《湘教版数学八年级下1.2直角三角形的性质与判定(Ⅱ)(第1课时)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学八年级下1.2直角三角形的性质与判定(Ⅱ)(第1课时)课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务义务 教育教科书书（湘教）八年级级数学下册第1章 三角形的面积计积计 算公式是什么？abc三角形的面积积=底高2S= ab 我国古代把直角三角形中较较短 的直角边边称为为勾，较长较长 的直角边边 称为为股，斜边边称为为弦.图图1-1称为为“ 弦图图”，最早是由三国时时期的数学 家赵赵爽在为为周髀算经经作法时时 给给出的.图图1-2是在北京召开的2002年国 际际数学家大会（TCM2002）的 会标标，其图图案正是“弦图图”，它标标志 着中国古代的数学成就.图1-1图1-2相传传2500年前，一次毕毕达哥拉斯去朋友家作客 ，发现发现 朋友家用砖铺砖铺 成的地面反映直角三角形三 边边的某种数量
2、关系，同学们们，我们们也来观观察下面的 图图案，看看你能发现发现 什么？ABCABC（图图中每个小方格代表一个单单位面积积）图图2-1（1）观观察图图2-1正方形A中含有 个 小方格，即A的面积积是个单单位面积积。正方形B的面积积是个单单位面积积。正方形C的面积积是个单单位面积积。99918ABCABC（图图中每个小方格代表一个单单位面积积）图图2-1图2-2分“割”成若干个直角边为边为 整数的三角形（单单位面积积）ABCABC（图图中每个小方格代表一个单单位面积积）图图2-1图2-2（单单位面积积）把C“补补” 成边长为边长为 6的正方形面积积的一半。ABCABC（图图中每个小方格代表一个单
3、单位面积积）图图2-1图2-2（2）在图图2-2中，正 方形A，B，C中各含 有多少个小方格？它 们们的面积积各是多少？（3）你能发现图发现图 2- 1中三个正方形A，B ，C的面积积之间间有什 么关系吗吗？SA+SB=SC即：两条直角边边上的正方形面积积之和等于 斜边边上的 正方形的面积积。ABC图图3-1ABC图图3-2分割成若干个直角边为边为 整数的三角形。（面积单积单 位）一般的直角三角形三 边为边边为边 作正方形。ABC图图3-1ABC图图3-2把C“补补”成边边 长为长为 7的正方形 面积积加1单单位面 积积的一半（面积单积单 位）思考：面积积A，B，C还还有上述关系吗吗？ABC图
4、图3-1ABC图图3-2（1）你能用三 角形的边长边长 表示 正方形的面积吗积吗 ？（2）你能发现发现 直角三角形三边边 长长度之间间存在什 么关系吗吗？与同 伴进进行交流。议议一议议AB CacbSa+Sb=Sc观观察所得到的各组组数据，你有什么发现发现 ？猜想:两直角边边a、b与斜边边c 之间间的关系？a2+b2=c2acb观观察所得到的各组组数据，你有什么发现发现 ？猜想两直角边边a、b与斜边边c 之间间的关系？a2+b2=c2Sa+Sb=Sca2+b2=c2 acb直角三角形两直角边边的平方和等于 斜边边的平方。勾股弦勾股定理(毕毕达哥拉斯定理)例1 如图，在等腰三角形ABC中，已知A
5、B=AC=13cm ，BC=10cm,AD BC于点D。你能算出BC边上的高 AD的长吗？ABCD解:在ABC中，AB=AC=13, BC=10， ADBCBD= BC=5在RT ADB中，由勾股定理得 ， AD2 +BD2 =AB2 ， 故AD的长为12cm.1.求下列图图中表示边边的未知数x、y、z的值值.81144xyz625576144169P62540026xP的面积积 =_X=_ _225BACAB=_AC=_BC=_2515202.求下列直角三角形中未知边边的长长:可用勾股定理建立方程.方法小结结 :8x171620x125x3.如图图,一个高3 米,宽宽4 米的大门门,需在相对对 角的顶顶点间间加一个加固木条,则则木条的长为长为 （ ） A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C4.湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的 BC方向上的点C测测得CA=130米,CB=120米,则则AB 为为 ( )ABCA.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120?A本节课节课 学到了什么数学知识识？你了解了勾股定理的发现发现 方法了吗吗？你还还有什么困惑？新的数学方法和概念，常常比解决数学问题问题 本身更重要。 华罗华罗 庚
