《【数学】云南省大理市2015-2016学年高二上学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】云南省大理市2015-2016学年高二上学期期末考试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1巍山县第一中学 2015-2016 学年高二上学期期末考试数学试题考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题 (本大题共 12 小题.每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知，则 AB=（ ）1,log|A2xxyy 1,)21(|xyyBxAB （0，1）CD2.设，则（ ）7log3a1 . 12b1 . 38 . 0cA. B. C. D.cabbacabcbca3.直线的倾斜角的取值范围是( )02xsin yA0，）B0，）C0， D 0，（，）4.若变量 x，y 满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ） 01033x03
2、-2yxyyyxz 2A6 B3 C D1235.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为表示ABC 的面积，若Scba,，则B=( ),sincoscosCcAbBa)(41222acbSA90 B60 C45 D306.奇函数的定义域为 R，若为偶函数，且,则 ( )(xf)2( xf1) 1 (f)9()8(ffA. 2 B.1 C. 0 D. 17.已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积为 1 的正方形，侧视图是一个面积为的2矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )A B.1 C. D.3 221 2228.已知数列满足( ) na 12430,103nnnaaaa 则的前项和
3、等于A. B. C. D.-10-6 1-3-1011-39-103 1-3-103 1+39.已知是空间中两不同直线， 是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( )ba,A若直线 B若平面 /,/abba则/,aa则C若平面 D若baba/,/则/,/,则baba10.从数字 0，1，2，3，4，5 中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（ ）A B C D 2512 52 31 2111.已知圆 C：，点 M（t，2） ，若 C 上存在两点 A、B 满足，则 t122 yxABMA 的取值范围是（ ）A2，2 B， C3，3 D5，512.若满足，b 满足，函数，a4lgxx410xx
4、0202)()(2xxxbaxxf则关于 x 的方程的解的个数是( )xxf)(A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题 5 分，共 20 分, 把答案填在答题卡上.）13.在区间（0，4）内任取一个实数 x，则使不等式 x22x30 成立的概率为_14.具有 A，B，C 三种性质的总体，其容量为 63，将 A，B，C 三种性质的个体按1：2：4 的比例进行分层调查，如果抽取的样本容量为 21，则 A，B，C 三种元素分别抽取 . 15.已知函数，如果，则的) 1 , 1(,5sin)(xxxxf0)1 ()1 (2afafa取值范围是 16.阅读右边的框图，运行相应的程序，输出_.S三、解答
5、题（本大题共5 小题，共60 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17.设，其中 bax)(fR，3，(cos ,sin )( sincos ,cos()2axx bxxx ，已知满足)(xf)0()3(ff（1）求函数的单调递增区间；)(xf（2）求不等式的解集3)62cos(x18. 数列 满足， na21a) 1( nnnaSnn（1）求数列的通项公式； nana（2）令，求数列的前 n 项和.nnanb) 1(1 nbnT19. 如图 4，在三棱锥 S -ABC 中，ABC 是边长为 2 的正三角形，平面 SAC平面ABC，SA=SC，M 为 AB 的中点2（1） 证明：A
6、CSB; （2）求点 B 到平面 SCM 的距离。20. 在平面直角坐标系xOy中，点)3 , 0(A，直线42:xyl,设圆C的半径为1，圆心在l上.（I）若圆心C也在直线1 xy上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（II）若圆C上存在点M，使| 2|MAMO，求圆心C的横坐标a的取值范围.421.某网站针对“2016 年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了 A，B 两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：人群青少年中年人老年人支持 A 方案200400800支持 B 方案100100n已知从所有参与调查的人中任选 1 人是“老年人”的概率为3 5.（1）求n的值；（2）从参与调查的
7、“老年人”中，用分层抽样的方法抽取 6 人，在这 6 人中任意选取 2 人，求恰好有 1 人“支持 B 方案”的概率.22. 已知函数，且，且为常数），baabxfxx (22)(31) 1 (f0)0(f（1）求函数的解析式；)(xf（2）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明； )(xf（3）对于任意的， 恒成立，求实数 m 的取值范围 2 , 0xxxmxf4) 12)(5参考答案一 选择题： 1-5 A B B D C 6-10 D D C D A 11-12 B C二 填空题：（13） （14）3，6，12. （15） （16） 44321 a三 解答题：17. 解：（1）f（x）=，其
8、中，=sinxcosxcos2x+sin2x=， 3 分令， 得，f（x）的单调递增区间是6 分（2）， 不等式的解集是 12 分18.解：（1）n2 时，Sn=nann（n1）， Sn1=（n1）an1（n1）（n2）两式相减得 an=nan（n1）an12（n1），则（n1）an=（n1）an1+2（n1），an=an1+2an是首项为 2，公差为 2 的等差数列 an=2n；（2）由（1）知 an=2n， 6bn=Tn=19.（1）证明：如图 4，取 AC 的中点 D，连接 DS，DB因为，SASCBABC所以，ACDSACDB，且DSDBD所以，又，所以（6 分）ACSDB 平面SBS
9、DB 平面ACSB（2）解：因为，SDACSACABC，平面平面所以.SDABC 平面如图 4，过 D 作于 E，连接 SE，则（8 分）DECMSECM所以在中， RtSDE1SD 1 2DE ， CM 是边长为 2 的正ABC 的中线，5 2SE 3CM ，1151532224SCMSCMSEA（10 分）1113232242BMCSAB CM AA设点 B 到平面 SCM 的距离为 h，则由得，B SCMSBCMVV11 33SCMBMCShSSDAA所以 （12 分）3 2 52 515 4BMCSCMSSDhSA20.721.（1）由 142 xyxy得圆心C为(3,2)，圆C的半径
10、为1圆C的方程为：1)2()3(22yx 1 分显然切线的斜率一定存在，设所求圆 C 的切线方程为3 kxy，即03 ykx1 13232 kk 1132kk0)34(2kk0k或43k 3 分所求圆 C 的切线方程为：3y或343xy即3y或01243yx 5 分（2）解：圆C的圆心在在直线42:xyl上，所以，设圆心C为( ,24)aa 则圆C的方程为：1)42()(22ayax7 分又|2|MOMA 设 M 为( , )x y则22222)3(yxyx整理得：4) 1(22 yx 记为圆D 10 分点 M 应该既在圆 C 上又在圆 D 上 即圆 C 和圆 D 有交点12) 1()42(1222aa 11 分解得，a的取值范围为： 512, 0 12 分22.解：（1）由已知可得， 解得 a=1，b=1，所以；（2） 函数 f（x）为奇函数证明如下： f（x）的定义域为 R， 函数 f（x）为奇函数； （3），2x1m4x8=g（x），故对于任意的 x0，2，f（x）（2x+1）m4x恒成立等价于 mg（x）max令，则 y=tt2，则当时，故，即 m 的取值范围为
