《河南省长葛市2017届九年级数学寒假作业试题图形的相似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省长葛市2017届九年级数学寒假作业试题图形的相似（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 CABDOEF图形的相似学校 :_ 姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题1如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， D、 E、 F是OAOBOC，的中点，则DEF与ABC的面积比是（）A 1: 6 B1: 5 C1: 4 D1: 22 下列四图中的两个三角形是位似三角形的是（）图 图 图 图A 图、图 B 图、图 、图 C 图、图 D 图、图 3如图，已知 1=2， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE的是（）A ABAD= ACAEBABAD= BCDEC B= D D C= AED 4若23ab，则abb的值等于（）A 53B25C52D5 5如图，
2、在ABCD中， E为 CD上一点，连接AE 、BD ，且 AE 、BD交于点 F，DE ：EC=2:3，则 SDEF:SABF=（）A. 2：3 B. 4：9 C. 2： 5 D. 4：25 6如图，四边形ABCD 中，AD BC ，B=90 ，E为 AB上一点，分别以ED ，EC为折痕将两个角（ A，B）向内折起，点A，B恰好落在 CD边的点 F 处若 AD=4 ， BC=7 ，则 EF的值是（）A 72 B74 C62 D647如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点 E处，连接 DE 若 DE ：AC=3 ：5，则ADAB的值为2 ABC DEFPCBAA12B3
3、 3C23D2 28如图， 小明晚上由路灯A下的点 B处走到点C处时， 测得自身影子CD的长为 1 米他继续往前走3 米到达点E处（即 CE3 米） ，测得自己影子EF的长为 2 米 已知小明的身高是 1.5 米，那么路灯A的高度 AB是（）A 4.5 米 B 6米 C 7.2米 D 8米9如图，点 D在ABC的边 AB上，连接 CD ，下列条件：（1）BACD； （2）ACBADC；（3）ABADAC2；（ 4）BCACCDAB， 其中能判定 ACD ABC 的共有（）A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10如图，矩形ABCD 中， AB=3 ，BC=5 ，点 P是 BC边上的一
4、个动点（点P 与点 B、C都不重合），现将 PCD沿直线 PD折叠，使点 C落到点 F 处； 过点 P作BPF的角平分线交AB于点 E 设 BP=x， BE=y，则下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）11下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是图 _ 12 如图，在ABC中，C=900，D是 AC上一点， DE AB于点 E， 若 AC=8，BC=6 ，DE=3 ，则 AD的长为（）A3 B4 C5 D6 13如图，P是ABCRt的斜边BC上异于CB、的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC
5、相似，满足这样条件的直线共有（）条A1 B2 C 3 D4 3 二、填空题15如果两个相似三角形的相似比是2： 3，较小三角形的面积为4cm2，那么较大三角形的面积为cm216若 5127ba，则 32ba= 17. 在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为(2 3)，若以原点O为位似中心，画ABC的位 似 图 形A B C， 使ABC与A B C的 相 似 比 等 于12， 则 点A的 坐 标为18如图，矩形ABCD 中， E为 DC的中点， AD: AB= 3:2 ，CP:BP=1:2，连接 EP并延长，交AB的延长线于点F，AP 、BE相交于点O下列结论： EP平分 CEB ； EBP
6、EFB ； ABP ECP ；AO AP=OB2其中正确的序号是_（把你认为正确的序号都填上）19九年级 （1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度CD=3m ，标杆与旗杆的水平距离BD=15m ，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m ，则旗杆 AB的高度 m20如图，矩形OABC ，B(9，6)，点 A,点 C分别在 x 轴， y 轴上 . D 为 BC上一点，把 OCD沿 OD对折， C点落在直线y=2x-6 上，则 D点坐标为 . 三、解答题21 如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结 OB 将 OB绕点 O按顺时针方向
7、旋转90并延长至A，使 OA 2OB ，且点 A的坐标为（ 4， 2） （1）求过点B的双曲线的函数关系式；（2）根据反比例函数的图像，指出当x 1 时， y 的取值范围；（3）连接 AB ，在该双曲线上是否存在一点P，使得 SABP SABO，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由4 22. 如图，在直角坐标系中，RtOAB 的直角顶点A在 x 轴上， OA=4 ，AB=3 动点 M从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿AO向终点 O移动；同时点N从点 O出发，以每秒125个单位长度的速度，沿OB向终点 B移动当两个动点运动了x 秒（ 0x4）时，解答下列问题：（1）求点 N的坐
