第二章 测试装置的基本特性__2

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1、华南理工大学广州汽车学院机械工程测试技术基础华南理工大学广州汽车学院第二章 测试装置的基本特性第一节 概述 第二节 测量装置的静态特性 第三节 测量装置的动态特性 第四节 测试装置对任意输入的响应 第五节 实现不失真测试的条件 第六节 测量装置动态特性的测量 第七节 负载效应 第八节 测量装置的抗干扰华南理工大学广州汽车学院第一节 概述测试装置能否实现准确测量，取决于其特性：测试装置的特性抗干扰特性负载特性动态特性静态特性说明：测试装置各特性是统一的，相互关联的。例如：动态特性方 程一般可视为线性方程，但考虑静态特性的非线性、迟滞等因素， 就成为非线性方程。华南理工大学广州汽车学院1、测试装置

2、的静态特性 u 静态特性是由静态标定来确定的；u 静态标定：是一个实验过程，只改变测量装置的一个输入量， 其他所有的可能输入严格保持不变，测量对应的输出量，得到 输入和输出之间的关系；u 在静态标定中，当以要测量的量作为输入时，得到的输入与输 出之间的关系作为静态特性；华南理工大学广州汽车学院3、测量装置的动态特性u 动态特性：当输入量随时间快速变化时，测量输入与响应输出之间动 态关系的数学描述；华南理工大学广州汽车学院一阶系统RC电路的一阶微分方程：华南理工大学广州汽车学院华南理工大学广州汽车学院华南理工大学广州汽车学院u研究测量装置动态特性时，一般认为系统参数不变，即用 常系数线性微分方程

3、描述，如下：21华南理工大学广州汽车学院华南理工大学广州汽车学院常系数线性系统有一个重要特性：频率保持性。测试系统频率保持特性稳态输出华南理工大学广州汽车学院4、测量装置的负载特性u 测量装置或系统一般由若干环节组成：传感器、测量电路、前置放大、信号调理等；u 负载效应：传感器安装于被测物体或进入被测介质，要从物体与介质中吸收能力或产生干扰，使被测物理量偏离原有量值，从而不可能实现理想的测量，这种效应称为负载效应。u 测量装置的各环节之间一般都会产生负载效应；u 负载特性是测量装置的固有特性，在进行测量或组成测量系统时，要加以考虑并将其降到最小。华南理工大学广州汽车学院5、测量装置的抗干扰性u

4、 测量装置所受的干扰形式：电源干扰、环境干扰、信道干扰。u 干扰影响决定于测量装置的抗干扰性能，并与采取的抗干扰措施有关。华南理工大学广州汽车学院 第二节 测量装置的静态特性 测试装置的静态特性就是在静态测量情况下描述实际 测试装置与理想时不变线性系统接近的程度。华南理工大学广州汽车学院a)灵敏度 当测试装置的输入x有一增量x,引起输出y发 生相应变化y时,定义: S=y/xyxxy华南理工大学广州汽车学院b)线性误差 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性误差。标定曲线：输入、输出关系曲线；拟合直线：理想直线线性误差=B/A100%yxBA华南理工大学广州汽车学院c)、回程误差： 回程误差，是

5、描述测试装置的输出同输入变化方向有 关的特性。华南理工大学广州汽车学院 理想测试装置，输入与输出为完全单调的一一对应直线关系； 实际测试装置在同样测试条件下，当输入量由小增大和由大减 小时，对于同一个输入量所得到的两个输出量往往存在差值。 在整个测量范围内，最大的差值称为回程误差。0yHmax回程误差华南理工大学广州汽车学院d)分辨力：引起测量装置的输出量产 生一个可以察觉变化的最小输入量变 化值称为分辨力。 输入量，即被测量的量。华南理工大学广州汽车学院e、零点漂移和灵敏度漂移 零漂是测量装置的输出零点偏 离原始零点的距离，可以是随 时间缓慢变化的量； 灵敏度漂移是由于材料性质的 变化引起输

