《数学：1.2.1《排列》课件(4)(新人教a版选修2-3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：1.2.1《排列》课件(4)(新人教a版选修2-3)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 排列与组合1.2.1 排列第二课时问题提出1.排列与排列数的含义分别是什么？排列：从n个不同元素中取出m(mn)个 元素，按照一定的顺序排成一列.排列数：从n个不同元素中取出m(mn) 个元素的所有不同排列的个数.2.排列数公式是什么？例2 某年全国足球甲级（A组）联赛 共有14个队参加，每队要与其余各队在 主、客场分别比赛一次，求总共要进行 多少场比赛.(场)例3（1）从5本不同的书中选3本送给 3名同学，每人各1本，共有多少种不同 的送法？ （2）从5种不同的书中买3本送给3名同 学，每人各1本，共有多少种不同的送法 ？ (种)(种)例4用0到9这10个数字，可以组成多少 个没有重
2、复的三位数？小结1.判断一件事是否为排列关键有两个 要素，一是取出的元素要考虑顺序，二 是事件中没有重复元素，否则就不能按 排列原理求方法数.2.排列与排列数是两个不同的概念， 前者是指按照一定顺序排成的一列元素 ，后者是指所有排列的个数，它可以用 排列数公式进行计算.3. 是表示排列数的符号，解题时 要利用排列数公式算出其具体数值.3.排列数公式源于分步乘法计数原理 ，对排列数公式作进一步的变形与拓展 ，可以得出排列数的一些基本性质.探究（一）：阶乘的概念 思考1：从n个不同元素中取出m(mn)个 元素作排列，当mn时的一个排列，叫 做n个元素的一个全排列，那么全排列的 排列数 等于什么？思
3、考2：为了表述方便，把正整数1到n的 连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示，即， 那么n！与(n1)！有什么关系？n！n(n1)！思考3：将排列数公式变形为进一步用阶乘如何表示 ？规定：0！1 思考4：当mn时，公式 成立吗？对此怎样处理？探究（二）：排列数的基本性质思考1：用排列数符号如何表示？它与 有什 么关系？思考2：用排列数符号如何表示？它与 有什 么关系？思考3：用排列数符号如何表示？它与 有什 么关系？思考4：考察恒等式 n(n1)(n2)(nm1) (nm)m(n1)(n2)(nm 1) (n1)(n2)(nm1)(nm) m(n1)(n2)(nm1)，用排列数 表示可得什么结论？理论迁移例 求证：（1） ； （2） .例 计算： .思考 已知 ，求n的值. n6 小结作业1.排列数的阶乘公式主要有两个作用 ：一是当m，n较大时，可利用科学计算 器得阶乘数，再算排列数；二是便于对 含字母的排列数进行变形.2.由排列数公式可以派生出许多性质 ，反映了排列数公式具有灵活多变的特 点，通过对这些性质的探究，可以提高 思维的变通性，具体内容不要求记忆.3.排列数有两个公式，求具体的排列 数一般用定义公式，分析排列数之间的 关系一般用阶乘公式.作业：P20练习：3，4. P27习题1.2A组：3，8.
