《吴传生微积分教案5-3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吴传生微积分教案5-3(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
一、基本内容 二、小结三、思考题第三节 分部积分法问题解决思路利用两个函数乘积的求导法则.分部积分(integration by parts)公式一、基本内容例1 求积分解(一) 令显然, 选择不当,积分更难进行.解(二) 令例2 求积分解(再次使用分部积分法)总结若被积函数是幂函数和正(余)弦函数 或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函 数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数)例3 求积分解令例4 求积分解总结 若被积函数是幂函数和对数函数或幂 函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函 数或反三角函数为 .例5 求积分解例6 求积分解注意循环形式例7 求积分解令解两边同时对 求导, 得合理选择 ,正确使用分部积 分公式二、小结思考题在接连几次应用分部积分公式时, 应注意什么?思考题解答注意前后几次所选的 应为同类型函数.例第一次时若选第二次时仍应选练 习 题练习题答案