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1、1红兴隆管理局第一高级中学红兴隆管理局第一高级中学 20142015 学年第二学期期中学年第二学期期中考试考试高高 一一 数数 学学 试试 题题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题小题 , 每小题每小题 5 分分, 共共 60 分。分。 1、若，则的值为（ ）(4,2),(6,),abmabrrrr 且mA12 B-12 C3 D-32、在等差数列 na中，1910aa，则5a的值为（ ）A5 B6 C8 D103、在ABC 中，若，则 A 等于 （ ）Babsin2A B C D 006030 或006045 或0060120 或0015030 或4、与向量平行的单位向量为（
2、 ）)5 ,12(dABC或 D)5 ,1312()135,1312()135,1312()135,1312()135,1312(5 若数列满足：a1=19，an+1=an-3 则数列的前 n 项和取最大时，n 的值为（） na naA6 B7 C8 D96、等比数列中, 则的第项为（ ） na,243, 952aa na4A B243 C27 D811927、在中，若，则一定是 （ ）ABCACBCBAABCA钝角三角形B锐角三角形 C直角三角形 D不能确定8、两个等差数列的前 n 项和之比为，则它们的第 7 项之比为（ ）A 45:13 B. 3:1 C . 80:27 D 2:19、 在
3、 RtABC 中，C90，AC4，则等于( )ABACA16 B8 C8 D1610、设是等差数列的前 n 项和，若,则等于- （ ）nS na22S104S6SA 4 B12 C18 D24 11、的三内角 A，B，C 所对边长分别是，设向量ABCcba,),sin,(Cbam2，若，则角的大小为（ ）)sinsin,3(ABcannm/BA B C D6 65 3 3212. 将 9 个数排成如下图所示的数表，若每行 3 个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的 3 个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数 a222，则表中所有数之和为 （ ）A20 B18 C 512 D不确
4、定的数二、填空题（共二、填空题（共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分）分）13、已知则向量的夹角为 .| 2,| 3,|7,rrrrababbarrr与14. 在中， .ABC222,acbab则=C角15. 数列的前 n 项和为，则它的通项公式为 . na132nnSn16. 已知数列1,，则其前n项的和等于 三：解答题三：解答题(共共 6 小题，共小题，共 70 分分)17. (本小题满分 10 分）已知等差数列an中，a1=1，a3= - 3.（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前 k 项和 Sk= -35，求 k 的值.18、 （本小题满分 12 分）在ABC
5、中，角 A、B、C 对边分别为，已知，cba,bcaccaacb222,且（）求的大小；（）求的值cBbsin19、 （本小题满分 12 分）已知数列an的前 n 项和 Sn=2an+1，求证：an是等比数列，并求其通项公式.320、 （本小题满分 12 分）在ABC 中，已知边，又已知，求10c cos4 cos3Ab Ba, a b21、 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，7, 5,272cos2sin42cbaCBA（1）求角 C 的大小；（2）求ABC 的面积22、 （本小题满分 12 分）已知函数是一次函数，且成等比数列，设，( )f x
6、(8)15,f(2),(5),(14)fff( )naf n（ ）nN（1）求 Tn；（2）设，求数列的前 n 项和。2nnb nna bnS4红兴隆管理局第一高级中学红兴隆管理局第一高级中学 20142015 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高一数学答案高一数学答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题小题 , 每小题每小题 5 分分, 共共 60 分。分。题号题号123456789101112答案答案BADCBACBDDBB二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13、 14、 15、16、3 3 )2(22) 1
7、(5nnnan12 nn三：解答题三：解答题(共共 7 小题，共小题，共 70 分分)17.（10 分）分） 解：(1) 32 nan(2) k=7 18、 （12 分）解 （）在ABC 中，bcaccaacb222,bcacb222由余弦定理得 （）在ABC 中，由21 22cos222 bcbc bcacbA060正弦定理得 abB060sinsin0260,Aacb2360sin60sinsin002 cab cBb19.（12 分）12n na20.（ 12 分）解：，-4cossin cossinAbB BaAsincossincosAABB分即sin2sin2AB是三角形的内角，-
8、8 分AB、02222180ABAB或又，故为直角三角形。-9 分04,903bABABaABC由。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分2224638100baababc521. （12 分）解：（1）由272cos2cos4,272cos2sin422CCCBA得27 4cos2C4cosC解得 21cosC0C180, C60-6 分（2）由余弦定理得 C2a2b22ab cos C 即 7a2b2ab 又 ab5 a2b22ab25 由得 ab6 SABC233sin21Cab -12 分22 （12 分） （1）设， （）由成等比数(
9、 )f xaxb0a (8)15,f(2),(5),(14)fff列得，-, 得815ab2(5)(2)(14)fff2(5)(2)(14)ababab2360aab - 由得， 0a 2ab 2,1ab ( )21f xx，显然数列是首项公差的等差数列21nanna11,a 2d Tn 。 。 。 。 。 。 。 。 。 6 分2 12(121) 2nnnaaanL（2）(21) 2nnna bn1 122nnnSaba ba bL2323 25 2(21) 2nn L2nS234123 25 2(23) 2(21) 2nnnn L nS23122(222 )(21) 2nnnL31122(21)(21) 2nnn