6、入与输出关系的变 化。 总误差是零漂和灵敏度漂移的 和；后者较小，可忽略。华南理工大学广州汽车学院第三节 测量装置的动态特性测试装置的动态特性是指当输入量随时间 快速变化时，测量输入与响应输出之间动态关 系的数学描述。一、动态特性的数学描述把测量装置视为定常线性系统，可用常系数线性微分方程描述输入、输出关系，但使用不便。可通过拉普 拉斯变化建立“传递函数”；通过傅立叶变换建立“频率 特性函数”，描述会更简便有效。华南理工大学广州汽车学院常系数线性系统有一个重要特性：频率保持性。测试系统频率保持特性稳态输出幅值比A=Y0/X0，是的函数；相位差 也是的函数。问题：假如已知A，如何求Y0？华南理工

7、大学广州汽车学院u 研究测量装置动态特性时，一般认为系统参数不变，即用常系数线 性微分方程描述，如下：21华南理工大学广州汽车学院华南理工大学广州汽车学院结论：华南理工大学广州汽车学院一阶系统RC电路的一阶微分方程：华南理工大学广州汽车学院其传递函数是什么？华南理工大学广州汽车学院关于频率响应函数为什么要求频率响应函数？华南理工大学广州汽车学院常系数线性系统有一个重要特性：频率保持性。测试系统频率保持特性稳态输出幅值比A=Y0/X0，是的函数；相位差 也是的函数。为了得到幅值比、相位差，需要频率响应函数。华南理工大学广州汽车学院关于频率响应函数 l 传递函数在复数域描述和考察系统特性，优于时域

8、的微 分方程形式，但工程中许多系统难以建立微分方程和传 递函数。 l 频率响应函数在频率域描述和考察系统特性。其优点： 物理概念明确； 易通过实验建立频率响应函数；u频率响应函数是实验研究系统的重要工具。华南理工大学广州汽车学院常系数线性系统有一个重要特性：频率保持性。测试系统频率保持特性稳态输出幅值比A=Y0/X0，是的函数；相位差 也是的函数。华南理工大学广州汽车学院定义： 幅频特性A()：定常线性系统在简谐信号激励下， 稳态输出信号和输入信号的幅值比； 相频特性 ()：定常线性系统在简谐信号激励下 ，稳态输出信号和输入信号的相位差； A() 和 ()通称为系统的频率特性。 频率响应函数：

9、H()= A()e j ()？H()的模是什么？ H()的幅角是什么？ 华南理工大学广州汽车学院a+jb华南理工大学广州汽车学院a+jb华南理工大学广州汽车学院频率响应函数的求法之一 已知系统的传递函数H(s),可设s=j，华南理工大学广州汽车学院其频率响应函数是什么？华南理工大学广州汽车学院 关于 传递函数 关于 拉普拉斯变换华南理工大学广州汽车学院1、传递函数 若y(t)为时间变量t的函数，且当t0时，有y(t)=0， 则y(t)的拉普拉斯变换Y(s)定义为 式中s为复变量， s=a+j,a0。华南理工大学广州汽车学院华南理工大学广州汽车学院将输入和输出两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函

10、H(s)，即 传递函数特性： 传递函数H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关，它仅表达系 统的传输特性，由传递函数H(s)所描述的一个系统对于任一具 体的输入x(t)都明确地给出了相应的输出 y(t)； H(s)不拘泥于系统的物理结构。同一形式的传递函数可以表征 具有相同传输特性的不同的物理系统。如液柱温度计和RC低通 滤波器。 实际的物理系统，输入、输出都具有量纲。输入、输出量纲的 变换关系由等式中的各系数an，an-1，a1，a0和bm，bm-1， ，b1，b0反映。华南理工大学广州汽车学院一阶系统RC电路的一阶微分方程：华南理工大学广州汽车学院一般形式的一阶微分方程式：改写为：=a1

11、/a0系统时间常数 。S=b0/a0系统静态灵敏度 ;为了分析方便，可令S=1。得华南理工大学广州汽车学院作拉氏变换，有故系统的传递函数为华南理工大学广州汽车学院补充定义：幅值误差华南理工大学广州汽车学院例题1： 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期为 1s的正弦信号，问幅值误差为多少？华南理工大学广州汽车学院例题2： 求周期信号x(t)=0.5cos10t通过传递函数为 H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。华南理工大学广州汽车学院 作业：P66 2-2、2-3华南理工大学广州汽车学院u 研究测量装置动态特性时，一般认为系统参数不变，即用常系数线 性微分方程描述

