《北师大版八年级下数学__黄金分割教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下数学__黄金分割教学课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第四章第二节芭蕾舞蹈演员的身 段符合黄金比例.舞蹈演员身上的 “数学密码”？小孩子先长20颗“乳牙”，再在青少年期渐 渐换成32颗“恒牙”，32的0618不就是20 吗？ 量量人的身高，从脚底 往上，0618处正好是 在肚脐附近 .画家们绘画时依照黄金比例 勾勒出的脸谱.点C把线段AB分成两条线段AC和 BC,如果 那么称线段AB被点C 黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分 割点,AC与AB的比叫做黄金比.ABC获取新知:黄金分割0.618因此被称为黄金分割率或黄金数如图,已知线段AB按 照如下方法作图: 1.经过点B作BDAB,使 2.连接AD,在AD 上截取DE=DB. 3.在AB上截取A
2、C=AE. 4.C点就是AB的黄金分割点精益求精ABABD DE EC C一条线段有几个黄金分割点？两个DCAB用尺规作图 找出 黄金分割点2 2、连接连接ADAD, , 3 3、在在ABAB上截取上截取 AC=AEAC=AE. .如图如图4 4- -6, 6,已知线段已知线段AB. AB. 1 1、经过点经过点B B作作BDBDABAB, , 使使1 1、如果设如果设ABAB=2, =2, 那么那么BDBD, ,ADAD, ,ACAC, ,BC BC 分别等于多少分别等于多少? ?心动心动 不如行动不如行动按照如下方法作图按照如下方法作图: :在在ADAD上截取上截取 DE=DBDE=DB
3、; ;根据上述作图根据上述作图 回答下列问题：回答下列问题：2 2、点点C C是线段是线段ABAB的的黄金分割点吗黄金分割点吗? ?BDBD= = ；ADAD= = ； ACAC= = ；BCBC= = 。1 1是。是。因为通过计算得知：因为通过计算得知：ACACAB=BCAB=BCACAC。古巴越南土耳其苏里南智利中国你会用纸剪出一个漂亮的五角星吗探索交流五角星具有什么 几何特征?ACB实践交流扩散积累黄金螺线设 计 方 案 一一节目主持人通常不站在电视或者舞 台的正中央，这样显得更好合适， 如果一个舞台长20米，那么主持应 站在什么位置比较合适？设计方案20x0.61812.4(米)想一想
4、 怎样证明“一个点是黄金分割点”这是古希腊的巴台农神庙，如果按照这是古希腊的巴台农神庙，如果按照 它的长和宽画成矩形它的长和宽画成矩形ABCDABCD，并以矩形，并以矩形ABAB CDCD的宽为边在内部作正方形的宽为边在内部作正方形AEFDAEFD，那么，那么 我们可以惊奇地发现，我们可以惊奇地发现，点点E E是是ABAB的的黄金分割点黄金分割点吗吗? ? 矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比黄金比吗吗? ?：“ “E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点” ”，A E BA E BD F CD F C 因此，点因此，点E E是是ABAB的黄金分割点，的黄金分割点，矩形
5、ABCD的宽与长的比是黄金比推证推证欲证欲证分析分析即证：即证：BCBCAEAE AEAEBCBC是黄金比是黄金比是黄金比。是黄金比。 矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比。的宽与长的比是黄金比。P111P111如图如图, , 设设ABAB是已知线段是已知线段, , 在在ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD ; ; 取取ADAD的中点的中点E E, , 连接连接EBEB; ; 延长延长DADA至至F F, , 使使EF=EBEF=EB ; ; 以线段以线段AFAF为边作正方形为边作正方形AFGHAFGH . . 点点HH就是就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点 . .A AGG
6、H HF FE EC CD DB B设设ABAB=2, =2, 那么那么AEAE= = ； EBEB= = ； EFEF= = ； AFAF= = 。1 1所以所以, , AHAH= = ; ; HBHB= = ; ;因此因此, , 点点HH就是就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点 . .随堂练习知识链接黄金分割无处不在黄金分割与人体学、生物学、 摄影艺术、建筑学等许多领域 广泛存在，让我们来尽情地欣 赏黄金分割的美吧黄金螺线蜗牛的外壳呈 黄金螺线形。树木的高和宽符合黄 金分割的比例最美在现在生活中，黄金比例也一直被使用 着，例如国旗、明信片、报纸报纸 、邮邮票等 等，其长宽长宽 之比均接近黃
7、金比，据统计统计 黄金比也是被使用最多的比例.东方明珠塔，塔高 462.85米.设计师将 在295米处设计了一 个上球体，使平直 单调的塔身变得丰 富多彩，非常协调 、美观.文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各 异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接 近于0.618.数学美的魅力 2著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在 油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎 的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得 这幅油画看起来是那么的和谐和完美.黄金分割比的定义:知识简报3.黄金分割是一个伟大的自然法则和美 的定律,它存在于世界的每一个角落，并 逐步被人们认识和广泛应用2.黄金矩形：短 长长 全.长宽 .CAB短长全
