《【数学】湖北省汉川市2015-2016学年高二上学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】湖北省汉川市2015-2016学年高二上学期期末考试（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汉川市 2015-2016 学年高二上学期期末考试数学(理）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置 ）1在下列各数中，最大的数是（ ）A B. C. D.)9(85(5)210(8)68)2(111112. 已知与之间的一组数据：xyx0123y1357则与的线性回归方程必过点（ ）yxybxa AB. CD(2,2)(1.5,0)(1,2)(1.5,4)3. 根据下列算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 的值为( )A25 B30 C31 D614. 已知集合，在02|2xx
2、xA21lg|xxyxB区间上任取一实数，则的概率为( )3 , 3(xBAxA. B. C. D.31 41 81 1215. 某服装加工厂某月生产甲、乙、丙三种产品共 4000 件, 为了保证产品质量, 进行抽样检验, 根据分层抽样的结果, 企业统计员制作了如下统计表格. 由于不小心, 表格甲、丙中产品的有关数据已被污染得看不清楚, 统计员记得甲产品的样本容量比丙产品的样本容量多10, 根据以上信息, 可得丙的产品数量是（ ）产品类别甲乙丙产品数量/件2300样本容量/件230.80A.800B.90C.900D26. 在区域内任意取一点，则点到原点距离小于 的概率是（ ）01 01x y
3、 ( , )P x yP1A0 B 21 4C4D417. 对某同学的 6 次数学测试成绩(满分 100 分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：( ) 中位数为 84； 众数为 85；平均数为 85； 极差为 12.其中，正确说法的序号是A. B. C. D.8. 袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球，5 个红球从袋中任取 2个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球，1 个红球的概率为( )A. B. C. D1521102111219. 设随机变量的分布列为, 则实数的值为（ ）1()( ) ,1,2,33iPiai:a.1A9.13
4、B11.13C27.13D10. 如图给出的是计算 1的值的一个程序框图，则图中执行1 31 51 71 9框中的处和判断框中的处应填的语句分别是( )A B 2,5?nni2,5?nniC D1,5?nni1,5?nni11. 若的展开式中的常数项为, 则实数的值为（ ）251() (1)xax1a.1A.99B. 1-9C 或.19D 或12. 在区间0，1上随机取两个数 x，y，记 p1为事件“xy ”的概率，p2为事件“|xy| ”1212的概率，p3为事件“xy ”的概率，则( )12Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp3p1p2 Dp3p2p1二、填空题(本大题共 4 小题，每小题
5、 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置)13.某单位有职工 200 名，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（15 号，610 号，196200 号）.3若第 5 组抽出的号码为 22，则第 10 组抽出的号码应是_14.已知是所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在PABC0PAPCPB2内，则黄豆落在内的概率是_ABCPBC15.设随机变量，若，则 _.(2, )XBp:(3,)YBP:7(1)16P X (1)P Y 16.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6 堂课的课程表，要求数学在上
6、午(前 4 节)，体育排在下午（后 2 节） ，不同的排法种数是_.三.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 10 分）在一个盒子中装有 6 枝圆珠笔，其中 3 枝一等品，2 枝二等品和1 枝三等品，从中任取 3 枝，求：（1）取出的 3 枝中恰有 1 枝一等品的概率；（2）取出的 3 枝中一、二、三等品各一枝的概率；（3）取出的 3 枝中没有三等品的概率.18.（本小题满分 12 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本（样本容
7、量为 n）进行统计按照，的分组作出频率50,60)60,70)70,80)80,90)90,100分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）50,60)90,100（1）求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值;（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的 2 名同学来自不同组的概率419(本小题满分 12 分）已知：设4540,nnAC31( )()nf xxx(1)求的值；n(2)的展开式中的哪几项是有理项（回答项数即可） ； xf(3)求的展开式中系数最大的项和
