《广东省佛山市第十四中学山九年级数学下册《从梯子的倾斜程度谈起》第一课时课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市第十四中学山九年级数学下册《从梯子的倾斜程度谈起》第一课时课件 北师大版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 ACB直角三角形的 三边关系？两 锐角关系？10m1m5m10m“蚂蚁摘葡萄 ”（1）（2）选哪个？咋判断陡？源于生活的数学w从梯子的倾斜程度谈起你能比较两个梯子哪个 更陡吗？5m2mABC5m2.5 mEFD比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？（1）（2）5m2mABC4m2mEFD（1）（2）比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？4m1.5mABC3.5m1.3mEFD（1）（2）比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？第一组第二组梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 水平宽度铅直高度倾斜角在实践中探索新知倾斜角越大梯子陡铅直高度与水平宽度的比越大梯子陡探索发现4m1.
2、5mABC3.5m1.3mEFD（1）（2）比速度: 哪个梯子更陡？5 m3mABC4m2mEDF理论应用于实际： 哪个梯子更陡？6 m3mABC4m2mEDF理论应用于实际： 哪个梯子更陡？当铅直高度与水平宽度的比相等时 两个梯子一样陡若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1 C1 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？ 解决问题：解决问题： AC1C2B2B1AB1C1C2B2想一想(2) 和 有什么关系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位 置呢?由此你能得出什么结论 ?由感性到理性ABCA的对边A
3、的邻边A的对边A的邻边tanAA的正切在RtABC中, 如果 锐角A确定, 那么 A的对边与邻边的比 随之确定,这个比叫做 A的正切.记作:tanA读？思考 前面我们讨论了梯子 的倾斜程度，梯子的倾斜程 度与tanA有关系吗？w如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? w与A有关吗?议一议P41111w与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡. w与A有关:A越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2w1.鉴宝专家-是真是假：随堂练习(1)如图 (2)( ). ABC ABC7m10m(1)(2)(2)如图 (2)( ). (3)如图 (2)( ). (4)如图 (2)( ). (5
4、)如图 (2)( ). A7 . 0tan= (1)如图 (1)( ). 2、在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时 扩大10倍，tanA的值（ ）A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、不变 D、不能确定C2.如图, C=90CDAB.3.如图，若BD=6,CD=12.求tanA的值.ACBD ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )CDBDACBCADCDtanA二. 填空: 1.tan = ， tan = ABCBAtanAtanB =_1ACtanACD= AD CD定义的几点说明：1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， A是 一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示A的
5、正切，记号 里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为 :tanBAC.1的正切表示为:tan1.3） tanA 0 且没有单位，它表示一个比值，即直角 三角形中锐角A的对边与邻边的比（注意顺序).4）tanA不表示“tan”乘以“A ”.5） tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形 的边长无关.w例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比 较陡?例题欣赏w解:甲梯中,6m 乙 8m5m 甲13mw乙梯中,wtantan,乙梯更陡.w老师提示: 生活中,常用 一个锐角的正 切表示梯子的 倾斜程度.例2:在ABC中，C=90BC=12cm， AB=20cm，求tanA和tanB的值
6、ACB1220用数学去解释生活w如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例 如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升 高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:w老师提示:坡面与水平面的夹角称为 坡角,坡面的铅直高度与水平宽 度的比称为坡度i(或坡比),即 坡度等于坡角的正切.100m60mi随堂练习P6如图,BD是ABC的角平分线,你能判断ABC是 什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC吗?ABC4D1.51、2、某人沿一斜坡的底端B走了10 米到达点A，此时点A到地面BC的 垂直高度AC为6米，则斜坡AB的 坡度为多少？正切也经常用来描述山坡的坡度BAC分析:坡度tanBRtABC:勾股定理求:BC6m10m3、一个直角三角形两边长分别为3、4， 则较小的锐角的正切值是_.4、如图，山坡AB的坡度为512，一辆 汽车从山脚下A处出发，把货物运送到 距山脚500 m高的B处，求汽车从A到B 所行驶的路程 1、正切的定义.2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。 （A和tanA之间的关系）. 3、数形结合的方法；构造直角三角形 的意识. 4、“一般 特殊 一般” 数学 思想方法.回顾、反思、深化：知识的升华独立 作业P6 习题1.1 1、2题祝你成功！
