《第二节：裂纹尖端的应力场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二节：裂纹尖端的应力场（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Tianjin University第二节：裂纹尖端的应力场汇 报 人：陈 彪 指导老师：王吉会Tianjin University目 录张开型（I型）裂纹的应力场1滑开型（II型）裂纹的应力场2撕开型（II型）裂纹的应力场3学习体会和小结4Tianjin University上节回顾张开型 （I型）滑开型 （II型）撕开型 （III型）按裂纹的受力情况压力筒的 轴向裂纹轮齿根部 裂纹圆轴的环形 切槽裂纹Tianjin UniversityI型裂纹尖端的应力场1. 长为2a的“无限大”板的中心穿透裂纹裂纹顶端附近的 应力场无限宽板的 中心裂纹Tianjin UniversityI型裂纹尖端的应
2、力场Irwin推导出裂纹顶端附近（r，）处的应力场为：式中 ，称为I型裂纹的应力场强度因子；a为裂 纹尺寸；Y为形状修正系数（随裂纹尺寸、形状、裂纹处 结构的几何参数、边界条件而变化）；ra。 。Tianjin University对于I型应力场中的给定点(r,) ，其应力场方程 一般式可写成通式:结论：（1） ，故当r0时， ，称为应力具有 的 奇异性。只要是I型裂纹问题裂尖区域的应力场都具有 相同的奇异性，它远比其它附加项要大得多。（2）应力分量由两部分组成：一部分是关于场分布的描 述，它随点的坐标而变化，通过的奇异性及角分布函数 来体现；另一部分是关于场强度的描述，由应力强度因 子KI来
3、表示，它与裂纹体的几何及外加载荷有关。 I型裂纹尖端的应力场Tianjin UniversityI型裂纹尖端的应力场Irwin推导出裂纹顶端附近（r，）处的位移为：其中：Tianjin University必须注意，因为在裂纹尖端处，r是有限的（ ），所以，应 力也是有限的，没有裂纹尖端的奇异性。 2.有限尖端半径的裂纹端部区域的应力场:I型裂纹尖端的应力场Tianjin UniversityI型裂纹尖端的应力场3.单向拉伸“无限大”裂纹的应力场Tianjin UniversityII型裂纹尖端的应力场对无限大板，中心有一长为2a的裂纹尖端应力场：Tianjin UniversityII型裂纹
4、尖端的应力场其中：对无限大板，中心有一长为2a的裂纹尖端位移场：Tianjin UniversityIII型裂纹尖端的应力场面外纯剪切“无限大”裂纹板受力示意图由于裂纹面是 沿z方向错开，因 此平行于xy平面 的位移u=0，v=0 ，只有z方向的位 移w0，显然这 一问题不属于平 面问题，它是反 平面问题Tianjin UniversityIII型裂纹尖端的应力场面外纯剪切“无限大” 裂纹板尖端应力场：面外纯剪切“无限大” 裂纹板尖端位移场：Tianjin University学习体会和小结1.小结2.体会（1）不同裂纹类型中， 裂纹尖端应力场分布不 同； （2）不同应力状态下， 裂纹尖端应力场分布不 同； （3）裂纹尖端应力场分 布于应力场强度因子密 切相关（1） “不管数学的任一分 支是多么抽象，总有一天会 应用在这实际世界上” 罗巴切夫斯基。Tianjin University谢谢！
