北师版九年级数学正切与余切

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1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起（1） 锐角三角函数 正切与余切教师寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与 角的关系,它又是一个变量之间重要的 函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要 与它建立好感情噢！ w猜一猜,这座古塔有多高?看看谁的 本领大w在直角三角形中,知道一边和 一个锐角,你能求出其它的边 和角吗?有的放矢1 1驶向胜利 的彼岸w想一想,你能运用所学的 数学知识测出这座古塔的 高吗?AB12本领大不大, 悟心来当家 w办法不只一种想一想P12 2w小明在A处仰望塔顶,测得1的大小,再 往塔的方向前进50m到B处,又测得2的 大小,根据这些他就求出了

2、塔的高度.你 知道他是怎么做的吗？驶向胜利 的彼岸源于生活的数学w从梯子的倾斜程度谈起想一想P23 3w梯子是我们日常生活中常 见的物体驶向胜利 的彼岸w你能比较两个梯子哪个更 陡吗？你有哪些办法？生活问题数学化w小明的问题,如图:想一想P24 4梯子AB和EF哪个更 陡？你是怎样判断 的？驶向胜利 的彼岸5 m2.5 mCBA2 mE5 m DF有比较才有鉴别 w小颖的问题,如图:想一想P25 5?驶向胜利 的彼岸梯子AB和EF哪个更 陡？你是怎样判断 的？1.5 mA4 mCB1.3 mE3.5 mDF永恒的真理 变w小亮的问题,如图 :做一做P26 6梯子AB和EF哪个 更陡？你是怎样

3、判断的？驶向胜利 的彼岸3m2m6m4mABCDEF在实践中探索w小丽的问题,如图:想一想P27 7驶向胜利 的彼岸梯子AB和EF哪个 更陡？你是怎样 判断的？?2m2m6m5mABCDEF知道就做,别客气做一做P38 8w小明和小亮这样想,如图 :w如图,小明想通过测量B1C1及 AC1,算出它们的比,来说明梯子 AB1的倾斜程度;驶向胜利 的彼岸w而小亮则认为,通过测量B2C2及 AC2,算出它们的比,也能说明梯 子AB1的倾斜程度.w你同意小亮的看法吗?AB1C2C1B2由感性到理性w直角三角形的边与角的关系议一议P39 9w(1).RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系? w如果改变

4、B2在梯子上的位置 (如B3C3 )呢?w由此你得出什么结论?驶向胜利 的彼岸AB1C2C1B2C3B3进步的标志 由感性上升到理性 w直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数- 正切函数想一想P41010w在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比 值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.驶向胜利 的彼岸ABCA的对边A的邻边tanA=w在RtABC中,锐角A的对边与邻边 的比叫做A的正切,记作tanA,即八仙过海,尽显才能w如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? w与A有关吗?议一议P41111w与tanA有关:tanA的值越大, 梯子AB1越陡. w与A有关:A越大,梯子 AB1越

5、陡.驶向胜利 的彼岸AB1C2C1B2行家看“门道”w例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比 较陡?例题欣赏P41212w解:甲梯中,驶向胜利 的彼岸6m 乙 8m5m 甲13mw乙梯中,wtantan,乙梯更陡.w老师提示: 生活中,常用 一个锐角的正 切表示梯子的 倾斜程度.用数学去解释生活w如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例 如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升 高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:议一议P51313w老师提示: w坡面与水平面的夹角()称为 坡角,坡面的铅直高度与水平宽 度的比称为坡度i(或坡比),即 坡度等于坡角的正切.驶向胜利 的彼岸100m

6、60mi八仙过海,尽显才能w1.如图,ABC是等腰直角三角形,你能 根据图中所给数据求出tanC吗？ 随堂练习P61414w2.如图,某人从山脚下的点A走了200m 后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下 的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果 精确到0.001m).驶向胜利 的彼岸1.5 ABCDABC八仙过海,尽显才能w3.鉴宝专家-是真是假：随堂练习P61515w老师期望:你能从 中悟出点东西.驶向胜利 的彼岸(1).如图 (1)( ). ABC ABC7m 10m(1)(2)(2).如图 (2)( ). (3).如图 (2)( ). (4).如图 (2)( ). (5).如图 (2)(

7、). (6).如图 (2)( ). A7 . 0tan=八仙过海,尽显才能w4.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时 扩大100倍,tanA的值（ ） wA.扩大100倍 B.缩小100倍 wC.不变 D.不能确定随堂练习P61616w5.已知A,B为锐角w(1)若A=B,则tanA tanB;w(2)若tanA=tanB,则A B.驶向胜利 的彼岸ABC八仙过海,尽显才能w6.如图, C=90CDAB.随堂练习P61717w7.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.驶向胜利 的彼岸w老师提示: w模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.ACBD( ) ( ) ( )(

8、) ( ) ( )八仙过海,尽显才能w8.如图,分别根据图 (1)和图(2)求tanA的值 .随堂练习P61818w9.在RtABC中,C=90, (1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB (2)BC=3,tanA= ,求AC和AB.驶向胜利 的彼岸w老师提示: w求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACB3 4ACB34(1)(2)八仙过海,尽显才能w10.在RtABC中,C=90,AB=15,tanA= , w求AC和BC.随堂练习P61919w11.在等腰ABC中 ,AB=AC=13,BC=10, w求tanB.驶向胜利 的彼岸w老师提示: w过点A作AD垂直于BC于点D.

