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1、质点运动学张三慧教材：1.4、1.5、1.6、1.7毛骏健教材：1-2-5、1-2-6运动学的两类问题切向速度、法向加速度1运动学的两类问题第一类：已知运动方程求速度加速度微分法第二类：已知加速度求速度或已知速度求运动函数积分法此类问题必须已知初始条件！并且矢量积分要投影后做！21 匀加速直线运动变量置换法3推广到二维：ax=0 ay=-g 即抛体运动公式 2 抛体运动4例题 设某一质点以初速度 做直 线运动，其加速度为 。求：质点 的速度随时间的变化关系及在停止前运动的路程。解：解：两边积分：两边积分： 3 变加速直线运动5两边积分：6 4 圆周运动xORvt,2.角速度1.角位移 *角速度
2、是矢量，规定方向：沿转轴与转向成右手螺旋关系。*角速度与转速n（rev/s，rev/min）的关系。一、描述圆周运动的物理量3.角加速度7二、切向加速度和法向加速度OR切向单位矢量法向单位矢量ORavanatt 0时，t08三.角量表示匀加速圆周运动的基本公式：四.角量和线量的关系：9五、一般的曲线运动一个任意的平面曲线运 动，可以视为由一系列 小段圆周运动所组成。O2 21O1 P1曲率圆1曲率圆2P2运动轨迹轨迹上不同位置轨迹上不同位置 ，其曲率半径和，其曲率半径和 中心均不同！中心均不同！一般曲线运动的曲率半径：曲率半径曲率半径a at tana10a4a2 Ova3a1左图中分别是什么
3、情形？ a4情形是否存在？MMN Nva a2.例: 行星沿椭圆轨道运动，加速度指向一焦点定性分析由M到N速率的变化.的切向分量与速度反向， 故速率减小。1.思考3.例：抛体运动11例题 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时 间t 的变化规律为 ，式中b，c为大于 零的常数，且 。求（1）质点的切向加速 度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速 度等于法向加速度。解：解：（1 1）（2 2）解得12例题：已知质点的运动方程 求：（1）质点的轨道方程 (2)第一秒末的切向加速 度；（3）该点轨道的曲率半径。解(1) 轨道方程13质点运动学张三慧教材：1.8毛骏健教材：1-3相对运动14运
4、动的相对性 有两个参照系（地面A，车厢B）求同一质点对这两个 参照系的位移、速度、加速度之间的关系。x xy yo oy y/ /P P1 1P P1 1 P P2 2x x/ /y y/ /如车相对地面以速度 u平动称为伽利略速度变换15变换的一般规律如地球上各地自转方向是自西向东，在赤道附近速 度可达到465m/s，若卫星在赤道附近顺着地球自转方 向发射，卫星将得到这一速度。又如升降机以匀加速g下降，如果其中有一物体 自由下落 ,对升降机中的观察者来说，物体好象没有 加速度一样，称失 重状态。 16例题.轮船驾驶舱中的罗盘指示船头指向正北，船 速计指出船速为20km/h。若水流向正东、流速为5 km/h，问船对地的速度大小、方向是多少？若码头 在2km外正北方向，驾驶员需将船头指向何方经多 长时间才能使船到对岸（船速不变）？ 解：以正东为x方向，正北为y 方向建立坐标系故船对地的速度大小是:其方向为北偏东角17其方向为北偏西角船对地向北，则船对水为北偏西18
