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1、东南大学 电气工程学院电机学三相变压器的不对称运行及瞬态过程东南大学 电气工程学院本章内容对称分量法1三相变压器的各序阻抗及其等效 电路2三相变压器Yyn连接单相运行3变压器二次侧突然短路时的瞬态 过程4变压器空载合闸时的瞬态过程5东南大学 电气工程学院4-1 对称分量法不对称运行状态的主要原因：外施电压不对称。三相电流也不对称。各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。外施电压和负载阻抗均不对称。着重分析 不对称运行的分析方法 正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法 危害性三相变压器在Y，yn连
2、接时相电压中点浮动的 原因及其危害东南大学 电气工程学院对称分量法 对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只 有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出其 余两相电压Ub=2 Ua, Uc=Ua 复数算子ej120e-j240 = cos120+j sin120 2ej240e-j120 3ej360ej01 三相不对称系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc互不相关 大小不一定相等，相位关系不固定Ua、Ub、Uc为三个独立变量ABC东南大学 电气工程学院对称分量法 对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。在以后的 章节中还会用到。任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可
3、分 解成三组同频率的对称的物理量。以电流为例，说明如下：东南大学 电气工程学院对称分量法把不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统 ，即正序系统、负序系统和零序系统 下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和 零序东南大学 电气工程学院例题1.设有一不对称三相电压将其分解为对称分量。显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。表示为复数形式：分解为对称分量：东南大学 电气工程学院对称分量法 结论（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法
4、根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。东南大学 电气工程学院4-2 三相变压器的各序阻抗及其等效电路正序阻抗和正序等效电路前几节所讲的等效电路实际上是三相变压器的正 序等效电路，其简化等效电路图如图所示 rk+xk+UA+-Ua+IA+=-Ia+. .东南大学 电气工程学院三相变压器的各序阻抗及其等效电路负序阻抗和负序等效电路对负序分量而言，其等效电路与正序没有什么 不同，因为各相序电流在相位上也是彼此相差120 ，至于是B相超前C相，还是C相超前B相，变压器内部 的电磁过程都是一样的。于是负序等效电路与正序一 样 rk-xk-UA-Ua-IA-=-Ia-. .东南大学 电气工程学院三相变压
5、器的各序阻抗及其等效电路 零序阻抗和零序等效电路零序电流所遇到的阻抗与磁路结构有很大关系 1.零序电流在变压器绕组中的流通情况2.零序等效电路3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径4.零序激磁阻抗测量方法东南大学 电气工程学院三相变压器的零序阻抗和零序等效电路零序阻抗及零序等效电路相对比较复杂一些：1、零序电流能否流通与绕组连接方式有关；2、零序阻抗的大小与磁路系统(独立或相关)有 关。零序电流为：同相、交流电东南大学 电气工程学院1.零序电流在变压器绕组中的流通Y： 无法流通 YN：可以流通 D： 线电流不能流通零序电流，但其闭合的相绕组 回路能为零序电流提供通路。如果另一方有零序电流 ，通过感
6、应也会在D(或d)接法绕组中产生零序电流。三相变压器可能的接法(共8种):(1)Yy；YNy；Yyn(2)Yd；YNd(3)Dy；Dyn(4)Dd零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关：东南大学 电气工程学院8种接法中，无零序电流的接法：(1)Yy：两侧都无法流通I0，铁心中无F0(2)Yd：若电源侧不对称，Y中无法流通I0，铁心中无F0，故不能在d侧感应产生I0；若负载不对称，则线电流无I0，则相电 流中也无I0，铁心中无F0，则Y中不会感应E0(3)Dy：若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无 I0，铁心中无F0，故不会在y侧感应E0；若负载不对称， 则线、相电流无I0，铁心
7、中无F0，则D中不会感应E0(4)Dd：若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无 I0，铁心中无F0，故不会在d侧感应E0；若负载不对称，则 线电流无I0，相电流中也没有I0，铁心中无F0，则D中不会感应E0东南大学 电气工程学院8种接法中，可能有零序电流的接法：(3)YNy：若电源侧有零序电压，YN中流通I0，铁心中有F0。y侧感应E0，y侧无I0；若负载不对称，则线、相电流无I0，铁心中无F0，则YN中不会感应E0电源中有零序电压是YNy产生零序电流的原因(2)Yyn ：若电源侧不对称(有零序电压)，Y中无法流通I0，铁心中无F0，故在yn侧不会感应E0，yn侧无I0；若负载不对
8、 称，则有中线电流(或者相电流有I0)，则铁心中有F0，则Y侧会感应E0(但Y侧不会有I0)负载不对称是Yyn产生零序电流的原因(1)YNd：若电源侧不对称(有零序电压)，YN中流通I0，铁心中有 F0，故在d侧感应产生E0，d侧绕组内流通I0(但不能流向负载) ；若负载不对称，则线电流无I0，则相电流中也无I0，铁心中无F0，则YN中不会感应E0电源中有零序电压是YNd产生零序电流的原因(4)Dyn：若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无I0，铁心中无F0，故不会在yn侧感应E0；若负载不对称， 则有中线电流(或者相电流有I0)，则铁心中有F0，则D侧 会感应E0，产生I0(但I
