《【数学】山东省文登市第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省文登市第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1文登一中文登一中 2014-2015 学年高一期中考试数学试题学年高一期中考试数学试题一、选择题一、选择题1.若集合3121xxA0)2(xxxB,则BA=A.01|xxB.10| xxC.20| xxD.10| xx2.下列各组函数是同一函数的是 3( )2f xx与( )2g xxx；( )f xx与2( )g xx；0( )f xx与01( )g xx ；2( )21f xxx与2( )21g ttt.A. B. C. D.3.设12log 3a ，0.213b ，132c ，则A. abcB. cbaC.cabD.bac4.已知函数) 13(xf的定义域为1 , 0,则函数) 1(
2、xf的定义域是 A. 1 , 0 B. 0 , 1 C. 4 , 1 D. 5 , 25.函数)(log3)(2xxfx的零点所在区间是 A.)2,25( B.) 1, 2( C.（1,2） D. )25, 2(6.设 1log112)(21xxxxfx则满足2)(xf的 x 的取值范围是A.1，2 B.0，2 C.1， D.0，7. 已知2)(357cxbxaxxf，且mf )5( 则)5()5( ff的值为 A4 B0 C2m D4m8. 函数x y21的图象是29.已知 1log1413)(xxxaxaxfa是 R 上的减函数，那么a的取值范围是 A. 1 , 0 B. 31, 0 C.
3、 31,71D. 1 ,7110定义在 R 上的偶函数)(xf满足)() 1(xfxf，且当0 , 1x时 x xf21，则8log2f等于 A.3 B.81C.2 D. 2二、填空题二、填空题11. 已知函数12xya(0,1)aa且的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 12.22 log 33 21272log2lg( 3535)8_13.函数xx xf2251)( 的单调递增区间是 14.函数 12mxmxxf的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 15.)(xf是定义在R上的奇函数,当0x时mxfx 3)(（m为常数）,则5log3f的值为 三、解答题三、解答题16. （本小题满分 1
4、2 分）已知集合2 |3100, |121Ax xxBx mxm ，若BA，求实数 m 的取值范围.17.（本小题满分 12 分）已知定义在R上的函数 yf x是偶函数，且0x 时，3 2ln22f xxx.(1)当0x 时，求 f x解析式并写出 f x的单调递增区间.（2）解关于x的不等式 10lnxf18.（本小题满分 12 分）根据市场调查，某种新产品投放市场的 30 天内，每件销售价格P（元）与时间 t（天 tN）的关系满足下图，日销量 Q（件）与时间 t（天）之间的关系是40()NQtt （1）写出该产品每件销售价格 P 与时间 t 的函数关系式； （2）在这 30 天内，哪一天的
5、日销售金额最大？ （日销量金额=每件产品销售价格日销量）19.（本小题满分12分）已知2562 x且21log2x，求函数2log2log)(22xxxf的最大值和最小值20. （本小题满分 13 分） 已知函数22422)(aaaxxxf，其中 1 , 0x.4(1)当1a时，求函数)(xf在给定区间上的最小值；(2)若)(xf在给定区间内有最大值5，求a的值.21. （本小题满分 14 分）已知0,1aa且， 21 1x xaf xaaa（）判断( )f x的奇偶性并加以证明；（）判断( )f x的单调性并用定义加以证明；（）当( )f x的定义域为( 1,1)时，解关于 m 的不等式2(
6、1)(1)0fmfm56答案答案 一选择题：一选择题：BCADB DABCD二填空题：二填空题：11、 （-1，-1） 12、19 13、 （) 1 ,14、 4 , 0 15、-4三解答题三解答题 16 解：解：A：52x1）若）若 B=则则121mm2m2）若）若 B则则51221121mmmm332mmm32m3m17 解：（解：（1）当）当0x时，则时，则0 x)()()()22ln()(2xfxfxfxxxf为为为为)22ln()(2xxxf)0(),22ln()0(),22ln()(22xxxxxxxf1) 1(2222xxxu在（在（0,1）上是减函数在（）上是减函数在（1，+）
7、上是增函数）上是增函数）上是增函数。，及（，在（1)01-)(xf 0)22ln(010ln)22ln(22xxxxxx或010220102222xxxxxx或 042042xxxxxx或或或44xx或18 解：（解：（1）设）设 p=at+b 将（将（0,30） 、 （20,50）代入上式得）代入上式得 301502030babab730tp )3020(50)200(30tttp（2）设日销售总金额的函数为）设日销售总金额的函数为 y= 30202000502001200102ttttt当当时200 t51225maxty此时时当3020 t1000y5,1225maxxy此时答：答：30
8、 天内第五天日销售金额最大。天内第五天日销售金额最大。19 解：解： 21log25622xx82x3log212x41)23(log2log3log)2)(log1(log)(2 222 222xxxxxxf由图像观察得)(xf的最大值为的最大值为 28)(xf的最小值为的最小值为4120 解：（解：（1）29)21(2522)(22xxxxf由图像观察知由图像观察知)(xf的最小值为的最小值为-5（2）24)2(2)(2 2aaaxxf1）时即当212aa) 1 ()(maxfxf5222aa为为为 13a92）当）当时20 a)2()(maxafxf5242 aa2264a3)当当0a时
9、时)0()(maxfxf542aa5-1或a 5a10综合综合 1）2）3）知）知a-5 或或226421、解：（、解：（1）)()(xx aaaaxf 1 1 1 12 2=)()(xfaaaax x 1 1 1 12 2)(xf是奇函数。是奇函数。（2）任设2 21 1xx 则)()()( 1 12 22 21 11 11 1 1 12 22 21 1xxxx aaaaaaxfxf =1 12 2 aa(2 21 1xxaa +) 2 21 12 21 1xxxxaaaa =1 12 2 aa(2 21 1xxaa )( 2 21 11 11 1xxaa 为 为为 为为 为为 为为 为为 为)()()(,xfxfxfaaxxxx 2 21 12 22 21 12 21 11 1a a1 1a a同样地当1 10 0 a时，)(xf也为增函数。（3）)()()()()()(1 11 11 11 10 01 11 12 22 22 2 mfmfmfmfmfmf 1 11 11 11 11 11 11 11 12 22 2mmmm 0 02 22 20 02 20 02 22 2mmmm110 02 21 12 2- -2 20 02 20 0 mmmmm为 为为 为2 21 1 m
