《【数学】云南省2013-2014学年高一上学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】云南省2013-2014学年高一上学期期末考试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分1sin210 （ ）A3 2B3 2 C1 2D1 2 2若 cos 0，且 sin 20，则角的终边所在的象限是( ) A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限3若4sin,tan05 ,则cos( )A.53 B.53C.35 D.354已知角的终边和单位圆的交点为P，则点P的坐标为( ) A(sin，cos) B(cos，sin) C(sin，tan) D(tan，sin)5.下列四个函数中，既是(0,)2上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A
2、sinyx B |sin|yx C cosyx D |cos|yx6. 已知cossin,45cossin则（ ）A47B169C329D3297. 如图所示， M 是ABC 的边 AB 的中点，若,CMa CAb ，则CBA. 2ab B. 2ab C. 2ab D. 2ab8已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为( )ABA( ， ) B( ， )3 54 54 53 5C( ， ) D( ， )3 54 54 53 529向量BA (4，3)，向量BC (2，4)，则ABC的形状为( ) A等腰非直角三角形 B.等边三角形 C直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形 1
3、0函数f(x)sin 2xcos 2x的图象可以由函数g(x)4sin xcos x的图象_3 得到 ( )A向右移动个单位 B向左移动个单位 12 12C向右移动个单位 D向左移动个单位 6 611.已知 tan(4+)=1 2,则2sin2cos 1 cos2 的值为( )A5 3 B.5 6 C.1 6 D.3 212已知 O 是ABC内部一点，,60, 2, 0BACACABOCOBOA且则 OBC的面积为（ ） A33B21C23D32二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分把答案填在横线上分把答案填在横线上13若
4、向量1(cos ,)2a 的模为2 2，则cos2 14.在扇形中，已知半径为 8，弧长为 12，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 15已知11tantan37，且，都是锐角，则2的值为 . 16ABC 中，A=60，角 A 的平分线 AD 将 BC 分成 BD、DC 两段，若向量 1()3ADABACR ，则角 C= 17在下列五个命题中，函数 y=tan(x+4)的定义域是 x | x 4+ k，kZ；已知 sin =21，且 0，2，则 的取值集合是6 ；函数)3x2sin()3x2sin(y的最小正周期是；直线4x是函数sincosyxx图象的一条对称轴；函数xsinxcosy2的最小
5、值为1. 把你认为正确的命题的序号都填在横线上 .第第卷卷 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 4949 分。分。18.（9 分）已知向量a=1,b=2. (1)若向量a,b的夹角为 60,求ab的值；(2)若a+b=5,求ab的值；3(3)若a(a-b)=0,求a,b的夹角. 19.（10 分）已知的终边过点( ,2 )aa(其中0)a ， （1）求cos及tan的值。（2）化简并求)sin()tan()23sin()2cos()sin( 的值；20.（10 分）已知, 都是锐角，11coscossinsin,14 1cos7，求cos21.(10 分)函数
6、y=sin(x+)(0,2)在同一个周期内,当 x=4时, y 取最大值 1, 当 x=7 12时, y 取最小值-1.(1)求函数的解析式 y=f(x); (2)函数 y=sinx 的图象经过怎样的变换可得到 y=f(x)的图象？ (3)若函数 f(x)满足方程 f(x)=a(0a1),求在0,2内的所有实数根之和.22(10 分)设函数f(x)a b A，其中向量a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2x m)3 (1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间(2)当x 时，4f(x)4 恒成立，求实数m的取值范围0， 64昆明第三中学 20132014 学年上学期高一
7、期末考试试卷数学答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分 1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.B 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分把答案填在横线上分把答案填在横线上13、若向量1(cos ,)2a 的模为2 2，则cos21 214.在扇形中，已知半径为 8，弧长为 12，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 答案：3 24815已知11tantan37，且，都是锐角，则2的值为 .
8、 416ABC 中，A=60，角 A 的平分线 AD 将 BC 分成 BD、DC 两段，若向量1()3ADABACR ，则角 C= 217在下列五个命题中，函数 y=tan(x+4)的定义域是 x | x 4+ k，kZ；已知 sin =21，且 0，2，则 的取值集合是6 ；函数)3x2sin()3x2sin(y的最小正周期是；直线4x是函数sincosyxx图象的一条对称轴；函数xsinxcosy2的最小值为1. 把你认为正确的命题的序号都填在横线上 .17、三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 4949 分。分。18.（9 分）已知向量a=1,b=2. (1
9、)若向量a,b的夹角为 60,求ab的值；(2)若a+b=5,求ab的值；(3)若a(a-b)=0,求a,b的夹角. 18.【解析】(1)ab=abcosa,b=12cos60=2 2.(2)a+b=5,2ab=5,即 a2+2ab+b2=5, ab=1.5(3)a(a-b)=0,a2-ab=0, ab=1，cosa,b=A a b ab=1 12=2,2a 与 b 的夹角为4.19.（10 分）已知的终边过点( ,2 )aa(其中0)a ， （1）求cos及tan的值。（2）化简并求)sin()tan()23sin()2cos()sin( 的值；20.（10 分）已知, 都是锐角，11cos
10、cossinsin,14 1cos7，求cos201cos221.(10 分)函数 y=sin(x+)(0,2)在同一个周期内,当 x=4时,y 取最大值 1,当 x=7 12时,y 取最小值-1.(1)求函数的解析式 y=f(x); (2)函数 y=sinx 的图象经过怎样的变换可得到 y=f(x)的图象？ (3)若函数 f(x)满足方程 f(x)=a(0a1),求在0,2内的所有实数根之和.22.【解析】(1)272 (),124 =3,又因 sin(3 4+)=1,3 4+=2k+2,又2,得 =4,函数 f(x)=sin(3x4).6(2)y=sinx 的图象向右平移4个单位得 y=sin(x4)的图象,再由 y=sin(x4)图象上所有点的横坐标变为原来的1 3,纵坐标不变,得到 y=sin(3x4)的图象.(3)f(x)=sin(3x4)的周期为2 3,f(x)=sin(3x4)在0,2上恰有 3 个周期,sin(3x4)=a(0a1)在0,2内有 6 个实数根且12xx,3同理, 43565xx,xx33 ,故所有实数根之和为5333 =5.
