小学应用题归类

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1、 一、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单 一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量份数1份数量 1份数量所占份数所求几份的数量 另一总量（总量份数）所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要 求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕 地多少公顷？ 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送 105吨钢材，需要运几次？二、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条

2、件算 出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几 小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总 路程等。 【数量关系】 1份数量份数总量 总量1份数量份数 总量另一份数另一每份数量 【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数 量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣 服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 例2 小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读 36页书，几天可以读完红岩？ 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完 这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃1

3、0千克，这 批蔬菜可以吃多少天？三、和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类 应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数（和差） 2 小数（和差） 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目 变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多 少人？ 例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形 的面积。 例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30 千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上， 结果甲车比乙车还多3筐，两

4、车原来各装苹果多少筐？四、和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的 几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问 题。 【数量关系】 总和 （几倍1）较小的数 总和 较小的数 较大的数 较小的数 几倍 较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通 后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求 杏树、桃树各多少棵？ 例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4 倍，求两库各存粮多少吨？ 例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站 28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后

5、乙站车辆数是甲站的2倍？ 例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6 ，求三数各是多少？五、差倍问题 【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的 几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问 题。 【数量关系】 两个数的差（几倍1）较小的数 较小的数几倍较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通 后利用公式。 例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。 求杏树、桃树各多少棵？ 例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍， 求父子二人今年各是多少岁？ 例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利

6、比上月盈利的2倍还多 12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各 是多少万元？ 例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各 是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？六、倍比问题 【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍 ，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类 应用题叫做倍比问题。 【数量关系】 总量一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量 【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。 例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克， 可以榨油多少？ 例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树

7、400棵，照这样计 算，全县48000名师生共植树多少棵？ 例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111 元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩 果园共收入多少元？七、相遇问题 【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相 遇。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】 相遇时间总路程（甲速乙速） 总路程（甲速乙速）相遇时间 【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变 通后再利用公式。 例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船 相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每 小时行21千米，经过几小

8、时两船相遇？ 例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟 跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑 ，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米 ，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距 离。八、追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而 不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动， 在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一 定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问 题。 【数量关系】 追及时间追及路程（快速慢速）

9、 追及路程（快速慢速）追及时间 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通 后利用公式。例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追 上劣马？例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地 点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是 每秒多少米。例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时 10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开 始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？例4 一辆客车从甲站开往乙站，每

10、小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲 站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到 校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相 遇。问他们家离学校有多远？例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校， 当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准 时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到 学校。求孙亮跑步的速度。九、 植树问题 【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之

11、间 ，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问 题。 【数量关系】 线形植树 棵数距离棵距1 环形植树 棵数距离棵距 方形植树 棵数距离棵距4 三角形植树 棵数距离棵距3 面积植树 棵数面积（棵距行距） 【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公 式。 例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽 多少棵垂柳？ 例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树， 一共能栽多少棵白杨树？ 例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明 灯，一共可以安装多少个照明灯？ 例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖

12、的长 和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？ 例5 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50 米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路 灯？十、 年龄问题 【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两 人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增 长在发生变化。 【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联 系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不 变”这个特点。 【解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。 例1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几 倍？明

13、年呢？ 例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4 倍？ 例3 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4 倍，父子今年各多少岁？ 例4 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。 乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求 甲乙现在的岁数各是多少？十一、行船问题 【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄 清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水 中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速 与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。 【数量关系】 （顺水速度逆水速度）2船速 （

14、顺水速度逆水速度）2水速 顺水速船速2逆水速逆水速水速2 逆水速船速2顺水速顺水速水速2 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米 ，这只船逆水行这段路程需用几小时？ 例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆 水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？ 例3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千 米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回 需要几小时？十二、 列车问题 【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车 身的长度。 【数量关

15、系】 火车过桥：过桥时间（车长桥长）车速 火车追及： 追及时间（甲车长乙车长距离） （甲车速乙车速） 火车相遇： 相遇时间（甲车长乙车长距离） （甲车速乙车速） 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例1 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大 桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米 ？ 例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2 分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？ 例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米 的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车 需要多长时间？ 例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工 人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多 少时间？ 例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工 人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多 少时间？十三、时钟问题 【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、 两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及 问题相类比。 【数量关系】 分针的速度是时针的12倍， 二者的速度差为11/12。 通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。 【解题思路和方法】 变通为“追及问题”后可以直接利用