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1、第二章 矩阵第一节扬州大学数学科学学院矩 阵1. 线性方程组的解取决于系数常数项一、矩阵概念的引入对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空公司在A,B,C,D四 城市之间开辟了若干航线 , 如图所示表示了四城市间的 航班图,如果从A到B有航班, 则用带箭头的线连接 A 与 B.四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表示有航班.为了便于计算,把表中的 改成1,空白地方填上 0,就得到一个数表:这个数表反映了四城市间交通联接情况.二、矩阵的定义由 个数 排成的 行 列的数表称为 矩阵.简称 矩阵.记作简记为元素是实数的矩阵称为实矩
2、阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.例如是一个 实矩阵,是一个 复矩阵,是一个 矩阵,是一个 矩阵,是一个 矩阵.例如是一个3 阶方阵.几种特殊矩阵(2)只有一行的矩阵称为行矩阵(或行向量).(1)行数与列数都等于 的矩阵 ，称为 阶 方阵.也可记作只有一列的矩阵称为列矩阵(或列向量).称为对角对角 矩阵矩阵(或对角阵对角阵）.（3）形如 的方阵,不全为0（4）元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零 矩阵记作 或 .注意不同阶数的零矩阵是不相等的.例如记作(5)方阵称为单位矩阵（或单位阵）.同型矩阵与矩阵相等的概念1.两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同 型矩阵.全为12.两个矩阵 为同型矩阵,并且 对应元素相等,即则称矩阵 相等,记作例如为同型矩阵.例1间的关系式线性变换.系数矩阵线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.若线性变换为称之为恒等变换.对应单位阵.线性变换对应这是一个以原点为中心 旋转 角的旋转变换.例2 设解三、小结(1)矩阵的概念(2) 特殊矩阵方阵行矩阵与列矩阵;单位矩阵;对角矩阵对角矩阵;零矩阵.思考题矩阵与行列式的有何区别?思考题解答矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个 算式，一个数字行列式经过计算可求得其值，而 矩阵仅仅是一个数表，它的行数和列数可以不同.
