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1、第七章 解耦控制Date1过程控制1. 简单控制系统一个被调节量, 一个调节量,关系明确.2. 复杂控制系统多个被调量, 多个调节量.对于复杂的系统, 被调量和调节量往往存在某种程度的相互 影响(耦合), 妨碍各变量的独自控制, 甚至破坏系统的正常工 作,这种关联性质完全取决于被调对象调节阀y过程Date2过程控制有一冷,热水混合槽, 热水1为80, 冷水2为40. 混合后温 度为t, 液位为h, 若要使1控制温度t, 2控制h而无需解耦, 则 应该满足什么条件？ 12th多变量系统中, 应该由哪个调节量对哪个被调量进行调节, 必 须有某种依据才能决定. 这种依据就是相对增益Date3过程控制
2、3. 相对增益的作用： 确定过程中每个被调量相对每个调节量的响应特性,并作 为构成控制系统的依据 确定过程关联的程度和类型,以及对回路控制性能的影响.Date4过程控制7-1 相对增益一 相对增益的定义相对增益是一个尺度, 用来衡量一个选定的调节量j对一个 特定的被调量yi的影响,它是相对于过程中其它调节量对该 被调量yi的影响而言的对于多变量系统, 包含多个调节量ui和多个被调量yi=1, 2, n-1, nTy=y1, y2, yn-1, ynTDate5过程控制1) 第一放大系数pij对于被调量yi和调节量j, 在所有其他回路均为开环, 即r(rj) 均不变的情况下, j与yi之间通道的
3、开环增益y = P y1 p11 p12 p1j . p1ny2 p21 p22 p2j . p2n yi pi1 pi2 pij . pin yn pn1 pn2 pnj . pnnP=1 2 j n如h+hu11(+1)2t+tu1Date6过程控制注意:pij是调节量uj到被调量yi的第一放大系数求取条件: 所有回路为开路, 即j除外, 其他所有调节量为 定值意义: 不考虑其他调节量时yi对j的静态增益所有组成开环增益矩阵P, y=PpijyiujDate7过程控制2) 第二放大系数qij对于被调量yi和调节量j, 在所有其他回路均闭合, 即yr(rj)均保 持不变的情况下, j与yi之
4、间通道的开环增益y = Q 如y1 q11 q12 q1j . q1ny2 q21 q22 q2j . q2n yi qi1 qi2 qij . qin yn qn1 qn2 qnj . qnnQ=1 2 j n1(+1)2(-2)t+tu1+tu2h+hu1-hu2=hDate8过程控制3) 相对增益相对增益矩阵y1 11 12 1j . 1ny2 21 22 2j . 2n yi i1 i2 ij . in yn n1 n2 nj . nn=1 2 j nDate9过程控制4) 相对增益值的情况Date10过程控制二 相对增益的求取方法1. 定义法用定义法求相对增益矩阵十分繁杂, 变量多更
5、是如此。例1：双输入双输出系统K11K12K22K21输入输出稳态方程Date11过程控制K11K12K22K21第一放大系数第二放大系数相对增益Date12过程控制相对增益ij的计算，直接根据定义得 Date13过程控制例2.有一冷,热水混合槽, 热水1为80, 冷水2为40. 混合后 温度为t, 液位为h, 若要使1控制温度t, 2控制h而无需解耦, 则 应该满足什么条件？ 例3. P152例7-1PTPCDTQCp012p1hp2=1 22 - t/40 t/40 - 1t/40 - 1 2 - t/40th1 2h p1Date14过程控制2. 矩阵法由第一放大系数经过计算得到第二放大
6、系数从而得到相对增 益矩阵22关联过联过 程的普遍表示法Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2 -+ + +u1u2y1y2调节器过程Date15过程控制若y=P且=Hy显然 P=H-1 H=P-1, 则相对增益矩阵为:=P*(P-1)T或=H-1*PTPij-矩阵P的代数余子式Date16过程控制例4 设开环增益矩阵为:解：求相对增益矩阵.Date17过程控制三 相对增益矩阵的特征性质: 相对增益矩阵中每行和每列元素之和为1y1 11 12 1j . 1ny2 21 22 2j . 2n yi i1 i2 ij . in yn n1 n2 nj .
