《【数学】安徽省宿州市2014-2015学年高一上学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】安徽省宿州市2014-2015学年高一上学期期中考试（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高一期中数学试题注意：本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；一填空题（共 70 分，每题 5 分）1、若|02 ,|12AxxBxx，则AB_.2、已知 f(x)=3x-1, 则 f(1)= . 3、若函数 f (x) = 1231xx，则 f (x)的定义域是 4、函数1 1yx的单调减区间为 .5、 计算：a a= .（结果用分数指数幂表示）6、已知5log 3a,5log 2b,则25ab .7、若函数 y=x2+(2a1)x+1 在区间（，2上是减函数，则实数 a 的取值范围是 . 8、. 函数log (3)xyx的定义域为 _ 9、已知 f(x)= )2(2)21() 1(
2、 12xxxxxx，若 f(x)=3, 则 x 的值是 . 10、若0.452log0.3log 4log 0.8abc,用“”将, ,a b c连结起来 .11、若函数( )(0,1)xf xaaa的图象过点1( 2,)16,则3()2f .12、已知函数ln(1)29yxx存在唯一零点0x,则大于0x最小整数为 .13、若)(xf是满足14)(xxff的一次函数，且在),(上是单调递减函数，则)(xf= . 14、 若函数log (1)ayax(0,1)aa在区间(0,2)上是单调增函数,则常数a的取值范围是 .2二解答题（总计 80 分）15、(本题满分 12 分)设 A=xZ| 66x
3、，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC； （2）()AACBC16 （本小题满分 12 分）（1）化简21 )925(log85 log2516 + log324 .（2）若 log2(3x-2)2,试求 x 的取值范围.17、(本题满分 14 分)已知函数xxxf1)(.（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象； （3）写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明).18.(本题满分 14 分)(1)已知(3 )lg9xfx,求(2)(5)ff的值；(2)若35abA(0)ab ,且112ab,求A的值.19.(本题满分 14 分)
4、甲、乙两地相距 12km.A 车、B 车先后从甲地出发匀速驶向乙地.A 车从甲地到乙地需行 驶 15min；B 车从甲地到乙地需行驶 10min.若 B 车比 A 车晚出发 2min： (1)分别写出 A、B 两车所行路程关于 A 车行驶时间的函数关系式； (2) A、B 两车何时在途中相遇？相遇时距甲地多远？20.(本题满分 14 分) 已知函数1( )93xxf xc(其中c是常数).(1)若当0,1x时,恒有( )0f x 成立,求实数c的取值范围；(2)若存在00,1x ,使0()0f x成立,求实数c的取值范围；高一数学试题参考答案一、填空题：xyO31.1,2,4 2.10, 1,
5、2 3.(0,1 4.1(,)2 5. a436.12 7. a23 8.1 9. 3， (0.5,1) 10. cba 1 811.4 12.15 13. 2x11(0,214.二、解答题：15.(1)-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,66 分(2) -6,-5,-4,-3,-2,-1,0 6 分16解：（1）原式532525 分（化简对一个给 2 分）=3 1 分 （2）由 log2(3x-2)2 得 03x-24 4 分故 x 的取值范围为2x32 2 分（没考虑真数0，总共扣 2 分） 17 .(1) 5 分 (2) 图中所描的点应标坐标，少一个扣一分5 分
6、(3) 4 分18.解 (1)由(3 )lg9xfx得(3 )2lg3xxf,于是( )2lgf xx. 2 分(2)(5)ff2lg22lg52lg102. 5 分(2)由35abA(0)ab 得lg3lg5lg0abA， 2 分于是1lg3 lgaA，1lg5 lgbA.代入112ab得lg3 lg Alg5 lg A=2, 3 分所以lg3lg52lg A，15A . 2 分17.解 (1)设 A 车行驶时间为 x(min)，A 车、B 车所行路程分别为 f(x)(km)、g(x)(km).则 A 车所行路程关于行驶时间的函数为 f(x)=1215x,即 f(x)=0.8x(015)x；
7、 3 分B 车所行路程关于 A 车行驶时间的函数关系式为 g(x)=0,02,1.2(2), 212,12,1215.xxxx 5 分(2)设 A、B 两车在 A 车出发 x(min)时途中相遇，则212x.4于是0.81.2(2)xx，6x (min)，(6)4.8f(km).即 A、B 两车在 A 车出发 6min 时途中相遇，相遇时距甲地 4.8km. 6 分20.解 (1)2( )(3 )3 3xxf xc ,令3xt,当0,1x时,1,3t .问题转化为当1,3t 时，2( )30g tttc恒成立. 3 分于是,只需( )g t在1,3上的最大值(3)0g,即233 30c ,解得0c .实数c的取值范围是(,0). 4 分(2)若存在00,1x ,使0()0f x,则存在1,3t,使2( )30g tttc. 3 分于是,只需( )g t在1,3上的最小值3( )02g,即233( )3022c ,解得9.4c 实数c的取值范围是9(, ).4 4 分
