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1、立体几何课件2.2.1 双曲线的 定义及标准方程ks5u精品课件1、求曲线方程的步骤一、建立坐标系，设动点的坐标；二、找出动点满足的几何条件；三、将几何条件化为代数条件；四、化简，得所求方程。ks5u精品课件2、椭圆的定义到平面上两定点F1，F2的距离之和（大于 |F1F2|）为常数的点的轨迹ks5u精品课件3、椭圆的标准方程有几类？两类ks5u精品课件思考到平面上两定点F1，F2的距离之差（小于 |F1F2|）为常量的点的轨迹是什么样的图 形?看图ks5u精品课件双曲线标准方程的推导一、建立坐标系；设动 点为P(x,y)注：设两焦点之间的距离 为2c(c0), 即焦点F1(c,0),F2(-
2、c,0)ks5u精品课件注：P点到两焦点的距 离之差用2a(a0)表示。二、根据双曲线的定 义找出P点满足的几 何条件。ks5u精品课件三、将几何条件化为 代数条件。根据两点的间的距离公式得：ks5u精品课件四、化简代数式化简得：因为三角形F2PF1的两边之差 必小于第三边，所以2a0于是令：c2-a2=b2代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2C2=a2+b2ks5u精品课件思考如果双曲线的焦点在y轴上，焦点的 方程是怎样？C2=a2+b2ks5u精品课件图像1 图像2双曲线的标准方程C2=a2+b2ks5u精品课件练习一 判断下列各双曲线方程焦点所 在的坐标轴；求a、b、c各为多少？ks
3、5u精品课件练习二写出双曲线的标准方程1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线的 标准方程为 。 2、已知a=3,b=4焦点在y轴上，双曲线的 标准方程为 。 ks5u精品课件3、已知a=3,b=4,双曲线的标准方程为( )ks5u精品课件课堂练习 求双曲线的方程1、求a=3,焦点为F1（-5，0）、F2（5，0） 的双曲线标准方程。解:根据题意可得a=3,c=5, 且焦点在x轴上又 b2=c2-a2=25-9=16所求双曲线的方程为:ks5u精品课件2、求b=3,焦点为F1（0，-5）、F2（0，5） 的双曲线标准方程。返回ks5u精品课件布置作业一、复习所学内容；二、完成练习册P35 甲组:一,二 1, 乙组:一,二 1；三、预习双曲线的性质 。ks5u精品课件
