《高二数学正弦函数的图像与性质1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学正弦函数的图像与性质1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、石狮石光中学 蔡振树石狮石光中学 蔡振树 一 教材的地位与作用 二 教学目标分析 三 教学重点和难点 四 教法分析 五 学法分析 六 教学程序及设计意图教材地位与作用 本节内容在全书及章节的地位：正弦函数的图象与性质是全日制普通高级中学教科书（必 修）数学第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦 函数的图象与性质。过去学生已经学习过 一次函数、二次函数、 指数函数和对数函数等函数的图象与性质，此前还学过任意角的 三角函数及三角函数线等知识，在此基础上,来学习正弦函数的 图象与性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调 性），本节 内容也将为今后余弦函数、正切函数的图象与性质，函数 的图象
2、的研究打好良好的基础。因此，本节的学习有着极其重要 的地位。 本节（正弦函数的图象与性质）共分三个课时 ，本课为 第一课时 ，主要是利用正弦线画出 的图象，并通过 考察图象的特点，介绍“五点作图法”，及利用图象研究正弦函数 的部分性质。 教材地位与作用 数学思想方法分析：渗透数形结合思想、函数思想等数学思想培养学生观察、分析、归纳等能力。 返回教学目标分析1、基础知识目标 （1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；（2）会用“五点作图法”画出正弦函数的图象；（3）理解掌握正弦函数的图象与部分性质； （4）会求简单函数的定义域、值域和单调区间。 2、能力训练 目标 (1)培养观察能力、分析能
3、力、归纳能力、表达能力等；(2)渗透数形结合的数学思想方法。 3、个性情感目标 (1)渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证 唯物主义观点； (2)培养学生勇于探索、勤于思考的精神；(3)培养学生合作学习和数学交流的能力。返回教学重点：让学生在实践中通过尝试 、观察、分析的方法得 到正弦函数的图象与性质，学会新知识，从而突出本节的 学习重点，进而培养发展学生的思维能力；掌握用“五点 作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象， 并通过图象的研究和对函数图象与性质关系的剖析，认 识正弦函数的性质，从而发展学生的数学能力，提高学生 分析问题和解决问题的能力。 教学难点：
4、利用单位圆画正弦函数图象；正弦函数性质的理 解和应用。关键是借助多媒体技术通过课件展示作图过 程化抽象为直观，通过教师引导、学生合作探究学习逐 步认识正弦函数的图象与性质，从而不断地突破难点。 教学重点和难点 返回教 法 分 析1、多媒体辅助教学借助多媒体教学手段引导导学生理解利用单单位圆圆中的 正弦线线画出正弦函数的图图象，使问题变问题变 得直观观，易于 突破难难点；利用多媒体向学生展示优优美的函数图图象， 给给人以美的享受，并准确地获获得函数的性质质。2、探究式合作教学 通过观过观 察“正弦函数的几何作图图法”课课件的演示， 让让学生分组组（四人一组组）讨论讨论 、交流、总结总结 ，由小组