8、系数最小的项. xf20 （本小题满分 12 分）已知关于的二次函数x2( )41.f xaxbx（1）设集合和，分别从集合， 中随机取一个5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 1A4 , 3 , 2 , 1 , 1, 2BAB数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.ab)(xfy ), 1 （2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的),(ba 0，0，08yxyx ( )f x), 1 概率21（本小题满分 12 分）某市 A，B 两所中学的学生组队参加辩论赛，A 中学推荐了 3 名男生、2 名女生，B 中学推荐了 3 名男生、4 名女生，两校所推荐的学生一起参加集训由于集训后队
9、员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取 3 人、女生中随机抽取 3 人组成代表队(1)求 A 中学至少有 1 名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的 6 名队员中随机抽取 4 人参赛，设 X 表示参赛的男生人数，求X 的分布列和数学期望522 （本小题满分 12 分）受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为 2 年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取 50 辆,统计数据如下:将频率视为概率,解答下列问题:(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率
10、;(2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为,生产一辆乙品牌轿车的1X利润为,分别求的分布列;2X12,XX(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从生产一辆品牌轿车的利润均值的角度考虑,你认为应该生产哪种品牌的轿车?说明理由.品牌甲乙首次出现故障时间年x01x12x2x 02x2x 轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.96参考答案1、选择题：1.A 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B2、填空题：13. 47 14. 1/2 15. 27/64 16.
11、 192三、解答题：17解：记 3 枝一等品为，2 枝二等品为，1 枝三等品为.CBA,ED,F从 6 枝圆珠笔中任取 3 枝的方法有 20 种（）.3 6C（1）取出的 3 枝中恰有 1 枝一等品的方法有 9 种（） ，所以，所求概率. 2 31 3CC209 1p3 分（2）取出的 3 枝中一、二、三等品各一枝的概率的方法有 6 种（） ，所以，所求1 11 21 3CCC概率 6 分103 2p（3）取出的 3 枝中没有三等品的方法有 10 种（） ，所以，所求概率. 3 5C21 3p10 分18.解：（1）由题意可知，样本容量 2 分8500.016 10n 4 分20.00450
12、10y 6 分0.10.0040.0100.0160.040.030x （2）由题意可知，分数在80，90)有 5 人，分数在90，100)有 2 人，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学有种情形，共有 21 个基本事件；9 分2 7C其中符合“抽取的 2 名同学来自不同组”的基本事件有共 10 个，1 21 5CC所以 P=10/21 12 分19 解：（1）由已知得： 2 分4540nnAC!40(4)!(5)!5!nn nn解得: 4 分7n （2）当，展开式的通项为7n 731( )()f xxx7要为有理项则 4773 17731( 1)r rrrr
13、r rTCxCxx 为整数，此时可以取到 0,3,6, 7 分473r(0,1,2,3,4,5,6,7)r r所以有理项分别是第 1 项，第 4 项，第 7 项； 8 分（3）展开式的通项为731( )()f xxx 4773 17731( 1)r rrrrr rTCxCxx (0,1,2,3,4,5,6,7)r 的展开式中共有 8 项,其中第四项和第五项的二项式系数最大,而第五项的系数为正)(xf且等于第五项的二项式系数,故第五项的系数最大,即系数最大项为= 10 分 434 5731()TC xx5 335x第四项的系数为负且等于第四项二项式系数的相反数,故第四项的系数最小,即系数最小项为
14、12 分3 435Tx 20解：要使函数在区间上是增函数，则且，即)(xfy ), 1 0a124ab且0a . 3 分ab 2（1）所有的取法总数为个，满足条件的有，),(ba3666),(ba)2, 1 ( ， ，) 1, 1 ( )2, 2( ) 1, 2( ) 1 , 2()2, 3( ) 1, 3( ) 1 , 3()2, 4( ) 1, 4( ) 1 , 4(，共 16 个，)2 , 4()2, 5( ) 1, 5( ) 1 , 5()2 , 5(所以，所求概率. 6 分94 3616p（2）如图，求得区域的面积为. 0，0，08yxyx328821由求得 02，08 yxyx)38,
