大学物理实验基础

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1、物理实验基础知识主讲：黄柳宾联系电话：8396074物理实验中心（第一次课 ）13、实验课是一门自学性较强的课程，实验目的、实验原 理要求学生必须在课前进行自学，课堂上不可能有足够的时间仔细看，否则会影响实验的正常操作。 提示：1、大学物理实验与中学物理实验的区别，中学物理实验 是帮助学生理解物理概念；大学物理实验是要求学生学会 实验方法、原理、认识实验仪器等。2、本次所讲述的内容是整个大学物理实验课的基础知识 ，贯穿于所有实验课全部，并不是其它课程的一般的绪论 课，因此这次课非常重要希望大家务必重视。2第一章 绪论物理实验的范围大至宇宙，小至原子、分子，物理实验已涉及到各个学科的方方面面。例

2、如：地震勘探、放射性测 井、电法测井、原油电脱水、电法采油、注蒸汽采油等油田开采领域，其他领域也同样如此。 而且历届获得诺贝尔物理学奖的科学家中，80%以上是 实验物理学家，由此可以看出，物理实验的重要性和学习物理实验的必要性。 一、学习物理实验的意义3二、学习物理实验的几个问题1、预约阶段A、本学期第一层次共开设16个项目，要求学生必须完成8个项目，多做加分，不够8个项目，本学期没有成绩。具体参考有关规定。B、预约前必须在网上仔细阅读 “开放实验管理系统”公告栏中“开放实验上课须知”、“第一层次预约指南及学习辅导”及开课时间等有关规定。C、预约时间：第二周开始，希望大家及时进行预约，尤其第三

3、周的实验时间要珍惜。42、预习阶段A、必须认真阅读“学习辅导”及实验讲义中的相关内容进行预习。（如注明活页讲义的项目请到实验楼117或223房间索取）B、实验前的预习要求：掌握原理、实验内容，写出预习报告。预习报告包括：实验名称、目的、原理、内容及数据表格。C、数据表格应在理解实验原理、实验内容的前提下，设计完整的数据记录表格。一旦预约成功53、实验阶段A、进入实验室，每个学生必须携带有效证件，否则任课教师有权拒绝你做实验，该项目成绩按旷课处理。B、实验过程中每个学生应做到：态度端正、工作严谨、独立完成C、实验过程中可能遇到问题，应把它看作是学习的机会，冷静分析、检查、处理；在分析后仍然不能解

4、决的才寻求教师的帮助。D、实验结束时，应首先让任课教师检查数据并得到老师签字允许后方可整理实验仪器。每次实验学生必须整理实验仪器和卫生，养成良好的实验习惯，否则会影响你的实验操作成绩。64、实验结束后的报告写实验报告是实验工作的全面总结，要用简明的形式将实验结果完整而有真实地表达出来。必须用实验报告纸写报告，作图必须用坐标纸。 通常一份完整的实验报告通常由下列几部分组成72、实验目的：1、实验名称：3、实验原理：要求：a、能基本说明本实验所要做的一些工作和过程；b 、原理中出现的公式推导，只需要结论性的公式，不需要过程；c、是否 画原理图或线路图，可根据实际情况确定。4、实验内容：根据讲义的要

5、求进行撰写。并拟定数据记录表格。5、实验仪器：6、整理后的实验数据：7、数据处理过程：强调必须有字母公式到数字公式的过度。8、结果的评定及分析：9、问题讨论（包括思考题的回答以及对本实验教学和内容的建议）10、附件：教师签字的原始数据（必备）（1-4项是预习报告必须做的内容）8第二章 误差与不确定度基本知识 一、测量和误差的基本概念： 所谓测量是用实验方法通过一定的量具（或仪器）寻找待测量真值的操作过程。一个物理量的测量值必须有数值和单位组成，两者缺一不可。1、测量（直接和间接 ）9误差就是指某量值的测量值与客观真值之差。客观真值是一个抽象的概念，一般情况下是未知的 ，但在下面几种特殊情况下可