8、标（用含x 的代数式表示） ；（2）设 OMN的面积是S，求 S 与 x 之间的函数表达式；当x 为何值时， S 有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由5 参考答案1C 【解析】试题分析：因为DEF与ABC位似，所以 DEF ABC ，又DEF， ，分别是OAOBOC，的中点，所以OD:OA=1 ： 2，所以DEF与ABC的面积比 =1: 4, 故选 ;C考点：图形的位似2B【解析】试题分析：位似的三角形的对应的顶点的连线或延长线一定交于一点，因而位似三角形是（2） 、 （ 3）和（ 4） 故选 B
9、考点：位似变换3B 【解析】试题分析：1= 2 DAE= BAC A，C，D都可判定 ABC ADE 选项 B中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选 B考点 : 相似三角形的判定4A 【解析】由 32ba得ba 32，所以353/2bbbbba5D. 【解析】试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEF BAF ，从而 DE ：AB=DE ：DC=2 ： 5，所以 SDEF:S ABF=4：25 试题解析 : 四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ，BA=DC EAB= DEF ， AFB= DFE ， DEF BAF ，DE ： AB=DE ： DC=2 ：5，S D
10、EF： SABF=4：25，考点： 1. 相似三角形的判定与性质；2. 三角形的面积；3. 平行四边形的性质6A【解析】试题分析：分别以ED ，EC为折痕将两个角（A， B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点 F处， EA=EF ， BE=EF ，DF=AD=4 ，CF=CB=7 ， AB=2EF ，DC=DF+CF=11，作 DH BC 于 H， AD BC，B=90 ，四边形ABHD为矩形，DH=AB=2EF ，HC=BC BH=BC AD=7 4=3，在Rt DHC中，DH=22DCHC=22113112=74， EF=12DH=72故选 A考点： 1翻折变换（折叠问题）；2勾股定理【
11、答案】 A。【解析】矩形沿直线AC折叠， 点 B落在点 E处， BAC= EAC ，AE=AB=CD。矩形 ABCD 的对边 AB CD ， DAC= BAC EAC= DAC 。设 AE与 CD相交于 F，则 AF=CF 。AE AF=CD CF，即 DF=EF 。DFEFFCAF。又 AFC= EFD ， ACF EDF ，DFDE3FCAC5。设 DF=3x，FC=5x，则 AF=5x。在 RtADF中，2222ADAFDF5x3x4x。又 AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x ，AD4x1AB8x2。故选 A。8B 【解析】试题分析：如图：根据题意可得：RtDCG Rt DBA ，
12、Rt FEH RtFBA ，所以CDCGBDAB，EFEHCGBFABAB，CDEFBDBF， CG=EH=1.5米， CD=1米， CE=3米， EF=2米， 设 AB=x， BC=y， 11 . 51yx，21.55yx，2151yy， y=3m ，1.514x，解得： x=6 米即路灯A的高度 AB=6米考点：相似三角形的判定与性质. 9C 【解析】试题分析： 由图可得 ACD与ABC有一个公共角A，再结合相似三角形的判定方法依次分析即可. （1）BACD， （2）ACBADC， （3）ABADAC2，均能判定 ACD ABC ；（4）BCACCDAB，不能判定 ACD ABC ；故选
13、C. 考点：相似三角形的判定点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握. 10C. 【解析】试题解析：由翻折的性质得，CPD= CPD，PE平分 BPC1， BPE= C PE ， BPE+ CPD=90 ， C=90， CPD+ PDC=90 ， BPE= PDC ，又 B=C=90 ， PCD EBP ，BEPBPCCD，即 53yxx，y=13x（5-x ）=-13（x-52）2+2512，函数图象为C选项图象故选 C考点： 1. 动点问题的函数图象；2. 翻折变换（折叠问题） ；3. 相似三角形的判定与性质11【解析】
14、试题分析：根据网格结构以及勾股定理可得所给图形是两直角边分别为2，2 2的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法选择答案即可试题解析：根据勾股定理，AB=222222，BC=2，所以，夹直角的两边的比为21 22 2，观各选项，只有选项三角形符合，与所给图形的三角形相似考点：相似三角形的判定12A 【解析】如图，连接OE ，AD与圆 O相切， DC与圆 O相切， BC与圆 O相切， DAO= DEO= OBC=90 ，DA=DE ，CE=CB ，ADBC 。CD=DE+EC=AD+BC。结论正确。在 RtADO和 Rt EDO 中， OD=OD ，DA=DE ， RtADO RtEDO （HL） AOD= EOD 。同理 RtCEO RtCBO ， EOC= BOC 。又 AOD+ DOE+ EOC+ COB=180 ，2（ DOE+ EOC ）=180，即 DOC=90 。结论正确。 DOC= DEO=90 。又 EDO= ODC ， EDO ODC 。O
