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1、2011 数学模拟试卷 第 1 页 共 4 页ABCD EFGACBD2011 年初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学注意事项：1本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 29 题，满分 130 分，考试时间 120 分钟；2. 答 题前，考生 务必将自己的姓名、考点名称、考 场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上； 3. 答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题( 作图可用铅笔)；4.
2、 考生答题必须答在答题卡上，答在 试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1如果 a 与2 的和为 0，那么 a 是A2 B C D212122把代数式 xy29x 分解因式，结果正确的是Ax(y 29) Bx( y3) 2 Cx (y3) (y3) Dx( y9) (y 9) 3据报道，2011 年苏州市原计划建设、供应保障性住房近 1.1 万套，最新计划调整为 2.87 万套，2.87 万这个数用科学记数法可表示为A2.8710 3 B2
3、.87 104 C2.8710 5 D2.8710 64已知数据：2，3，2，3，5，x 的众数是 2，则 x 的值是A3 B2 C2.5 D35若关于 x 的一元一次方程 的解是 x1，则 k 的值是3xkA B1 C D07 36从分别写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4 的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于 3 的概率是A B C D95949137如右图，ABC、ADE 及EFG 都是等边三角形，D 和 G 分别是 AC和 AE 的中点若 AB4 时，则图形 ABCDEFG 外围的周长是A12 B15 C18 D218已知二次函数 yx 23x a，
4、下列说法中错误的是A当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 B若图象与 x 轴有交点，则 a 94C当 a2 时，不等式x 23xa0 的解集是 1x2D若图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后经过点(1 ，2)，则 a39如右图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDAC ，BC10，则 AB 的值是45A3 B6 C8 D92011 数学模拟试卷 第 2 页 共 4 页AB CDEFGA C BE FDO10如右图，直线 AB 与半径为 2 的O 相切于点 C，D 是O 上一点，且EDC30 o，弦 EFAB ，则 EF 的长度为A2 B 3C D3二、填
5、空题：(本大题共 8 小 题，每小题 3 分，共 24 分) 把答案直接填在答题卡相对应的位置上11计算：(2a) 2 12化简 的结果是 )ba13在函数 中，自变量 x 的取值范围是 1yx14圆锥的底面半径为 5cm，高为 12cm，则圆锥的侧面积为 cm2(结果保留 )15如图，将矩形 ABCD 中一角沿 EF 折叠，使点 C 落在矩形 ABCD 内部 处，若CEFC35 o，则 oDEC16如图，在 ABCD 中，AEBC 于 E，AEEBECa，且 a 是一元二次方程x22x30 的根，则 ABCD 的周长是 17在平面直角坐标系中，已知一次函数 ykxb(k0)的图象过点 P(1
6、，1)，与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点 B，且 tan ABO3，那么点 A 的坐标是 18如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心，2 为半径画O ，P 是O 是一动点且P 在第一象限内，过 P 作O 切线与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，则线段 AB 的最小值是 三、解答题：(本大题共 11 小 题，共 76 分) 把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔19(本题满分 5 分) 计算： 02|14(320(本题满分 5 分) 先化简，再求值： ，其中 )(6)aa152a21(本题满分
7、 5 分) 解不等式组： 512x22(本题满分 6 分) 甲、乙两火车站相距 1280 米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来的 3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度23(本题满分 6 分) 如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，AB BE，垂足为 B，DE BE，垂足为 E，且 ABDE，BFCE 求证：(1)ABCDEF；(2)GF GCAB CDE(第 16 题图)xyAB PO(第 18 题图)(第 15 题图)A BCFEDC2011 数学模拟试卷 第 3 页 共 4 页替代品戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟10%
8、15%0306090120人数/人20强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式DCBAyxPBDAOCA BD NEFOGMC24(本题满分 6 分) 吸烟有害健康你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康为此，联合国规定每年的 5 月 31 日为“世界无烟日” 为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果该地区有 2 万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强
9、制戒烟”这种戒烟方式？25(本题满分 8 分) 腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图)为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C，利用三角板测得雕塑顶端 A 点的仰角为 30o，底部 B 点的俯角为 45o，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得 A 点的俯角为 60o (如图)若已知 CD 为 10 米，请求出雕塑 AB 的高度(结果精确到 0.1 米，参考数据 )31.726(本题满分 8 分) 如图，一次函数 的图象与反比例函数2ykxmyx的图象交于点 P，点 P 在第一象限PAx 轴于点 A，PB y 轴于点 B一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C、D，且 SPBD
10、4， 12(1)求点 D 的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当 x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围27(本题满分 9 分) 如图，AB、BC 、CD 分别与 O 切于 E、F、G，且 ABCD连接OB、OC ，延长 CO 交O 于点 M，过点 M 作 MN OB 交 CD 于 N(1)求证：MN 是 O 的切线；(2)当 OB6cm，OC8cm 时，求O 的半径及 MN 的长2011 数学模拟试卷 第 4 页 共 4 页QA BCDl MPE(备用图 1)A BCD(备用图 2)A BCDA BOECDxy图 1 图 2A BODC Gxy
11、28(本题满分 9 分) 如图，直角梯形 ABCD 中，ABDC，DAB 90 o，AD 2DC4，AB6动点 M 以每秒 1 个单位长的速度，从点 A 沿线段 AB 向点 B 运动；同时点 P 以 相 同 的 速 度 ，从点 C 沿折线 CD A 向 点 A 运 动 当点 M 到 达 点 B 时 ， 两 点 同 时 停 止 运 动 过 点 M 作 直 线 lAD，与线段 CD 的交点为 E，与折线 A CB 的交点为 Q点 M 运动的时间为 t(秒) (1)当 t 0.5 时 ， 求 线 段 QM 的 长 ；(2)当 0t2 时，如果以 C、P、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求 t 的值；
12、(3)当 t2 时，连接 PQ 交线段 AC 于点 R请探究 是否为定值，若是，试求这个定值；Q若不是，请说明理由29(本题满分 9 分) 如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数 (a0) 的图象的2yxbc顶点为 D 点，与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为(3，0)，OB OC ，tan ACO 3(1)求这个二次函数的表达式(2)经过 C、D 两点的直线，与 x 轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以点A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由(3)若平行于 x 轴的直线
13、与该抛物线交于 M、N 两点，且以 MN 为直径的圆与 x 轴相切，求该圆半径的长度(4)如图 2，若点 G(2，y)是该抛物线上一点，点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，APG 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和APG 的最大面积2011 数学模拟试卷 第 5 页 共 4 页2011 年初中毕业暨升学考试模拟试卷数学参考答案一、选择题：1A 2C 3B 4 B 5B 6B 7B 8C 9B 10B二、填空题：114a 2 12 13 14 1570 16 ba1x52417(4,0)或( 2,0) 184三、解答题：19 20原式6a3； 21 22256km/h 23略41563x24(1)200；(2)略；(3)9000 25解：过点 C作 EAB 于 90906DCD， ， 152， 3 分在 Rt 中，sinsin302AECEA， 4 分co5co， 5 分在 tB 中，4tan432A， 6 分53(1)6.82AE(米) 所以，雕塑 的高度约为 6.8 米 8 分26解：(1)在 中，令 得 点 D 的坐标为(0，2)1 分ykx0x2y(2) AP