12、，如下：21华南理工大学广州汽车学院1）已知系统的传递函数H(s),可设s=j，频率响应函数的求法：华南理工大学广州汽车学院2）通过实验求频率响应函数激励信号频率系统稳态输出和激励 的幅值比系统稳态输出和激励 的相位差 1A1=Y01/X0112A2=Y02/X022iAi=Y0i/X0ii华南理工大学广州汽车学院s=j拉普拉斯变换傅立叶变换Y()、 X()分别是y(t)、x(t)的傅里叶变换华南理工大学广州汽车学院3）可在初始条件全为零的情况下，同时测试x(t)、 y(t)，由其傅立叶变换X()和Y()求得频率响应 函数H()= Y()/ X()。华南理工大学广州汽车学院 小结：求频率响应函

13、数的方法有哪些？华南理工大学广州汽车学院说明： 频率响应函数描述系统的简谐输入和其稳态输出的关系 。 任何复杂信号都可以分解为简谐信号的叠加，因此系统 频率特性适用于任何复杂信号。 幅频、相频特性分别表征系统对输入信号中各个频率分 量幅值的缩放能力和相位角前后移动的能力。华南理工大学广州汽车学院（三）幅、相频率特性和其图像描述 幅频特性曲线A()；相频特性曲线 () 。华南理工大学广州汽车学院系统的传递函数为一阶系统：华南理工大学广州汽车学院2-122-13华南理工大学广州汽车学院（三）幅、相频率特性和其图像描述 伯德图（Bode图） p对数幅频特性曲线： 自变量取对数标尺；A（ ）取分贝标尺

14、； p对数相频特性曲线：自变量取对数标尺；（ ）取实数标尺；华南理工大学广州汽车学院110100 xlgx012110100关于对数标尺（0 ）（1 ）（2 ）华南理工大学广州汽车学院华南理工大学广州汽车学院（三）幅、相频率特性和其图像描述乃奎斯特图（Nyquist图） （） A（ ）.华南理工大学广州汽车学院定义： 幅频特性A()：定常线性系统在简谐信号激 励下，稳态输出信号和输入信号的幅值比； 相频特性 ()：定常线性系统在简谐信号 激励下，稳态输出信号和输入信号的相位差 ； A() 和 ()通称为系统的频率特性。 频率响应函数：H()= A()e j ()？H()的模是什么？ H()的幅

15、角是 什么？ 华南理工大学广州汽车学院华南理工大学广州汽车学院一阶系统的特点：1.当激励频率远小于1/时（约n时,H()。 影响二阶系统动态特性的参数是：固有频率n和阻尼 比。在 n附近，系统的幅频特性受阻尼比影响 最大，当 n时，系统发生共振。此时，A()=1/ （2）， () -90度，且不因阻尼比而改变。 伯德图可用折线近似。 在 n时， 接近度，输出信号与输入信 号反相。 在靠近n区间时，() 随频率的变化而剧烈变化 ，当越小，这种变化越剧烈。华南理工大学广州汽车学院系统的传递函数为一阶系统：华南理工大学广州汽车学院二阶系统的频率响应函数、幅频特性和相频特性为华南理工大学广州汽车学院华南理工大学广州汽车学院设某力传感器可作为二阶振荡系统处理，已 知 传感器的固有频率为900Hz，阻尼比=0.14， 问使用该传感器做频率为400Hz的正弦测试 时，其幅值比A（）和相角差（）各为多 少？ 若该传感器的阻尼比可改为=0.7，问A （）和（）又将如何变化？华南理工大学广州汽车学院 方法：代入公式 （2-26）（2-27）计算华南理工大学广州汽车学院环节的串联和并联27华南理工大学广州汽车学院令s=j，得1、串联的传递函数和频率响应函数：华南理工大学广州汽车学院例题：求频率响应函数的系统对 正弦输入的稳态 响应的均值显 示。华南理工大学广州汽车学院华南理工大学广州汽车学院华南理工大