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1、13.2 三角形全等的条件(一)临海中学初二数学备课组情境问题情境问题: :小明家的衣橱上镶有两块小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物全等的三角形玻璃装饰物, ,其其中一块被打碎了中一块被打碎了, ,妈妈让小明妈妈让小明到玻璃店配一块回来到玻璃店配一块回来, ,请你说请你说说小明该怎么办说小明该怎么办? ?AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF1、 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形 。2、 全等三角形有什么性质？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） 。 只给一条边：只给一个角：606060探究一：2.给出两个条件：一
2、边一内角：两内角：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这 些条件画的三 角形都一定全 等。3.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角你会用刻度尺和圆规画你会用刻度尺和圆规画 DEFDEF吗？吗？ 使其三边分别为使其三边分别为3 3cmcm，4cm4cm和和5 5cmcm。把你画的把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪三角形与其他同学所画的三角形剪 下来，进行比较，它们能否互相重合？下来，进行比较，它们能否互相重合？1 1、画线段、画线段EF= 3cmEF= 3cm。 2 2、分别以分别以E E、F F为圆心，为圆心， 5 5cm cm ， 4cm 4cm 长为
3、半径画两条圆弧，交于点长为半径画两条圆弧，交于点D D。3 3、连结连结DEDE，DFDF。 DEFDEF就是所求的三角形就是所求的三角形画法：画法：有三边对应相等的两个三角形全等 .可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” ABCDEF用 数学语言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需 要补充的条件，使结论成立： 如图，在AOB和DOC中AO=DO(已知) _=_(已知) BO=CO(已知) AOBDOC（SSS）解： ABCDCB 理由如下： AB = CD
4、AC = DB =SSS 2、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ， 还需要条件 AEB D F CABCD想一想ABC （ ） 1、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说 明理由。 DCBBCCBBF=CD 或 BD=CF例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC ，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD分析：要证明 ABD ACD， 首先看这两个三角形的三条边是 否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由 题设（已知）出发，经过一步步的推理，最 后推出结论正确的过程。准备条件：证全等时要用的间接 条件要
5、先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：（SSS）A AB BC CD D拓展与提高：拓展与提高：如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，则则A= C请说明理由。解：解：在在 ABDABD和和 CDBCDB中中AB=CD AB=CD （已知）已知）AD=BC AD=BC （已知）已知）BD=DBBD=DB（公共边）（公共边） ABD ABD CDB CDB A= C （ ）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等小结2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边 或SSS）；1.
6、知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3、体验分类讨论的数学思想4、初步学会理解证明的思路作业A.作业本1-4题及画一个三角形,是它的三边分 别为3cm,4cm,3cm和习题精选P88 6题B.作业本1-4题及画一个三角形,是它的三边分 别为3cm,4cm,3cm和习题精选P88 8题C.作业本1-4,6,7题及画一个三角形,是它的三 边分别为3cm,4cm,3cm已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.ABCD解: 在ACB 和 ADB中AC = A D BC = BDA B = A B (公共边 ）ACBADB（SSS）议一议：连结连结ABABCD.（全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）
