《河南省许昌市、、长葛市三校2015-2016学年高一上学期第一次考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市、、长葛市三校2015-2016学年高一上学期第一次考试数学试题（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、许昌三校联考高一上学期第一次考试数学试卷命题学校：许昌高中命题人：罗建军审题人：陈俊涛一. 选择题 (每小题 5 分， 12 小题共 60 分 )1. 若全集U 1, 2, 3, 4, 5, 6， 集合A1, 2, 3， 集合B3, 4, 5， 则A CU B A. 3 B. 2 ，3 C. 1 ，2 D. 1 ，3 2. 已知函数f ( x) 的定义域为（1，0），则函数f (2x 1) 的定义域为A.（ 1，1）B.( 1, 1 )2 C.（ 1， 0）D.( 1 ,1)2 3. 下列函数：y x2 2 | x | 1， yx 3 ， y x2 , x( 2,2， y x3 ， 其中是偶函
2、数的有A. B. C. D. 4. 函数f ( x) 2x2 4ax 1 在区间 2，4上是单调函数时，a 的取值范围为A.（， 2 B. 4，+） C. 2，4 D.（， 24， +） x 1 5. 已知函数f (1 x) x 2 ，则f (2) 1 1 2A. B. C.2 3 3 D. 1 6. 设f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当x 0 时f ( x) x2 1 x ，则f (1) 2 A. 3 B. 2 1 C. 3 D. 12 2 2 7. 已知函数f ( x) 是 R 上的增函数，A（0， 1）， B（3， 1）是其图象上的两点，那么| f ( x1) | 1的解集的补
3、集是A.（ 1，2）B.（1，4）C.（， 1） 4， +）D.（， 12，+）8. 若函数f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，在（，0上是减函数，且f (2) 0 ，则使得xf ( x) 0的 x的取值范围是A.（， 2）B.（2，+） C.（， 2）（ 0，2）D.（ 2，2）9. 函数1 )B.（ 1，1）C. ( 1,1 )D. ( 1, 0) (1,1 ) 2 2 2 f ( x) 在（1 ，1 ）上是 奇函数，且在（ 1 ， 1 ） 上是减函数，若 f (1 m) f ( m) 0 ，则 m 的取值范围是A. (0, a, a b 10. 定义一种运算ab b, a b，令f
4、( x) (3 2 xx2 )| x t | （t为常数） ， 且x 3,3，则使函数f ( x) 的最大值为 3 的t的取值集合是A. 3, 3C. 1, 5x2 4 x 6,B. 1, 3D. 1, 3,3,5x 011. 设函数f ( x) x 6,x 0 则不等式f ( x) f (1) 的解集是 A.（ 3，1）（ 3， +）B.（ 3，1）（ 2，+） C.（ 1，1）（ 3， +）D.（， 3）（ 1，3）12. 已知函数f ( x) x3 2 x3 ，若f (m) f (m 3) 6 ，则实数 m 的取值范围是 3A.（3，+）B. ( , ) 2 C.（ 3， 1）D. (3
5、 ,1)2 二. 填空题（每小题5 分， 4 小题共 20 分）1 2 113.( 1 )1.5 (0.0001)4 (27) 3 +( 49 )2 . 9 64 14. 已知函数f ( x) ( x 3)2 , x 2, 4 ，则函数f (x2)的单调递减区间为.15. 设f ( x) 是定义在 R 上的增函数，f ( xy) f ( x) f ( 3) 2 的解集为.f ( x) f ( y) ，f (4) 1，则不等式16. 已知函数f (x) x | x a | ，若对任意x1 、x2 2, ) ，且x1 x2 时( x1 x2 ) f ( x1) f ( x2 ) 0 恒成立，则实数
6、a的取值范围为.三. 解答题（ 6 大题，共 70 分）17. （本小题满分 10 分）设集合A x | x2 6 x 8 0, B x | x2 8x 15 0. （1）求 A B； （2）求 A（ CRB）.18. （本小题满分 12 分）设集合A x | 2 x 5, B x | 2 t x 2t 1,tR，若 ABB，求实数 t的取值范围 .19. （本小题满分 12 分） x2 2x,已知函数f ( x) x2 px,（1）求实数 p 的值；x 0 x 0 是奇函数 .（2）若函数f ( x) 在区间 1， a2上单调递增，求实数a的取值范围 .20. （本小题满分 12 分）某化工
7、场以 x 千克 /小时的速度生产某种产品（生产条件要求1 x 10 ）， 为了保证产 品的安全，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是100(5x 13 ) 元.x （1）要使生产运输该产品2 小时获得的利润不低于3000 元，求 x 的取值范围； （2）要使生产运输 900 千克该产品获得的利润最大，问： 该工厂应该选取何种生产速 度？并求最大利润.21. （本小题满分 12 分）已知f ( x) xx a( xa) . （1）若a2 ，求证f ( x) 在（，2）上单调递增；（2）在（ 1）的条件下作出f ( x) 的图象的简图；（3）若a 0 且f ( x) 在（ 1，+）上单调递减，求a 的取值范围 .22. （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)的定义域为 R，对任意x, y R 都有f ( xy) x 0 时f ( x) 0 ，f ( 1) 2.（ 1）求证：f ( x) 为奇函数；（ 2）求证：f ( x) 是R 上的减函数；（ 3）求f ( x) 在1 , 4 上的最值 .2f ( x) f ( y) ，且当sw