6、以是已知的：2、误差 误差的定义：理论真值； 约定真值； 相对真值。误差的性质：未知性； 普遍性； 随机性10其误差分别为 ：其中:在测量某一量值时可以得到一系列数据：按误差性质可分为三类误差：例如：对于任何一个待测量而言误差的分类11对于某一个具体误差来说，误差值可能是正或负，也可能是比较大或小，这是难以预测的，而且毫无规律而言，但是如果测量次数较多时，误差的变化规律又符合一定的统计规律。因此我们称这种误差为随机误差。随机误差具有以下三个特性：A、单峰性；B、对称性；C、有界性。随机误差:12在相同条件下测量同一量值时，往往在进行多次重复测量时，得到的误差值具有一定的倾向性，即误差的大小、符

7、号保持不变，或者按某种规律变化，这种误差我们称之为系统误差。在测量时，有时会得到个别数据，远偏离于其它数据，这是由于某种原因所引起的（可能是人为的、也可能是仪器方面，还有可能是环境方面引起的等等），故称这种误差为粗大误差、或疏失误差、或过失误差。系统误差粗大误差13二、不确定度1、不确定度的概念用误差来评估测量结果的可靠程度，这种做法不尽完善，往往有可能遗漏一些影响测量结果准确性的因素，如未定系统误差、仪器误差等。而且误差是一个不确定量（不可知性）。鉴于上述原因，为了更准确地表述测量结果的可靠性，国际上提出了采用不确定度的建议和规定。不确定度表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，或

8、者说它是被测量值在某一范围内的一个评定。它是建立在误差理论基础上的一个新概念，是误差的数字指标。客观地说： 不确定度是对经典误差理论的一个补充，是现代误差理论的内容之一，但它还有待进一步研究、完善与发展。14A类分量是能用统计方法计算出来的标准差，用符号Si表示。2、不确定度的分类及估算方法不确定度的分类由于误差来源众多，测量结果不确定度一般包含多个分量，为了估计方便，按其评定方法，这些分量可分成A、B两类分量：B类分量是能用其他方法估计出来的“等价标准差”，用符号ui表示。 15若测量同一物理量时，同时含有不确定度A类分量和不 确定度B类分量时，则合成的不确定度为如下式所示：注意：式中所有A

9、类分量和B类分量必须是测同一物理量时 的不确定度。否则，合成不确定度无实际意义。 3、合成不确定度4、相对不确定度为表示测量结果的好坏，在测量结果中应表示出相对不确定 度。即：相对不确定度越小，表示测量质量越好。16三、直接测量的结果评价直接测量是将待测量与标准量进行比较，得到待测量的大小。如米尺测长度、天平称质量、秒表测时间等，都属于直接测量。为了减小误差，直接测量一个物理量一般要重复测量多次。怎样合理对所测量的物理量给出一个合理结果评价呢？需要做以下两步工作（假设所有测量数据都已经进行合理性估计，也即系统误差和粗大误差的大小可以忽略）：1、求最佳估计值；2、求测量不确定度。17算术平均值可

10、表示为式：当测量次数n 趋于无穷时，算术平均值趋于真值。1、用算术平均值作为真值的最佳估计值其中 xi 为第 i 次测得值。182、直接测量的不确定度处理不确定度A类分量的处理：A、相同条件下多次重复测量的情形假定某一相同条件下的测量列为xi (i=1n) 。19不确定度的B类分量处理：在物理实验中B类不确定度一般只考虑由仪器引入的极限误差来确定，常用ui来表示。而不确定度B类分量u由仪器的极限误差估算出，因此多次直接测量平均值的合成不确定度为：在物理实验中我们一般情况下只考虑一种A类分量和一种B类分量简化的合成不确定度。20因此多次测量的结果完整表示为：21B、单次测量的情形有时因条件所限不

11、可能进行多次测量，往往只进行一次 测量。一次测量的表示结果为：（单位）其中测量不确定度的大小由仪器的极限误差来确定22电流、电压表不确定度的计算按照我国国家标准规定，电表的准确度等级分 为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5共7个级别，级数越小的电表越准确。若用表示电表本身的极限误差：如果只测一次，其不确定度为 ：23其相对不确定度为：从上式可以看出，为了使测量精度最高（即相对不确定度最小），应该选择的电表量程，必须使测量值接近量程。24电阻的不确定度计算 电阻不确定度的计算目前可以分成两种：另一种：由于电阻箱用PPM形式表示其精度，所以在计算不确定度时，需要根据不同数量级的精度

