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1、 楚雄金鹿中学赵继雄一、拓展了认识视野。二、推动了学习思考。 三、提升了对经验的总结（一）“空间与图形”的教育价值 1、培养学生初步的空间观念。 2、提高学生解决实际问题的能力，增强应用的意 识。 3、有助于培养学生的学习兴趣，促进科学精神和 态度的形成。 4、培养和提高学生的审美情趣，发展数学直觉。 （二）“空间与图形”的课程目标教材编制的几个问（一）把握好教学要求（二）应从学生的已有生活经验出发（三）培养学习兴趣 “空间与图形”的编排特点（一）凸显生活化和现实性。（二）凸显过程性与体验性。（三）凸显实践性与应用性。（四）凸显开放性与创造性空间与图形”的教学建议 （一）呈现现实背景，丰富感知
2、有效基础1、提供生活情景2、摄取生活原型3、激活生活经验4、赋予实际意义 （二）注重探究体验，促进建构重要形式1、拓宽渠道，强化感知（ 直观观察实践操 作 有机结合）2、多种形式，建立表象（ 列举变式类比想 象描述）3、自主探究，活动体验（提供空间构建过程）（三）运用科技手段，优化效果优化手段1、动态模拟，准确构建2、创设环境，高效学习 （四）联系实践应用，发展提升良好土壤1、合作互动，营造氛围2、实践应用，拓展提升一、对“空间与图形”的整体思考 1对于空间与图形，请写出您认为最重要的核心 词。 2在课程标准中，空间与图形的学习包括哪些内 容？这些内容与过去有哪些变化？这种变化的意 义是什么？
3、四个部分之间的关系是什么？ 3在这部分教学中，请写出您印象最深刻的教学 现象？您还有哪些困惑的问题？1义务教育阶段的数学课程应突出体现 基础性、普及性和发展性，使数学教育面 向全体学生，实现：-人人学有价值的数学；-人人都能获得必需的数学； -不同的人在数学上得到不同的发。 2数学是人们生活、劳动和学习必不可 少的工具,能够帮助人们处理数据、进行 计算、推理 和证明，数学模型可以有效 地描述自然现象和社会现象；数学为其 他科学提供了语言、思想和方法，是一 切重大技术发展的基础；数学在提高人 的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用；数学是人类 的一种文化，它的内容、思想、方法
4、和 语言是现代文明的重要组成部分。 3学生的数学学习内容应当是现实的、有 意义的、富有挑战性的，这些内容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验 证、推理与交流等数学活动。内容的呈现 应采用不同的表达方式，以满足多样化的 学习需求。有效的数学学习活动不能单纯 地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索 与合作交流是学生学习数学的重要方式。 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自 身思维方式的不同，学生的数学学习活动 应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4数学教学活动必须建立在学生的认 知发展水平和已有的知识经验基础之上 。教师应激发学生的学习积极性，向学 生提供充分从事数学活动的机会
5、，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真 正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动 经验。学生是数学学习的主人，教师是 数学学习的组织者、引导者与合作者。 5评价的主要目的是为了全面了解学生的 数学学习历程，激励学生的学习和改进教师 的教学；应建立评价目标多元、评价方法多 样的评价体系。对数学学习的评价要关注学 生学习的 结果，更要关注他们学习的过程； 要关注学生数学学习的水平，更要关注他们 在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮 助学生认识自我，建立信心。6现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、 内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课 程的设计与实
6、施应重视运用现代信息技术，特别要 充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的 影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源 ，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的 强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生 乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 标准中不仅使用了“了解（认识） 、理解、掌握、灵活运用“等刻画知识 技能的目标动词，而且使用了“经历（ 感受）、体验（体会）、探索“等刻画 数学活动水平的过程性目标动词，从而 更好地体现了标准对学生在数学思 考、解决问题以及情感与态度等方面的 要求。 空间与图形”是数学课程内容的四个领域 之一空间观念主要表现在：能由实物的
7、形状想像出几何图形，由几何图形想像 出实物的形状，进行几何体与其三视图 、展开图之间的转化；能根据条件做出 立体模型或画出图形；能从较复杂的图 形中分解出基本的图形，并能分析其中 的基本元素及其关系；能描述实物或几 何图形的运动和变化；能采用适当的方 式描述物体间的位置关系；能运用图形 形象地描述问题，利用直观来进行思考一、总体目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维。 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展
8、合情推理能 力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和 平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置， 获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。 经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解 简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确 定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。 经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程， 掌握三角形、四边形、圆的 基本性质以及平移、旋转、轴对称、相 似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的 识图、作图等
9、技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌 握基本的推 理技能。在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索 过程中 ，发展空间观念。在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计 图案的 过程中，进一步发展空间观念。在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体 的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想， 体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过 程的严谨性以及结论的确定性。二、空间与图形 在本学段中，学生将探索基本图形 （直线形
