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1、九年级数学质量监测试题第 1 页 共 5 页20152016 上学期期中九年级数学试卷（考试时间： 120分钟满分：120 分）一、选择题：（48 分）1方程022xx的根是（）A01x22x B2x C2x， D01x，22x2. 如图所示几何体的左视图是( ) 3已知粉笔盒里有4 支红色粉笔和 n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是25，则 n 的值是（）A4 B6 C8 D 10 4. 2010 年某市政府投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计到2012 年底三年共累计投资9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同
2、设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）B221+ )2(1)9.5xx（D28 81+ ) 8(1)9.5xx（5若关于x的方程0962xkx有实数根，则k的取值范围是（）A1kB1kC10kk且D10kk且6下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1 的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（）A B C D7如图，?ABCD 的周长为 16cm，AC 与 BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则 DCE 的周长为（）A 4 cm B 6 cm C 8 cm D 10 cm 8.ABCA1B1C1，相似比为 2：3，A1B1C1 A2B2C2，相似比为5：4，则 A
3、BC 与A2B2C2的相似比为（ ）AB CD9、如图，在 ? ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，SDEF：SABF=4：25，则 DE：EC=（）10已知三角形两边的长分别是2 和 3，第三边的长是方程 x28x+12=0的根，则这个三角形的周长为（）A 7 B 11 C 7 或 11 D 8或 9 11在同一直角坐标系中， 函数 y=kxk 与 y=（k0 ）的图象大致是（）A B C D 12已知点（ 1，y1） ， （2，y2） ， （3，y3）在反比例函数 y=的图象上 下列结论中正确的是（）A y1y2y3 B y1y3y2 C y3
4、y1y2 D y2y3y1A 2：5 B 2：3 C 3：5 D 3：2 A. B. 22 1+)9.5x（A 22+2 1) 2(1 )9.5xx（C 九年级数学质量监测试题第 2 页 共 5 页13.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE 相交于点 F，则 BFC 为（）A.45B.55C.60D.7514.如图，正比例函数xky11的图象与反比例函数 xky2 2的图象相交于 A、B 两点，其中点 A的横坐标为 2，当21yy 时，x的取值范围是（）Ax2 Bx2 15.平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF
5、FC 等于（）A.32 B.31 C.11 D.12 16、如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A，B重合） ，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 P分别作 AC，BD 的垂线，分别交AC，BD 于点 E，F，交AD，BC 于点 M，N下列结论：APEAME ；PM+PN=AC ；PE2+PF2=PO2；POF BNF；当PMN AMP 时，点 P是AB 的中点其中正确的结论有（）A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题：（12 分）( 请将正确答案写在下页答题卡上) 173.如果53bba,那么ba=_. 18为估计某地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊分别
6、作上标志 ，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60 只黄羊，发现其中2 只有标志 . 从而估计该地区有黄羊_只. 19反比例函数 xmy3的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是 _. 20小亮的身高为 1.8 米，他在路灯下的影子长为 2 米；小亮距路灯杆底部为3 米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米. 17. 18. 19 20. 三、解答题： （60 分）21解方程： （20 分）x2-12x=0 x2+7x+6=0 x2+6x-27=0 0522xx22 、 （ 8 分）在 ABC 中，AD 是 BAC 的外角平分线， CE AB，求证ACADDEABAEF九年级
7、数学质量监测试题第 3 页 共 5 页23 （8 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数bkxy与反比例函数 xmy的图象交于点A，与x轴交于点B， AC x轴于点 C，3:2:BCAC，AB=132，OB=OC （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作 DEy轴于点 E，连结 OD ，求 DOE 的面积24 （6 分）“一方有难，八方支援” 今年 11 月 2 日，鄂嘉出现洪 涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（