12、来计算各个级别的输出极 限误差，然后再除以平均分布置信因子 得出电阻箱的输出不 确定度。特别强调的是：电阻不确定度没有相对不确定度的概念， 其计算方法与电表不确定度的计算方法不同。一种：较早生产的电阻箱或测量电阻的万用表用级别的方式 表示其精度，那么这样的读数值或测量值最后的不确定度计算 应使用如下公式：25设y为某一间接测量量，x1,x2,，xk为k个直接 测量量。遵循的函数形式为：各直接测量量的测量结果为：四、间接测量的数据处理26间接测量数据处理，主要解决以下两个问题：由上可知，间接测量的最佳估计值如下式所示：由于间接测量量y与k个直接测量量有关，k个直接测 量量的误差必然对间接测量量y

13、有影响，也即y的值也存 在着误差。因此，间接测量量y的不确定度也是与各直接测量量的不确定度有关的，它们之间的关系式被称为 不确定度传播公式或传递公式。 1、间接测量的最佳值2、间接测量的不确定度处理27由统计理论可推出传递公式：上式中 (i1k)是传播系数， 是xi的不确定度。28计算间接测量物理量不确定度时，应首先对各直接测量量进行处理，然后再代入上式进行传递计算。综合1、2所述，间接测量的结果可表示为：29测量结果的评价可以归纳为：1、整理采集的测量数据（列表形式表示）；2、计算算术平均值得到最佳估计值 ；3、计算不确定度A类分量 ；4、计算不确定度B类分量 ；5、合成不确定度 ；6、写出

14、直接测量值的完整结果形式；7、计算间接测量平均值；8、利用传递公式计算间接测量平均值的不确定度；9、写出最后完整的结果形式。30由于误差存在的普遍性，实验中某物理量的测量值及运算结果都是近似的。合理的近似，既能充分反映测量精度，又简单明了。注意：有效数字与测量条件(如仪器、环境、人员)密切相关，它的位数由测量条件和待测量的大小共同决定。第四章 数据处理的基本知识一、有效数字1、有效数字的概念31（1）此时刻度读数为1.66厘米（2）此时刻度读数为2.00厘米（3）此时刻度读数为90.70厘米（4）此时刻度读数为90.8厘米例因此，我们可得出其定义：有效数字实际是由表征测量结果的可靠数与可疑数组

15、成的。可疑数字在有效数字中一般只有一位。32关于有效数字应注意以下几个问题：（1）非零数字前面的“0”不是有效数字，非零数字中间或后面的“0”是有效数字。有效数字不能随意增减，如数据0.01370中的前面两个“0”不是有效数字,而末尾的“0”是有效数字，它与1、3、7三个数具有同等地位。故末尾的“0”不能去掉。（2）单位换算过程中有效数字的位数不应改变。如15cm的长度换算为mm表示时，应写：15cm1.5102mm，而不能写成150mm。（4）数字显示表的读数需要注意，末位数以出现几率高的数为准。所读数末位即为可疑数。（3）最小刻度内的估计一般为（1/101/2）估计都可以。332、测量结果

16、中有效数字位数的取法X=3.80.002（m） 防止多写：X=3.850120.002（m）这些都是错误的X=3.8500.00481（m）在本课程中绝对不确定度的有效数字只要求取一位；相对不确定度的有效数字，一般取12位。测量值或数据处理结果的有效数字中，包含有可疑数字。可疑数字是与测量结果的不确定度有关的。不确定度的首位数 对应结果中有效数字的末位数。按规定，最后的测量结果中，有效数字的末位数必须与不 确定度首位数的所在位对齐。如(15.90.3)cm，其中15.9cm 是测量结果，0.3cm是不确定度，“9”为可疑数字。343、有效数字的修约规则 当实验结果由于计算或其它某些原因，有效数字位数较多时，须采用如下的数字修约规则进行取舍。(1)、如果需舍去部分的总数值大于0.5时，所留末位需进1。(2)、若需舍去部分的总数值小于0.5时，所留末位不变，即舍。(3)、若需舍去部分的总数