9、0不会流向电源)负载不对称是Dyn产生零序电流的原因东南大学 电气工程学院2.零序等效电路4种可能有零序电流的接法中，只分析对运行影响大的 2种接法：YNd、Yyn(1)YNd接法的零序等效电路零序电流由电源中零序电压引起东南大学 电气工程学院d连接是闭合 绕组，等效 电路的次级 侧为短路YNd接法的零序阻抗很小。电源有较小的U0，会引 起较大的零序电流，导致变压器过热。故应有保护 措施，监视中线电流。初级、次级 侧均能流通 零序电流， 但不能流向 次级侧负载 电路东南大学 电气工程学院(2)Yyn接法零序等效电路零序电流由次级侧有中线电流引起(负载不对称)初级侧无零序电 流，但感应零序 （相
10、）电势。有 较大零序阻抗如果Z0较大，较小的中 线电流会造成相电压较 大的不对称。 Z0大小与 变压器的磁路有关东南大学 电气工程学院3.零序磁通在铁芯中的流通路径零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统 有关东南大学 电气工程学院(1) 三相磁路独立 零序磁通路径与正序、负序磁路相同，磁 阻较小，激磁阻抗较大Zm0=Zm=rm+jxm 东南大学 电气工程学院(2) 三相磁路相关 零序磁通只匝链各自绕组，以变压器油及 油箱壁为回路，磁阻较大，零序激磁阻抗较 小Zm0 ZmZm0*大约为0.3 1 Zm*大约是20以上东南大学 电气工程学院4.零序激磁阻抗测量方法 Yyn (YNy)：模拟施加三相零
11、序电压 Yyn：把次级三个相绕组按首尾次序串联，接到 单相交流电源。初级方开路。测量电压U、电流I和输入 功率P，计算出零序激磁阻抗。(零序原因：次级不对称 )YNd (Dyn)：zk0zk 无需另行测量东南大学 电气工程学院4-3 三相变压器Yyn连接单相运行零序电流由次级侧有中线电流引起 初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较 大零序阻抗。如果Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的 不对称。其不对称的程度还与变压器的磁路有关。假设：外施电压为对称三相电压 目的：分析Y，yn接法中的零序电流的影响东南大学 电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行已知变压器参数和一次侧外施电压 负载
12、电流I 初级侧电流IA、IB、IC 初级、次级侧相电压UA、UB、UC和Ua、Ub、Uc。东南大学 电气工程学院步骤1 电压分析外施线电压为对称，即UAB、UBC、UCA对称(正序)设由已知条件，线电压是正序对称，故UAB-、UBC-、 UCA-为0。或者UA-=UB-=UC-=0，则相电压为东南大学 电气工程学院步骤2 相序方程式rk+xk+UA+-Ua+.IA+=-Ia+. .rk-xk-UA-=0-Ua-. IA-= -Ia-. .东南大学 电气工程学院步骤3 列出端点方程则或东南大学 电气工程学院步骤4 求解 重列上述方程：未知数：Ua+、Ua-、Ua0、 Ia+、Ia-、Ia0共六个
13、。方 程数6个。可以求解可求得或东南大学 电气工程学院则等效电路为负载电流为：东南大学 电气工程学院原方电流为：副方a电压为：副方b、c电压类似：东南大学 电气工程学院原方A相电压为：（Ua表达式中，略去Zk、Z2项）同理可得B、C相电压：相量图为：中点浮动：相电 压中点偏离线电 压几何中心东南大学 电气工程学院关于中点浮动 外施线电压对称，当次级侧接有单相负载 后，在每相电压上都叠加有零序电势，造成 相电压不对称，在相量图中表现为相电压中 点偏离了线电压三角形的几何中心。 中点浮动的程度主要取决于零序电势E0， E0的大小取决于零序电流的大小和磁路结构 ：东南大学 电气工程学院三相变压器Yy
14、n连接单相运行 三芯柱结构，零序磁通的磁阻较大(即zm0较小)。适当地限制中线电流，则E0不会太大。运行规程规定三芯柱变压器如按Y，yn接法运行应限制中线电流不超过0.25 IN。中线电流I0Ia+Ib+Ic3Ia0则：Ia0应小于0.0833IN设zm0*=0.6，Ia0=0.0833IN则E0*Ia0*zm0*0.05，相电压偏移不大。影响：零序磁通途经变压器油箱，引起油箱壁局部发热。东南大学 电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行 三相变压器组，各相磁路独立，零序磁阻较小，Zm0 Zm。很小的零序电流也会感应很大的零序电势，中点有较 大的浮动，造成相电压严重不对称。如一相发生短路，即Z
15、L0-I=3UA+/Zm=3I0 短路电流仅为正常激磁电流的3倍Ua0，则E0UA+，零序电势大，中点浮动到A顶点叠加于BC相，B、C相电压均等于原额定线电压。结论：三相变压器组不能接成Y，yn运行。东南大学 电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行小结 不对称运行的分析常采用对称分量法把不对称的 三相电压或电流用对称分量法分解为对称的正序分量系 统、负序分量系统和零序分量系统。分别对各对称分量 系统作用下的运行情况进行分析，然后把各分量系统的 分析结果叠加起来，便得到不对称运行时总的分析结果 。 零序分量电流三相同相，其流经变压器的情况与变压 器的连接方法有关：Y，y；Y，d；D，y；D，d
16、连接无零序电流。YN，d；D，yn连接零序电流在双侧绕组内均可 流通。YN，y；Y，yn连接零序电流只能在YN、yn侧流通 。 在零序电流可以流通的连接组中，其零序阻抗的大小 还与变压器的磁路结构有关。东南大学 电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行不对称运行的分析步骤 列出端点方程式 把不对称的三相电压和电流分解为对称分量 列出相序方程式，画出等效电路图 求解电流和电压，或作出相量图用于定性分析东南大学 电气工程学院例题 2. 三个相同的单相变压器接成三 相变压器组Dyn11，有：uk=5%， uka=2%，pFe=1%PN，I0=5%IN， 副方接单相电阻负载r*=1。求：负载电流，零序电压等效电路参数计算：建立端点方程式：分解为对称分量：东南大学 电气工程学院各相序等效电路：相序方程式： （标幺值表示）