9、 w求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACB D相信自己w12. 在RtABC中,C=90. w(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB. w(2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB. w(3)AC=4,tanA=0.8,求BC.随堂练习P61717w13.在梯形ABCD中 ,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18. w求:tanB.驶向胜利 的彼岸w老师提示: w作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转 化为直角三角形.ACBDF E回味无穷n定义中应该注意的几个问题:小结 拓展w 1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角 （注意数形结合，构造

10、直角三角形）. w 2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯 省去“”号； w 3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序, 且tanA0,无单位. w 4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角 形的边长无关. w 5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等, 则这两个锐角相等.驶向胜利 的彼岸回味无穷n回顾,反思,深化小结 拓展1.正切的定义:驶向胜利 的彼岸ABCA的对边A的邻边w在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切, 记作tanA,即tanA=知识的升华独立 作业P6 习题1.1 1,2,3题;祝你成功！驶向胜利 的彼岸P6 习题1.1 1,2,3题

11、独立 作业1. 在RtABC中,C=90,AC=5,AB=13,求tanA和tanB.驶向胜利 的彼岸2.在RtABC中,C=90,BC=3,tanA= ,求AC,AB和BC.3.观察你们学校,你家或附近的楼梯,看看那个最陡.结束寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与 角的关系,它又是一个变量之间重要的 函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要 与它建立好感情噢！ 公司增加注册资本是指在公司成立后，经权力机构决议，依法定程序在原有注册资本的基础上予以扩大，增加公司实有资本总额的法律行 为。 公司注册流程及费用 https:/ 公司注册流程及费用 jzh18kbe 有限责任公司增加注册资本的主要途径

12、是股东增加出资，情况比较简单;股份有限公司可以通过发行新股来增加注册资本，也可以将公积金 转为注册资本，情况比较复杂。下面主要介绍一下股份有限公司增加注册资本的程序和要求。.扎透薄薄皮肤血肉，直抵他的脊椎。官府会要她抵命吗？她及时跑开，把簪子洗干净插回发髻，编个谎话，说不定能把罪名推在强盗身上 吧？最近私盐贩子是很猖獗嘛！明柯赌虫斗鸡，又结交三教九流、欠下很多债，不少人都跟他有仇吧？宝音，娇滴滴的宝音，怎会杀五哥 ，这是任何人的心理盲区吧！没有任何人在，小僮和车伕仍没回来。要动手，就在此刻，错过了，还能有这样好的机会？他毫无反抗呢！ 他的血管在她指尖下，温暖的跳动。很快就会冷了。他浓黑的眉毛，

13、他不整齐的尖牙。进府多年，看着他从个半大小子长成个少男，忽而 某天冒出胡髭，成了个男人。这个小小的男人还是撒娇的笑着，粘着她：“宝音姐姐姐姐对我们最好了！”宝音抬起手，恨恨把簪子 丢开去。她在骡车车厢中。刚刚那只簪子往车板丢，落下去，掉在车座后面。“喔哟”一声，车座后面立起来一个人。宝音全身的血脉都 凝结了，只有瞪视的份。第八十四章 自毁入宫路（3）车座后头立起来的，是“黄公子”。他看好戏的青蛙眼，再没这么可恶过！宝音的 血液短暂凝结之后，哗啦啦的烧，在她耳边叫：“怎么办？怎么办！”怎么办？纵宝音聪明过人，又能怎么办！车厢很小，七王爷立起身 来之后，略略前倾，手就够着了宝音面颊。他指尖擦过宝音

14、的面颊，替她拈住另一枚发簪：“怎么样，是想拔下来？丢掉呢，还是握紧了 杀他？”宝音向后一夺，“当啷”一声，发簪落在地上，声音震得她耳膜发疼。“说起来，这位是苏家的吧？”七王爷仔细端详明柯，“ 看起来，跟明远是有些像呢。”“你认识苏、明远？”宝音一发绝望了。七王爷不答，只是自己数算苏家家谱：“大明远，二娘 娘，三明词，四 ，五明柯，六七又是 是啦，这位年龄跟苏五公子对得上，又调皮捣蛋，是明柯罢？”宝音咬唇。“你呢？看眼睛也 有点儿像，衣服穿得不如他，旁支？还说什么姓池，”七王爷展眉道，“啊，你是私生子！早听说谢二老爷在外头处处留情。”“你怎么 什么都知道！”宝音气得笑起来。七王爷也笑了，笑时，眼睛弯弯的，鼓眼珠也显得柔和了：“你真像女孩子，耳垂上还有耳环痕呢。小 时候你娘把你当女儿养？”宝音的耳环，是出来前才摘掉的。一般女儿家，略懂事了就扎耳洞，耳坠子一路戴上来，到十多岁，耳洞拉得 有点大了，细看就知道是常年戴耳环的：谁家男孩子十多岁还常戴耳环？那就蒙混不过去。但宝音经年生病，卧榻时，就不得不摘去耳环 ，免得硌着，一来二去，耳洞就是那么一个小点儿，不仔细看简直看不出，跟七王爷自己右耳上那一点差不多。“我小时候也穿过，”七 王爷自己亮右耳给她看，“我是遗腹子，我娘怕我养不大，就给我穿了，大”想说大臣劝