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1、多普勒效应 当波源S和接收器R有相对运动时, 接收器所测得的频 率 R不等于波源振动频率 S的现象 一. 机械波的多普勒效应 参考系 : 媒质 符号规定 : 以波的传播方向（S与R连接方向）为正方向RVRSVs S:波源振动频率 :波的频率 (媒质中质点的振动频率、 单位时间内传过质点的完整波数） R:接收频率 （单位时间内传过接收器的完整波数）Vs , VR 与波速方向相同为正；反之为负1. 波源和接收器都静止 (VS=0,VR=0) R = = S 2. 波源静止,接收器运动 (VS =0,设 VR0)SVS = 0RVR u = S, 但 R 3. 接收器静止,波源运动 (VR=0,设V
2、S0) S13. 接收器静止,波源运动 (VR=0,设VS0) S1S2S1S2S33. 接收器静止,波源运动 (VR=0,设VS0) R = , 但 S实 vSS R实0SVSuTSVSTS 实0SVSuTSVSTS S运动的前方波长缩短 S运动的后方波长增长实 = uTS VSTS4. 接收器、波源都运动(设 VS 、VR均0)S R实0SVSuTSVSTS 实vSS R说明：1.上式适用于一维声波多普勒效应的任意情况，其中：（1）若S与R相互接近1） SRuSRu2)（2）若S与R相互远离1） SRuSRu2)Sheng 声多普勒效应：1）波源的运动影响波在媒质中的波长：实 = uTS
3、VSTS2）接收器的运动影响接收频率：（2）若S和R的运动不在二者连线上 RSSRVSVR（3）若波源速度超过波速(VSu)SuvS超音速飞机会在空气 中激起冲击波飞行速度与声速的比值 VS/u(称马赫数)决定 角 有纵向多普勒效应 无横向多普勒效应冲击波带 R SR参照系VV : 、相对速度的绝对值1. 纵向效应（=0）二. 光波的多普勒效应2. 横向效应（= ）横向效应频移(=R-S) 纵向效应的频移 三. 多普勒效应的应用例1.声波在空气中的传播速度为u1， 在铜板中的传播速度为u2 . 设频率为 0的声波从静止波源S发出，经空气 传播到速度vu1向前运动的平行铜板，在铜板的正前方 有一
4、静止的接收者B，则S接收到的由铜板反射回的声波 频率1和B接收到的透射声波频率2. sB V解：铜板接收到 的声波频率： 铜板中声波传播的速度为u1,但各质点的振动频率均为. 故铜板作为反射波源和透射波源,其振动频率均为.例1.声波在空气中的传播速度为u1，在铜板中的传播 速度为u2 . 设频率为0的声波从静止波源S发出，经空气 传播到速度vu1向前运动的平行铜板，在铜板的正前方 有一静止的接收者B，则S接收到的由铜板反射回的声波 频率1和B接收到的透射声波频率2. sB v例2、(1)一波源 ( 振动的频率为2040Hz )以速度vs向一 反射面接近 (见图) 观察者在A点听得拍音的频率为
5、n = 3Hz ，求波源移动的速度vs ，声速为340m/s；(2) 若(1)中波源没有运动，而反射面以速度 v=0.20m/s向观察者人接近,所听得的拍音频率n = 4Hz。求波源的频率。Avs波源观测者解： 设声速为u 观察者从波源直接听到的频率为 nuSvu+=n1由反射面反射后的波的频率为nuSvu=n2nuSvu+=n1nuSvu=n2n =n2n1=uSvu+nuSvu=SvnuSvu222 +=0nSv2 Svnu2n u2()+=nSvnunu2mn2取“+”nu n2()+=nnun2n2（）=3403 220400.25(m/s)(2)若(1)中波源没有运动，而反射面以速度v=0.20m/s 向观察者接近,所听得的拍音频率n = 4Hz。求波源 的频率。AvB波源观测者B解： 观察者从波源直接听到的频率为 n=n1反射面接收到的波的频率为反射面反射回的波的频率为n=n1作业2.24 2.27 2.28