10、、圆）的基本性质及其相互关 系，进一步丰富对空间图形的认识和感 受，学习平移、旋转、对称的基本性质 ，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛 应用，学习运用坐标系确定物体位置的 方法，发展空间观念。 推理与论证的学习从以下几个方面 展开：在探索图形性质、与他人合作交 流等活动过程中，发展合情推理，进一 步学习有条理地思考与表达；在积累了 一定的活动经验与掌握了一定的图形性 质的基 础上，从几个基本的事实出发， 证明一些有关三角形、四边形的基本性 质，从而体会证明的必要性，理解证明 的基本过程，掌握用综合法证明的格式 ，初步感受公理化 思想。（一）具体目标 1图形的认识(1) 点、线、面通过丰富的实例
11、，进一步认识点、线、面 （如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是 由 点组成的）。（2）角通过丰富的实例，进一步认识角。会比较角的大小，能估计一个角的大小， 会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进 行 简单换算了解角平分线及其性质 （3）相交线与平行线角平分线上的点到角的两边距离相等 ，角的 内部到两边距离相等的点在角的平分线上。了解补角、余角、对顶角，知道等角的余 角相等、等角的补角相等、对顶角相等。了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最 短的性质，体会点到直线距离的意义。知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知 直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的 垂线。了解线段垂直平分线及其性质。知道
12、两直线平行同位角相等，进一步探索 平行线的性质。知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会 用三角尺和直尺过已知直线外一 点画这条直线的平行线。 体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间 的距离。 （4）三角形了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线 ），会画出任意三角形的角 平分线、中线和高，了解三角形的 稳定性。探索并掌握三角形中位线的性质。了解全等三角形的概念，探索并掌 握两个三角形全等的 条件。了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性 质【2】和一个三角形是等腰三角形的条件3；了解等边三角 形的概念并探索其性质。了解直角三角形的概念，探索并掌握直角
13、三角形的性质 4和一个三角形是直角三角形的条件5体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题 ；会用勾股定理的逆定理判 定直角三角形。（5）四边形 探索并了解多边形的内角和与外角和公式 ，了解正多边形的概念。 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、 梯形的概念和性质，了解它们之间的关系 ；了解 四边形的不稳定性。探索并掌握平行四边形的有关性质1和四 边形是平行四边形的条件2。（注解 1 平行四 边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。 2 一组对边平行且相等，或两组对边分别相等， 或对角线互相平分的四边形是平行四边形。） 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性 质3和四边形是矩形、菱形、正
14、方形的条件4。 （注解 3 矩形的四个角都是直角，对角线相等 ；菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分。 4 三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四 边形是矩形；四边相等的四边形或对角线互相垂 直的平行四边形是菱形。）探索并了解等腰梯形的有关性质5和四边 形是等腰梯形的条件6。（注解 5 等腰梯形同 一底上的两底角相等，两条对角线相等。6 同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。） 探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角 形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀 的短形木板的重心）。 通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三 角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用 这几种图形进行简单的
15、镶嵌设计。 （6）圆。 理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心 角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆 与圆的位置关系。 探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关 系、直径所对圆周角的特征。 了解三角形的内心和外心。 了解切线的概念，探索切线与过切点的半 径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线 ，会过圆上一点画圆的切线。 会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的 侧面积和全面积。 （7）尺规作图。 完成以下基本作图：作一条线段等于已知线 段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段 的垂直平分线。 利用基本作图作三角形：已知三边作三角形 ；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边 作三角形；已
16、知底边及底边上的高作等腰三角形。 探索如何过一点、两点和不在同一直线上的 三点作圆。 了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。 （8）视图与投影。 会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球） 的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简 单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或 实物原型。 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开 图判断和制作立体模型。 了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外 ）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现 实生活中的应用（如物体的包装）。 观察与现实生活有关的图片（如照片、简单的 模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣 的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。 通过背景丰富的实例，知道物体的阴影 是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物 的阴影（如在阳光或灯光
