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1、3.4实际问题与一元一次方程调配问题、工程问题例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个 螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的（2倍）时，它们刚好配套 。解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母 2000(22-x)=21200x解方程，得 5(22-x)=6x, 110-5x=6x,11x=110X=10 22-x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。方法规律 ： 生产调配问题通常从调配后各量之 间的倍、分关系寻找相等关系，建 立方
2、程。练习 1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米 钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材 制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？分析：根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系 式得方程。 解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部件，根据 题意得方程：40x3=(6-x) 240解方程，得X=(6-x) 23x=12X=46-x=2答： 应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢 材做B部件例2、整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由 一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完
3、 成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体 应先安排多少人工作？ 分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为1 40，x人先做4h完成的工作量为4x 40,增加2人后再做8h完成的工作量为8(x+2)40这两个工作量之和应等于总工作量。 解： 设安排x人先做4h，则根据题意列方程为：4x40+8(x+2) 40=1解方程，得 4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 12x=24 X=2 答：应安排2人先做4h.方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，并 利用“工作量=人均效率人数时间”的 关系解题。练习 2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 ，由乙工程队单独铺设需要24天。
4、如果由这两 个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好 这条管线？分析：把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为 ：1 12乙的工作效率为：1 24 根据工作效率工作时间=工作量，得方程。解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，1 12x+1 24x=1 解方程，得2x+x=24 3x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。归纳小结： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解（x=a) 检验这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数， 列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问 题中的相等关系是列方程的基础。
