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1、初中几何第三册锐角三角函数单元复习锐角三角函数单元复习http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632一、基本概念一、基本概念1.正弦ABCac sinA=2.余弦bcosA=3.正切tgA=4.余切ctgA=锐角锐角A A的正弦、余弦、正切、的正弦、余弦、正切、 余切都叫做余切都叫做A A的锐角三角函数的锐角三角函数. .定义定义: :练练 习习 1 1如右图所示的Rt ABC 中C=90，a=5，b=12 ，那么sinA= _，ctgA=_，tgA = _，cosB=_，思思 考考同角的同角的正切与余正切与余 切有何关系？切有何关系？互余两角的正弦互余两角的正弦 与余
2、弦有何关系与余弦有何关系 ？互为倒数相 等 天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632互余两个角的三角函数关系二、几个重要关系式二、几个重要关系式条件：A为锐角tgActgA=1同角的正切余互为倒数sinA=cos（90- A ）cosA=sin（90- A）tgA =ctg（90- A）ctgA= tg（90- A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1练练 习习 2 2 已知角A为锐角，且 tgA=0.6，则ctgA=( ).0.6 sin2A+tgActgA - 2 +cos2A=( ).0 tg44ctg46= ( ).1思考
3、：tg29tg60tg61=( ).ctgtgcossin9 06 045 3 00角 度 三角函数三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值10011100不存在不存在角度 逐渐 增大正弦值 如何变 化?正 弦 值 也 增 大余弦值 如何变 化?余弦 值逐 渐减 小正切值 如何变 化?正切 值也 随之 增大 余切值 如何变 化?余切 值逐 渐减 小思思 考考锐角A的正弦值、余弦 值有无变化范围？ 045时，sinA的 值（ ）(A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于B(A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于2. 当锐角A30时，cosA的 值（ ）C应用练习应用练习1. 1.已知角
4、，求值已知角，求值确定角的范围确定角的范围2. 2.已知值，求角已知值，求角3. 3. 确定值的范围确定值的范围(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于601. 当A为锐角，且tgA的值 大于 时，A（ ）B4. 4. 确定角的范围确定角的范围2. 当A为锐角，且ctgA的 值小于 时，A（ ）(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于60B应用练习应用练习1. 1.已知角，求值已知角，求值2. 2.已知值，求角已知值，求角3. 3. 确定值的范围确定值的范围3. 当A为锐角，且cosA=那么（ ）4. 4. 确定角的范围确定角的范围(A)0A 30 (B)
5、30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 确定角的范围确定角的范围4. 当A为锐角，且sinA=那么（ ）(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 DA四个方面的应用四个方面的应用1. 1.已知角，求值已知角，求值2. 2.已知值，求角已知值，求角3. 3. 确定值的范围确定值的范围4. 4. 确定角的范围确定角的范围课课 堂堂 小小 结结一、基本概念一、基本概念 二、几个重要关系式二、几个重要关系式 tgActgA=1sinA=cos（90- A ）cosA=sin（90- A）tgA =ctg（90- A）ctgA= tg（90- A）sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值P.56 P.56 复习题六复习题六2 2题题 5 5题题 8 8题题下课1. 当A为锐角，且tgA的值 大于 时，A（ ）3030(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于60B(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于602. 当A为锐角，且ctgA的 值小于 时，A（ ）3030注意：注意： 余切值余切值 随着角随着角 度增大度增大 而减小而减小 ！B3. 当A为锐角，且cosA=那么（ ）(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 D