5、组 长长代表小组发组发 表意见见，说说出正弦函数的主要性质质和图图 象中起着关键键作用的点。教师师耐心引导导、分析、讲讲解 和提问问，并及时对时对 学生的意见进见进 行肯定与评议评议 。 返回学 法 分 析自主、合作、探究借助多媒体技术创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，获取研究函数性质的方法，促进学生数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。返回（一）课题切入今天，
6、我们研究的课题是正弦函数 的图象与性质。问题：1、初中和高一上学期通常怎 么画函数图象？2、你有办法画出正弦函数的 图象吗？请你尝试画出该函数的图象。一开头就切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。 问题，由学生动手操作实践，自主 探究正弦函数图象的画法。并根据学生 多种画法，以及形状各异的情况，及时 地点出为什么要利用单位圆画出正弦函 数图象。教学程序及设计意图 （二）新课探究学习 问题：3、怎么利用单 位圆中的正弦线画正弦函数的图 象？课件演示：“正弦函数图象的 几何作图法”教师师引导导 ：通过课件演示突破利用单位圆画正弦 函数图象这一难点，注意培养学生观 察能力、分析能力。对教材内容
7、的指导，引领学生由课件 展示所获得的直观感受回到实际动手 操作实践中，从而理解并掌握这种方 法。问题：4、正弦函数有哪 些主要性质？学生自主合作学习：学生分 组讨论交流、自主合作探究学习、 相互评价，教师巡视并参与学生的 讨论 。 问题，培养学生勇于探索、勤于思 考的精神。注意渗透由抽象到具体的思 想，促进学生数学思想方法的形成，引 导学生确实掌握“数形结合”的思想方法 。师生共同完成了正弦函数的主要性质的 建构。培养学生学生合作学习和数学交 流的能力。教师指导下由学生小组归纳完成主要性 质的初步认识：（板书） 定义域：R 值 域：-1，1当 时，函数取最大值1；当 时，函数取最小值1。周期性
8、：奇偶性：奇函数单调性：在区间 上为增函数 ；在区间 上为减函数 。由图象得到函数的 定义域、值域、周 期性、奇偶性和单 调性等性质。以前 学习过定义域、值 域和单调性等函数 性质要求理解并掌 握好；而函数的周 期性、奇偶性本节 课只要求有一个感 性的认识，关于周 期性和奇偶性概念 的深化安排下一个 课时再探讨。 对周期性的感性理 解会好一点，对奇 偶性的认识可能更 多的是从图象的对 称性着手。 函数的单调区间学 生可能说不完整（ 注意周期性）。 由函数图象研究函数性质的方法贯穿高中数学 的始终，而函数性质决定了函数图象的变化趋 势和主要的特征，下面利用正弦函数图象的主要特征来画图象的简图。
9、问题：5、函数 的 图象中起着关键作用的点是哪些点？ （0，0）课件演示：“正弦函数图象的五点作图法”问题：6、比较“五点作图法”与“几何 作图法”的区别？让学生感觉正弦函数的图 象的形状。图象中起关键作用的五点 ，学生可能说不全，应进 行耐心引导。五点作图法”的一般步骤： 列表、描点、连线。应注 意在图中表出关键点的横 、纵坐标。“几何作图法”虽然比较精 确，但是不太实用，在对 正弦函数性质有个初步认 识后，利用“五点作图法” 可较快捷地画出正弦函数 图象的简图。 动手练习 用“五点作图法”画出函数 的简图，并指出其单调区间。范例探讨 （1）求函数 的定义域；（2）求使得函数 取得最大值的自
10、变量x的集合，并说出 最大值是什么？ 通过实例演练，形成技能，让 学生迅速熟悉“五点作图法”， 请二个学生板演。 探索例题时，不仅在于怎样解 更在于为什么这样解，而及时 对解题方法和规律进行概括， 有利于发展学生的思维能力。（三）归纳小结（1）正弦函数图象的几何作图法和五点 作图法 （2）正弦函数图象的部分性质 （3）通过函数图象研究函数主要性质的思想方法 （四）布置作业1、必做题课本P58习题1（1）（3），2（1）（ 3）（4）， 7（1）， 9（1）（4）。 2、选做题课本P90复习参考题26（1），苏大P123二（1）、三（3）。 3、复习正弦函数的图象与性质，思考正 弦函数的其它性质
