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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632CPPD=AP PB1、如右图，由射影定理可以得 出什么关系式？2、根据垂径定理，改写上式 ：口答：将AC、BE改为两条对一般情形的相交 弦，上式还会成立吗？APPB=CP PD？动画 演示式子：APPB=CP PD成立,我们应该怎样 用推理的方法证明这一结论呢?同学们，你们现在可以写出证明吗 ？证明：连结AC、BDA= DC= B=PACPDB =PAPD=PCPB =PA PB=PC PD相交弦定理 PA PB=PC PD圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那 么弦的
2、一半是它分直径所成的两 条线段的比例中项。相交弦定理的推论：为什么？能用两种 方法证明吗？例1、已知：如图，弦AB与CD相交于P且 PC=PD,AP=3，PB=1， 求CD的长。OCDABP引例：已知：如图，AB是圆O的弦，P是AB 上的一点，AB=8.5cm，OP=3cm， PA=6cm，求圆O的半径。OABPDCOABPDC例2、：已知：如图，P是圆O内的一点，AB是过点P的一条弦。设圆的半径为r,OP=d 求证：PA*PB=1. 例3、如图：在O中，P是弦AB上一点， OPPC，PC 交O于C 2. 求证：PC2PAPB OA BCPD例4：已知：线段a、b（ab）求作：线段c，使c2=
3、abab探索尝试多种作法1.填空题(1) 如图，弦AB和CD相交于 O内一点G，则有GCGD= , 课堂练习（口答）GBGA(2) 如图，弦AB垂直于O直径 MN于Q，MN：QN=5：1，AB=8， 则MN= ，10(3)O中，弦CD把AB分成4cm和3cm两部分 ，CD被AB分为3：1两部分，则这两部分 长分别是 cm和 cm.2.如图，M是半圆上的一点，MNCD于 N，以下式子成立的是( ). (A) (B) (C) (D)26B课堂练习（口答 ）小结: 1、本节课我们学习了哪些主要 内容？相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交 点分成的两条线段长的积相等。PA PB=PC PDl学习了由一般到特殊的数学思想。l （由定理直接得到推论）l相交弦定理及推论在证明等积式及圆中相 关线段的求值问题中有着广泛的运用。小结: 2、本节课我们学习了哪些数学 思想？
