《【数学】山东省文登市2013-2014学年高二上学期期末统考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省文登市2013-2014学年高二上学期期末统考（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第卷卷 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的一项是符合要求的. .1.1.复数复数12 1izi（i是虚数单位）是虚数单位） ，则，则z的共轭复数的虚部是的共轭复数的虚部是 A.A.23B.B.21C.C.1 2 D.D.1 2i2.2.已知命题已知命题:,sinpxR xx ，则，则p的否定形式为的否定形式为A.A.xxRxpsin,: B.B.xxRxpsin,:C.C.xxRxpsin,
2、: D.D.xxRxpsin,:3.3.“双双曲曲线线C的的一一条条渐渐近近线线方方程程为为430xy ”是是“双双曲曲线线C的的方方程程为为22 1916xy”的的 A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件C C充要条件充要条件 D D不充分不必要条件不充分不必要条件4.4.随着市场的变化与生产成本的降低，每隔随着市场的变化与生产成本的降低，每隔4年计算机的价格降低年计算机的价格降低1 3，则，则2000年价格为年价格为8100元的计算机到元的计算机到2016年价格应为年价格应为 A.A. 3000元元 B.B.2400元元 C.C. 1600元元 D.D. 1
3、000元元5.5.在复平面上，点在复平面上，点1Z对应的复数是对应的复数是4i，线段，线段12Z Z的中点对应的复数是的中点对应的复数是12i，则点，则点2Z 对应的复数是对应的复数是 A.A. 23i B.B. 23i C.C. 23i D.D. 23i6.6. 不等式不等式2(2)2(2)40axax对一切对一切xR R 恒成立，则实数恒成立，则实数a的取值范围是的取值范围是 A.A.)2 ,( B.B.( 2,2) C.C.)2,( D.D.2, 2(7.7.等差数列等差数列na中，已知中，已知11312,0aS ，使得，使得0na 的最大正整数的最大正整数n为为 A.A.6 B.B.7
4、 C.C.8 D.D.98.8.已知已知ABC中，若中，若sin(coscos)sinsinABCBC，则，则ABC是是 A.A.直角三角形直角三角形 B B等腰三角形等腰三角形C.C.等腰或直角三角形等腰或直角三角形 D.D.等腰直角三角形等腰直角三角形9 9. .已知点已知点( , )P x y满足条件满足条件0290y yx xy ，则，则yxz3的最小值为的最小值为 A.A.9 B.B.6 C.C. - -9 D.D. 610.10.已知已知ABC的三边长成公差为的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角，则这个三角形的周长是形的周长
5、是 A.A.9 B.B.12 C.C. 15 D.D. 1811.11.已知等比数列已知等比数列123,a a a的和为定值的和为定值3 (0)m m ，且公比为，且公比为(0)q q ，令令123ta a a，则，则t的取值范围为的取值范围为 A.A.3(0,m B.B.3,)m C.C.30,()3m D.D.3() ,3m12.12.设设12,F F是双曲线是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两个焦点，的两个焦点，P是是C上一点，若上一点，若aPFPF6|21，且，且12PFF的最小内角为的最小内角为30，则，则C的离心率为的离心率为A.A.2 B.B.26C.C.23D.D.
