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1、第 1 页(共 27 页)2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(07)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题每小题小题每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的选项中,只有一项是符合题目要求的1 (5 分)已知集合 M=m,3,N=x|2x2+7x+30,xZ,如果 MN,则 m 等于( )A1B2C2 或1D2 (5 分)已知函数 f(x)=,则 f(f(1) )+f(log3)的值是( )A7B2C5D33 (5 分)为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如
2、图) ,要测算 A,B 两点的距离,测量人员在岸边定出基线 BC,测得BC=50m,ABC=105,BCA=45,就可以计算出 A,B 两点的距离为( )A50m B50m C25m Dm4 (5 分)设 m,n 是两条不同的直线, 是三个不同的平面有下列四个命题:若 ,m,n,则 mn;第 2 页(共 27 页)若 m,m,则 ;若 n,n,m,则 m;若 ,m,则 m其中错误命题的序号是( )ABC D5 (5 分)函数 y=x|cosx|的图象大致是( )ABCD6 (5 分)函数 y=的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为等比数列的公比的数是( )ABCD7
3、(5 分)已知向量,若 +2 与 垂直,则k=( )A3B2C1D18 (5 分)计算(x+)dx 的值为( )第 3 页(共 27 页)AB+ln2C+ln2D3+ln29 (5 分)已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为 1,则该几何体的体积为( )A24B24C24 D2410 (5 分)下列命题中为真命题的是( )A若B直线 a,b 为异面直线的充要条件是直线 a,b 不相交C “a=1 是“直线 xay=0 与直线 x+ay=0 互相垂直”的充要条件D若命题 p:”xR,x2x10”,则命题 p 的否定为:”xR,x2x10”11 (5 分)已知各项均为正数的等比数
4、列an中,成等差数列,则=( )A1 或 3B3C27D1 或 27第 4 页(共 27 页)12 (5 分)已知定义在 R 上的函数 y=f(x)满足以下三个条件:对于任意的 xR,都有 f(x+4)=f(x) ;对于任意的 x1,x2R,且 0x1x22,都有 f(x1)f(x2) ;函数 y=f(x+2)的图象关于 y 轴对称,则下列结论中正确的是( )Af(4.5)f(7)f(6.5) Bf(7)f(4.5)f(6.5) Cf(7)f(6.5)f(4.5)Df(4.5)f(6.5)f(7)二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 16 分
5、分13 (4 分)已知向量,且直线2xcos2ysin+1=0 与圆(xcos)2+(y+sin)2=1 相切,则向量 与 的夹角为 14 (4 分)已知 2+=4,3+=9,4+=16,观察以上等式,若 9+=k;(m,n,k 均为实数) ,则 m+nk= 15 (4 分)设 x、y 满足约束条件,则目标函数 z=x2+y2的最大值为 16 (4 分)定义在 R 上的函数 f(x) ,对xR,满足 f(1x)=f(1+x) ,f(x)=f(x) ,且 f(x)在0,1上是增函数下列结论正确的是 (把所有正确结论的序号都填上)f(0)=0;第 5 页(共 27 页)f(x+2)=f(x) ;f
6、(x)在6,4上是增函数;f(x)在 x=1 处取得最小值三、解答题:(本大题共三、解答题:(本大题共 6 小题,共小题,共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤 )17 (12 分)设函数()求 f(x)的最小正周期()若 y=g(x)与 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称,求当时y=g(x)的最大值18 (12 分)已知平面区域被圆 C 及其内部所覆盖(1)当圆 C 的面积最小时,求圆 C 的方程;(2)若斜率为 1 的直线 l 与(1)中的圆 C 交于不同的两点 A、B,且满足CACB,求直线 l 的方程19 (12 分)如图,四棱
7、锥 SABCD 中,底面 ABCD 是边长为 4 的正方形,O 是AC 与 BD 的交点,SO平面 ABCD,E 是侧棱 SC 的中点,异面直线 SA 和 BC 所成角的大小是 60()求证:直线 SA平面 BDE;()求直线 BD 与平面 SBC 所成角的正弦值第 6 页(共 27 页)20 (12 分)已知等差数列an满足:an+1an(nN*) ,a1=1,该数列的前三项分别加上 1,1,3 后顺次成为等比数列bn的前三项()分别求数列an,bn的通项公式 an,bn;()设,若恒成立,求c 的最小值21 (12 分)某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件,需另投
