《【高中数学课件】类比推理（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学课件】类比推理（1）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 定义: 这种有某类事物的部分对象具有 某些特征，推出该类事物的全部对象都 具有这些特征的推理，或者由个别事实 概括出一般结论的推理，称为归纳推理 （简称归纳）。特点:1、由部分到整体,由个别到一般的推理. 2、归纳推理的结论不一定正确。天马行空官方博客：天马行空官方博客：http:/http:/ ； QQ:1318241189QQ:1318241189；QQQQ群：群：175569632175569632哥德巴赫猜想 哥德巴赫是德国一位中学教师，1742年，哥 德巴赫在教学中发现一个规律：偶数=奇质数+奇质数。即每 个不小于6的偶数都是两个素质数（只能被和它本身整除的数） 之和。如633，1
2、257等等。1956年，中国的王元证明 了“3 + 4”。1957年，中国的王元先後证明了“3+3”和“2 + 3”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2”。 猜想过程：哥德巴赫观察到10=3+7，20=3+17，30=13+17， 得出 偶数=奇质数+奇质数。 验证：不可以，6=3+3，8=3+5，10=5+5， 1002= 139+863 结论:每个不小于6的偶数都是两个素质数（只能被和它本身 整除的数）之和。天马行空官方博客：天马行空官方博客：http:/http:/ ； QQ:1318241189QQ:1318241189；QQQQ群：群：175569632175569632
3、【合情推理】_类比推理火星地球相似点:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部 分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。地球上有生命火星上可能有生命上述推理是怎样的一个过程呢？（步骤）定义：这种由两类对象具有某些类似的特征和其 中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也 具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）。特点：1、是由特殊到特殊的推理。 2、类比推理具有猜测性，不一定可靠。【引例1】【例1】已知三角形的面积为其中a、b、c 为三角形边长，r 为内圆的半径。利用类比推理写出四面体的体积公式。【分析】 面 积 体 积边 长 面 积内切圆 内切球【例3】如图，利用类比推测球的
4、有关性质圆 球圆圆心与弦（非直径） 中点的连线连线 垂直于弦与圆圆心距离相等的两条弦长长相等圆圆的周长长C=圆圆的面积积S=a =( a1,a2 ), b =( b1,b2 ) a + b = a b = a = a b = ab ab | a | =cos=a =( a1,a2,a3 ), b =( b1,b2,b3 ) a + b = a b = a = a b = ab ab | a | =cosa ,b =回顾等差数列的性质.an = am+ (n-m)d等比数列有哪些性质？2. 等差数列an, 若 k + l = p + q 则 ak + al = ap + aq. an = am
5、qn-m2. 等差数列an, 若 k + l = p + q 则 ak al = ap aq猜一猜: 相应的,【练习】1、 推测2、在等差数列an中，若 a10 = 0，则a1+a2+an=a1+a2+a19-n(n19)相应地，在等比数列bn中，若 b9 = 1，则_.若 a , b 是平面内两个不共线的向量,则 平面内的任意一个向量 p 都可以表示为:p =x a +y b (平面向量基本定理)若 a , b ,c是空间三个不共面的向量,则 空间的任意一个向量 p 都可以表示为:p =x a +y b+z c (空间向量基本定理)由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些特征，推出另一类对象也具有这些特征。【类比推理】主要步骤（1）找出两类对象之间的相似性或一致性；（2）用一类对象的性质去推测另一类对象的性质，得出一个明确的结论。小结:【作业】 同步导学P22-24 1、-、9
