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1、 知识点一1.什么叫反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数的三种形式：（一）知识梳理1、函数中，反比例函数有 个。2、在下列函数表达式中,x 均为自变量,哪些函数中y 是x 的反比例函数?每一个反比例函数相应的 k 值是多少? 练习1：A B C D3、若函数 是反比例函数，则m值为（ ） 4、下列的数表中分别给 出了变量y与x之间的对应 关系，其中是反 比例函数关系的是（ ）x1234y5876x 1 234y 6 897x1234y8543x 1 2 3 4y
2、x = 1时，y =1；x=3时，y=5求y与x的函数关系式.与 x 成反比例， 5、已知 与x2成正比例，且当练习1：6、如右图，某个反比例函数的图象经过 点P，则它的解析式为（ ）B. C.D. A. .k的取值 当k0时 当k0)与双曲线 交于A(x1 ,y1) 、B(x2,y2)的值等于 _两点，则变式：x1+x2=_ y1+y2=_ 练习 2：知识识点三与面积有关的问题： 面积性质（一）：AoyP(m,n)xxyAP(m,n)o设P（m，n）是双曲线（k0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?xoP(m,n)yBA面积性质（二）过
3、P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，BA oyxC练习 3： 1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.DoyP(m,n)x则POD的面积为 .2、如图:A、C是函数 的图象上任意的面积为，的面积为 两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记则( ) A. S1S2 B . S1S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定.CoAyxP3、如图，P是反比例函数图像上一点，由P分别向x轴、y轴引垂线，阴影部分面积为 3，则这 个反比例函数的解析式是(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例.(2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3
4、)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力阻力臂=动力动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例 电压不变,电流与电阻成反比例.知识点四利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型.主要类型:练习 4：1.若一个圆锥 的侧面积为 20，则下图中表示这个圆锥 母线长l与底面半径r之间函数关系的是（ ）BACD2.已知某种灯泡的使用寿命大约为 2000小时，这种灯泡 的可工作天数y与平均每天工作小时数x之间的函数关系图 象大致应为（ ）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 图象相交 于A(-1,m),B(n,-1)两点.ABO(1) 写出这个一次函数的表达
5、式;(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大 于反比例函数值的x的取值范围.发散思维一 连接 OA, OB, 求三角形AOB的面积.发散思维二 在x轴上是否存在点p，使AOP为等腰三角形? 若存在,把符合条件的p点都求出来,若不存在,说明理由.综合练习：（二）随堂练习练习 ，巩固深化1.如右图，OPQ是边长为 2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P， 则它的解析式是_2、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总 面积为4000（1）设所需磁砖的块数为（块），每块磁砖的面（），试求与 的函数关系式；，每箱磁砖有120块，。积为（2）如果每块磁砖的面积均为80 需买磁砖多少箱？3、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交与A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2（1）求A、B两点的坐标;（2）求反例函数的解析式;（3）求 的面积。（三）课后小结：反比例函数性质：增减性、渐近性、中心对称性、轴对 称性、面积不变性.函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段；熟练掌握用待定系数法求解析式和图形分割法求面积； 深刻体会变化与对应的思想，数形结合思想和转化思想在 反比例函数中的应用。（四）课课后作业课易通反比例函数综合练习谢 谢
