《高中数学竞赛辅导课件(九)——三角函数(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学竞赛辅导课件(九)——三角函数(二)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123三角恒等变形的运用(见课本第191页):(1)求值,(2)求角;(3)恒等式与不等式的证明等. 43答案练习56活用“1”的变 形7练习89练习1011亢赛辅导一三角荣数(二)三觞恒等变形亢赛辅导一三角荣意(二)三角恒等变形众多的三角公式,构成了丰富多彩的三角学。要灵活地进行三角恒等变换,除熟练地掌握三角公式以及一般的代数变形技巧外,更重要的是抓住三角式的结构特征,从角和出数名入手,深入分析,灵活解题。2司东门|第二讫万仁恩蔡变形常用结果(含课本学习过的及教稿第150贡新介绍的)(l)“1”的变形，如髓2+c0sz.(9)两角和与差的三角函数;如cos(a-)=cosacosh+sina
2、sin广(3)信角公式;如tan2a=(n一ta尸z榭人1-tan2(0万能公式;如cos2a=巧02sin2a=_2tanQ1+HtanL1+Htan(5)积化和差公式:如酗咖婀二王m髓+炯+m踝】阶b-ea与和差化积公式:如cosu-cos=2sm(一)叫十司关门|(6)三倍角公式:sin3x=3sind-4siny=4sin(60-sinzsin(60+)cos3x=4cosy_-3cosC=4cos(60-Ocosacos(60+)(D)与三角形有关的公式:D铀n4+铀疃十铀nC二愉n左扮疃铀Cyeot4eotB+ootBaotC+eotCeot4=1mn4tan巴十tant擅n口十t
3、髓nCtan4二1222222史、历辱工二4sin_sin一sin三二C0S刀十cos尸十cosC一1春一2,2“2三角恒等变形的运用(见课本第191页):(1)求值,(2)求角;(3)恒等式与不等式的证阮等.司东用M|自学教程第191页的例1、例3,第198页的例2、例3、例5.1思考1:求值(1)已知sm(一一铋)一一则一82二13元cCos(一十Q)解法:三角公式的灵活远用(求值:cos:10“+cGs*50“-sin40osin80o一法一:降次.和差化积,积化和差运用法二:洞察力的运用,(已知人ABC中,已知e+c=20,求铀兰掘三的值,221(3)已知人ABC中,已知c+c=2,求
4、tan誓tan誓的1直-分析:目标是角的形式,先化切为弦,以便更好把握其可能突破方向-尝试把条件的关系转化为角的关系尽量往目标靠-.:解:由题意知sin4+sinC=2sinB=2sin(4+C),後.,。4-C4+C仔C0S2二2C0s一一一2a仪,匕史“C。史C1小3sin一Sin一二C0S一C0S一,tan一tan一二2222223练习1:求值D(教程B,第2题)4sin40“-_tan40“的值是()()皇(B)誓(O誓(D)v3(教程P,:第4题)在人ABC中,角A、B、C的对应边分别是屹仁c，若c_等于AC边丨二的高,则融C一藿胤+C的十C0S值是(AA)501亚仁子回幽23.(教
5、程Rs第9题)若60a30,且sin6【董卜cos6二工,s63lz那么2007cosa=-清用1“的变“一4(教程P,例7)sinx獠3x的最大值是“健,切东门|考2:求角(D(教程Pos第12题)已知a婀为锐龟且c0s魔+c0s一c0s(+婀)二熹，则魔二菩颢二_11(已知0不dyx2H,cosC+cos卜+cosy二0,且sina+sinb+siny=0,则-的值为()(2Z(8)2(-圭(D)不能确定433练习2:求角(1)(教程P第7题)设9eR,0p0的解集为区间(110),则p的值是互或塑.66思考3:证明(教程A,第13题)若x,y,z为实数,0xyZ誓、元:证明:十2髓n滩c0sy十2髓yc0szsmz繁+szy+sm2z