8、入成本 C(x) ,当年产量不足 80 千件时,C(x)=x2+10x(万元) ;当年产量不小于 80 千件时,C(x)=51x+1450(万元) ,每件售价为 0.05 万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润 L(x) (万元)关于年产量 x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?22 (14 分)已知函数 f(x)=xex+(x2)exa(e2.73) ()当 a=2 时,证明函数 f(x)在 R 上是增函数;()若 a2 时,当 x1 时,f(x)恒成立,求实数 a 的取值范围第 7 页(共 27 页)第 8 页(共 27
9、 页)2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(07)参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题每小题小题每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的选项中,只有一项是符合题目要求的1 (5 分)已知集合 M=m,3,N=x|2x2+7x+30,xZ,如果 MN,则 m 等于( )A1B2C2 或1D【解答】解:由集合 N 中的不等式 2x2+7x+30,因式分解得:(2x+1) (x+3)0,解得:3x,又 xZ,x=2,1,N=2,1,MN,m=1 或
10、m=2故选 C第 9 页(共 27 页)2 (5 分)已知函数 f(x)=,则 f(f(1) )+f(log3)的值是( )A7B2C5D3【解答】解:由题意可得,f(1)=log21=0,f(f(1) )=f(0)=90+1=2f()=+1=+1=5=7故选 A3 (5 分)为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图) ,要测算 A,B 两点的距离,测量人员在岸边定出基线 BC,测得BC=50m,ABC=105,BCA=45,就可以计算出 A,B 两点的距离为( )A50m B50m C25m Dm【解答】解:由题意及图知,BAC=30,又 BC=50m,BCA=45由
11、正弦定理得 AB=50m故选 A第 10 页(共 27 页)4 (5 分)设 m,n 是两条不同的直线, 是三个不同的平面有下列四个命题:若 ,m,n,则 mn;若 m,m,则 ;若 n,n,m,则 m;若 ,m,则 m其中错误命题的序号是( )ABC D【解答】解:若 ,m,n,则 m、n 不想交,但可能平行也可能异面,故不正确;m,过 m 作平面与 相交,交线为 n,则mn,m,n,根据面面垂直的判定,可得 ,故正确;n,m,mn,n,m,故正确;,m,则 m,故不正确综上,错误命题的序号是为,故选 A5 (5 分)函数 y=x|cosx|的图象大致是( )第 11 页(共 27 页)AB
12、CD【解答】解:设函数 y=f(x)=x|cosx|,则 f(x)=x|cosx|=f(x) ,即函数为奇函数,故其图象关于原点对称,排除 C,D,又当 x0 时,f(x)=x|cosx|0,故在 x 轴下方无图象,故排除 B,故选 A6 (5 分)函数 y=的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为等比数列的公比的数是( )ABCD【解答】解:函数 y=的等价于,表示圆心在(5,0) ,半径为 3 的上半圆(如图所示) ,圆上点到原点的最短距离为 2(点 2 处) ,最大距离为 8(点 8 处) ,第 12 页(共 27 页)若存在三点成等比数列,则最大的公比 q 应有
13、 8=2q2,即 q2=4,q=2,最小的公比应满足 2=8q2,即 q2=,解得 q=又不同的三点到原点的距离不相等,故 q1,公比的取值范围为q2,且 q1,故选:D7 (5 分)已知向量,若 +2 与 垂直,则k=( )A3B2C1D1【解答】解:=(,3) ,又=0第 13 页(共 27 页)k=3故选 A8 (5 分)计算(x+)dx 的值为( )AB+ln2C+ln2D3+ln2【解答】解:(x+)dx=2+ln2=ln2+;故选 B9 (5 分)已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为 1,则该几何体的体积为( )A24B24C24 D24【解答】解:该几何体是由
14、一个长方体截去半个圆柱所得,其中长方体的体积为 V1=432=24;第 14 页(共 27 页)半个圆柱的体积为 V2=,则 V=24故选 A10 (5 分)下列命题中为真命题的是( )A若B直线 a,b 为异面直线的充要条件是直线 a,b 不相交C “a=1 是“直线 xay=0 与直线 x+ay=0 互相垂直”的充要条件D若命题 p:”xR,x2x10”,则命题 p 的否定为:”xR,x2x10”【解答】解:对于 A,只有当 x0 时,结论成立;对于 B,直线 a,b 不相交,直线 a,b 有可能平行;对于 C,直线 xay=0 与直线 x+ay=0 互相垂直时,a=1;对于 D,显然成立故选 D11 (5 分)已知各项均为正数的等比数列an中,成等差数列,则=( )A1 或 3B3C27D1 或 27【解答】解:各项均为正数的等比数列an中,公比为 q,第 15 页(共 27 页)成等差数列,a3=3a1+2a2,可得 a1q2=33a1+2a1q2,解得 q=1 或 3,正数的等比数列 q=1 舍去,故 q=3,=27,故选 C;12 (5 分)已知定义在