11、，如周期性、奇偶性 、对称性等；预习余弦函数的图象与性 质 。提问学生，由学生小结。知识性内 容的小结，可把课堂所学知识尽快 化为学生的素质；数学思想方法的 小结，可使学生更深刻地理解数学 思想方法在解题中的地位和应用， 并且逐渐培养学生的良好的个性品 质。针对学生素质的差异进行分层训练 ，既使学生掌握基础知识，又使学 有余力的学生有所提高，从而达到 拔尖和“减负”的目的。本课时的教学内容是正弦函数的图象与性 质，教学的设想是既要突出重点，突破难点， 又要体现知识的发现过程，培养学生的创新意 识和探索实践能力，本课教学设计为在多媒体 技术支持下“科学探究自主合作学习”的模式 。以上，我仅从说教
12、材，说教法，说学法，说 教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明 了“为什么这样教”。希望各位专家、老师对本 堂说课宝贵意见。谢谢！指导！谢谢五点作图法 ：xyo-11返回00 1 0 -1 0； http:/ 聚星娱乐 vcg49wfv 爷奶奶听好！”老奶奶说：“俺们也不会点什么，你随意拉哇，拉什么爷爷奶奶都爱听呢！”老爷爷也说：“昨儿个拉的就挺 好听呢！挑拣你顺手的拉就最好了。”于是，耿正轻松优雅地拉起来，拉了一曲又一曲。耿直高兴了，竟然跟着二胡的乐曲儿 在那里比划着演唱起来！逗得两位老人家高兴地笑个不停。一直到很晚了，老人家的院子里还充满了欢声和笑语。次日清晨临 走之前，耿老爹取出一
13、些银子要给老夫妇留下，但两位老人执意不收。老妇人说：“你们爷儿四个带给俺们的欢乐用多少银子 也买不来哇！”老爷子说：“你们爷儿四个什么时候返回来了，可一定要再来啊！”耿老爹满口答应：“俺们返回来的时候， 一定会再来看望二位老人家的，请二老保重！”双方依依不舍告别不提。按照老人家的指点，耿家父子四人乘坐驴车来到村东 二里远的“滩头村渡口”，并且顺利地登上了一条大渡船。船家担心从来没有乘过船的驴子怕水，在上船之前还用黑布把它的 眼睛给蒙上了。这样，耿家父子四人连同驴和车，顺顺当当地一起渡过了黄河。重新上车南行之前，父子四人都回头看了看。 与对岸的情况一样，码头旁边一块儿巨大的石头上也刻着“滩头村渡
14、口”五个大字。耿老爹说：“记着啊，俺们将来回来的时 候还从这里渡河。过去后，一定要带上南方的特产去看望两位好心的老人家！”131第十一回 五道庙前许下愿|（纵然从未敬 过香，出发之时也彷徨；五道庙前许下愿，造福乡里看俺们。）在慢慢敞亮起来的晨光中，那头非常通人性的黑灰色大毛驴精 神抖擞地拉起平车，载着一车行囊和耿家父子们的满怀希望，昂首疾步“哒哒哒”向南而去，转眼之间就来到了丁字路口的五 道庙前。无数年以来，每年的八月十五节前后三日内，这座五道庙的庙门都是敞开着的。端坐在庙堂里的五道爷，无比幸福安 逸地享受着“三六九镇”上淳朴乡民们虔诚的香火和供奉说起来，识文断字，并且曾经走南闯北，颇晓得一些
15、古今文化知识的 耿老爹并不是一个特别迷信的乡巴佬，而他的妻子郭氏也很受其影响，并不咋喜欢做那些个烧香拜佛的事情；所以，他和家人 从来都没有专门来这里给五道爷敬过香。平日里，凡是和乡民们说起来这一类事情的时候，耿老爹经常会置之一笑，然后轻轻 地说一句：“哦，这事情嘛，敬神神常在，不敬也不怪！”然而如今，当他就要带着自己的三个儿女背井离乡，去一个完全陌 生的地方打拼创业的时候，那种对于渺渺前程既怀有无比美好的憧憬，而同时又难免忐忑不安的复杂心情，使他不由自主地打 心眼儿里很想把自己此时此刻的全部想法，郑重地亲口告诉给这位千百年来一直安坐在这个丁字路口上，“保佑”着全镇乡民 们平安过日子的五道爷事实上，耿老爹早