6、3第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4小小题题，每每小小题题4 4分分，共共1 16 6分分把把答答案案填填在在 答答题题卡卡中中相相应应题题的的横横线线上上13.13.不等式不等式211xx的解集为的解集为 14.14.如图，从高为如图，从高为200米的气球米的气球( )A上测量铁桥上测量铁桥( (BC) )的长的长. .如如果测得桥头果测得桥头B的俯角是的俯角是60，桥头，桥头C的俯角是的俯角是30，则，则桥桥BC长为长为 米米 15.15.已知数列已知数列na中，中，12a ，点，点1(,)(1nnaan且且 )nN满足满足
7、21yx，则，则1210aaa . .16.16.过点过点(0,2)A且和抛物线且和抛物线2:6C yx相切的直线相切的直线l方程为方程为 . .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分分. . 把解答写在答题卡中把解答写在答题卡中. .解答应写出文字说明，证解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤明过程或演算步骤. .17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在在ABC中，角中，角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，且满足，且满足(2)coscos ,abCcB 7,c 8a . .（）求角）求角C；（）求）求ABC
8、的面积的面积. .18.18.（本题共（本题共 2 2 个小题，每题个小题，每题 6 6 分，共分，共 1212 分）分）（1 1）已知点）已知点(6,0)B和和( 6,0)C ，过点，过点B的直线的直线l与过点与过点C的直线的直线m相交于点相交于点A，设直，设直线线l的斜率为的斜率为1k，直线，直线m的斜率为的斜率为2k，如果，如果124 9k k ，求点，求点A的轨迹的轨迹. .（2 2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在ABC中，中，A的外角平分线的外角平分线AD与边与边BC的延长线相交于点的延长线相交于点D，则，则BDAB DCAC.
9、 .19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知命题已知命题P：复数：复数133zi，复数，复数2 2 2410(212) ,()2mmzmmi mRm，12zz是虚数；命题是虚数；命题Q：关于：关于x的方程的方程2224(1)70xmxm的两根之差的绝对值的两根之差的绝对值小于小于2. .若若PQ为为真真命命题题，求求实实数数m的的取取值值范范 围围. .2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知等差数列已知等差数列na的首项的首项14a ，公差，公差0d ，且，且1521,aaa分别是正数等比数列分别是正数等比数列nb的的357,bbb项项. .（）求数列）
10、求数列na与与nb的通项公式；的通项公式；（）设数列）设数列 nc对任意对任意n均有均有1212cc bb1n n ncab成立，设成立，设 nc的前的前n项和为项和为nT，求求nT. .2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设设a为正实数，函数为正实数，函数2( )2()|f xxxaxa. . （）若）若(0)1f ，求，求a的取值范围；的取值范围； （）求）求( )f x的最小值；的最小值； ()() 若若( ,)xa，求不等式，求不等式( )1f x 的解集的解集. .2222 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，已知椭圆如图，已知椭圆C：)1(122 2
11、aayx 的离心率为的离心率为 e，点，点F F 为其下焦点，点为其下焦点，点O为坐为坐标原点，过标原点，过F 的直线的直线 l：cmxy（其中（其中12ac）与椭圆）与椭圆C 相交于相交于,P Q两点，两点，且满足：且满足：2222() 1 2a cmOP OQc （）试用）试用 a 表示表示 2m；（）求）求 e 的最大值；的最大值；（）若）若 )21,31(e，求，求 m 的取值范围的取值范围PQFyxO高二理倾向数学 参考答案 2014.12014.1一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）：分）： ,CBBCA DAABC AD三 1717 解：（解
12、：（）,coscos)2(BcCba,cossincos)sinsin2(BCCBA 22 分分即即,sincoscossincossin2CBCBCA )sin(cossin2CBCA即.sincossin2ACA44 分分1,sin0,cos2ABCAC所以(0, )C 3C. . 66 分分（）由余弦定理，得：）由余弦定理，得：,cos2222Cabbac即即2049642 8 cos60bb 88 分分即即28150bb，解得，解得3b 或或5b 1010 分分由由113sin8 510 3,222SabC 或或113sin8 36 3.222SabC 1212 分分1818（1 1）解：设）解：设A点坐标为点坐标为( , )x y，则，则4 669yy xx ，22 分分整理得整理得22 1 (6)3616xyx 44 分分所以点所以点A的轨迹是以的轨迹是以( 6,0),(0, 4)为顶点，焦点在为顶点，焦点在x轴的椭圆（除长轴端点）轴的椭圆（除长轴端点）66 分分18(2)18(2)证明：设证明：设CADDAE 在在ACD中，由正弦定理得中，由正