8、或列表法）表示所有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率25.（8 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500千克，经市场调查发现， 在进货价不变的情况 下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20千克。现该商品要保 证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？26（10 分），在 RtABC 中，B90 ，AC60 cm，A60 ， 点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/s的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/s的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个
9、点也随之 停止运动设点D，E 运动的时间是 t s(0 t 15)过 点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF. (1)求证： AEDF； (2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能， 求出相 应的 t 值；如果不能，请说明理由； (3)当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理 由20112012 学年度上期期末质量监测九年级数学试题参考答案及评分意见一、 ADCAC DBCBA 二、 113； 12. 600； 133m； 14. 4.5；15 （答对一个得1 分，答错一个倒扣一分）；16 2三、 17解：原式 =5 21411,4 分=-10,6 分18.解：因为125
10、abc，所以42422acb=24，61 12242x（公式 2 分） ,4分所以，原方程的根为116x，216x ,6分（配方法也可以）19证明：AP CQ，,APDCQBAPBCQD,A B O C x y D 九年级数学质量监测试题第 4 页 共 5 页, 1 分四边形 ABCD 是平行四边形，,ABCDABCD,ABPCDQ, 3 分在ABP和CDQ中，APBCQDABPCDQABCD，ABPCDQ,5分BPDQ, 6 分20 （1）作线段AD的中垂线,3 分（2）标出线段AD的中垂线交AD于点 Q , 4 分（3）以 Q为圆心，以线段a为半径画弧交AD的中垂线, 5 分（4）标出弧线
11、与中垂线的交点为P , 6 分21解：设教学楼高为x米，由题意：,1分在 RtADB中， ADB=45, ABD=90，所以 DB=AB=x ,3分在 RtACB中， ACB=37, ABD=90，CB=x+10，,4分所以75.037tantan CBABACB,6 分由75.0 10xx，解得30x,9 分答：教学楼高约为 30 米 ,10 分22解： （ 1） ACx轴于点 C ， 90ACB在ABCRt中，32tanCBACABC，设aBCaAC3,2，则aBCACAB132213213a解得 :2a6, 4 BCAC,2 分又 OB=OC， OB=OC= 3 A(4,3) 、 B(3
12、,0) ,4 分将 A(4,3) 、B(3,0) 代入 y = kx+b ， . 03,43bkbk解得：.2,32bk, 6分直线 AB的解析式为：2 32xy,7 分将 A （4,3） 代入)0(m xmy得：34m 解得：12m反比例函数解析式为xy12,8 分（2） D 是反比例函数xy12上的点， DEy于点 E，由反例函数的几何意义，得DOES=61221, 10分23. 解：（ 1）列表如下：（表格 2 分， 9 种 1 分， 3 种 1 分，概率1 分）3 4 5 3 336 437 538 4 3 47 448 549 5 3 58 459 5510 总共有 9 种结果， 每
13、种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3 种，因此 P（两数和为8） 31, （5 分）（ 2）答：这个游戏规则对双方不公平,（6分）理由：因为P（和为奇数） 94，P（和为偶数） 95，而 94 95，所以这个游戏规则对双方是不公平的, （10 分）24. （1）解：在 Rt ABD中，ABD=90，AB=BD ，AD=24，则 AB=BD=4 , （ 1 分）在 Rt CBD中， BDC=90，CD=2，BD=4 ，所以 BC=524222,（2 分）552524BCBDBCDsin,（4 分）（2）证明： 过点 A 作 AB 的垂线交 BF 的延长线于M. 90ADB，9031 B
14、FCB 于 B，902312,（5 分）BA=BD , BAM= BDC=90，BAMBDCBM=BC ，AM=CD ,（7 分）EB=AB ，57BH=BG ,（8 分）6725146MAH48，MAH8， AM=MH=CD.,（9分）BC=BM=BH+HM=BH+CD,（10 分）其他解法，参照给分25 （1）解：562yp；,（1 分）（2）设总收益为W千元，由题意得：10(2392)14(2562)562(22xyyyyypyW（3 分） ,02a对称轴为直线10x，在直线10x的左边，w 随 x 的增大而增大， 当61x时，W随x增大而增大当6x时，36039232-最大W,（5 分）小明小亮 B 和九年级数学质量监测试题第 5 页 共 5 页此时每亩收益为：36 46360（千元） . （3）第六月的亩数为10 亩，每亩的收益为36千克， 由题意得 7%4)1098765(%)6 . 01(36%m103610mm,（7 分）令tm%，整理得：01930122tt，18121912430422acb，又1849432更接近1812， 2443302422,1aacbbt 解得：54.02413 1t， 2473 2t（舍） ,（9 分）54m,（10 分