7、 nn=1 2 j n11 1221 22=求任一个相对增益 即可得到相对增益 矩阵Date18过程控制用途:(1) 简化了求相对增益的过程, 减少计算量(2) 表明了相对增益各元素之间的关系相对增益可以在从负数到正数的一个很大的范围内变化无耦合系统的相对增益矩阵为单位矩阵(必要条件)如果第一放大系数的正值个数为奇数,则ij落在01之间; 如果为偶数, 则ij落在01之外。Date19过程控制当通道的相对增益接近于1, 例如0.8ij 1.2, 则表明其它通道 对该通道的关联作用很小; 无需进行解耦系统设计。 当相对增益小于零或接近于零时, 说明使用本通道调节器不 能得到良好的控制效果. 或者
8、说, 这个通道的变量选配不适当, 应重新选择. 当相对增益0.30.7或1.5时, 则表明系统中存在着非常 严重的耦合. 需要考虑进行解耦设计或采用多变量控制系统设 计方法.相对增益与耦合程度Date20过程控制7-2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定良好控制的必要条件: 正确的变量配对变量匹配: 选择被调量和调节量之间的控制关系1t, 2h1h, 2t=12y=th原则: 选用ij接近1, 即0.8 ij 1.2通道中的j来控制yi例一 变量之间的配对例5 三流量混合问题 Date21过程控制二 控制回路之间的耦合影响及其整定 置于自动的调节器对所研究回路的影响不仅取决于过程的增 益和动态
9、环节, 而且还取决于它们的整定情况22关联过联过 程的普遍表示法Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2 -+ + +u1u2y1y2调节器过程Date22过程控制三 回路间动态耦合的影响一个系统的解耦设计, 不仅与变量配对有关, 而且与系统工 作频率有关. 不过在很多情况下, 只考虑静态解耦就可以收 到明显的效果Date23过程控制7-3 解耦控制系统的设计使用场合: 关联(耦合)非常严重的系统, 即使采用最好的回路 配对也不能得到满意的控制效果. 此时必须进行解耦设计。原理: 设置一个计算网络, 用来抵消过程中的关联, 以保证各 个回路控制系统独立
10、工作方法: 前馈补偿法对角矩阵法单位矩阵法Date24过程控制应应用前馈补偿馈补偿 法进进行解耦Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2 -+ + +u1u2y1y2调节器过程D21D12前馈补偿法Date25过程控制对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法. 它要求被控对象特 性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对角阵.图 双变量解耦系统方框图对角矩阵法Gc1G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)Gc2-r1r2 -+ + +u1u2y1y2过程D11(s)D21(s)D12(s)D22(s)uc1uc2+ + +解耦器Date26过程控制Gc1G11
11、(s)-r1y1uc1Gc2G22(s)-r2y2uc2补偿后效果Date27过程控制单位矩阵法Date28过程控制7-4 实现解耦控制系统的几个问题一、稳定性 由耦合引起的不稳定有以下2种可能性: (1) 矩阵中有大于1和小于0的元素; (2)输入输出配对有误. 措施: (1)合理选择控制通道, 使通道的相对增益合理。 (2)简化系统时忽略一些弱耦合, 对不能忽略的局部不稳定耦合采取适当的解耦整定措施。 (3)不能简化的系统, 就采取完善的解耦方法, 既能解除耦合, 又能使过程满足稳定性要求.Date29过程控制二、部分解耦 只对某些耦合采取解耦措施，而忽略另一部分耦合。 (1) 被控参数的
12、相对重要性；重要参数进行解耦. (2) 被控参数的响应速度。响应慢的参数进行解耦, 响应快的参数不解耦.温度成分等参数响应较慢, 压力、流量等参数响应较快,往 往对响应慢的通道受到的耦合采取解耦措施。Date30过程控制三、解耦系统的简化三、解耦系统的简化 (1) (1) 耦合对象模型的简化耦合对象模型的简化若过程各通道的时间常数不等若过程各通道的时间常数不等, , 如果最大时间常数与最小如果最大时间常数与最小时间常数相差时间常数相差1010倍以上倍以上, , 可忽略最小的那个时间常数。可忽略最小的那个时间常数。如各时间常数比较接近 如各时间常数比较接近, , 可假设它们相等可假设它们相等.
13、.(2) (2) 解耦网络模型的简化静态解耦解耦网络模型的简化静态解耦多变量解耦有动态解耦和静态解耦之分 多变量解耦有动态解耦和静态解耦之分. . 动态解耦的补偿动态解耦的补偿是是时间时间补偿补偿, , 而静态解耦的补偿是而静态解耦的补偿是幅值幅值补偿补偿. . 由于动态解耦要比静态解耦复杂得多 由于动态解耦要比静态解耦复杂得多, , 一般只在要求比较一般只在要求比较高、解耦器又能实现的条件下使用高、解耦器又能实现的条件下使用. . 当被控对象各通道的时间常数非常接近时 当被控对象各通道的时间常数非常接近时, , 采用静态解耦采用静态解耦一般都能满足要求一般都能满足要求. .Date31过程控制
