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1、导数 -常见题型天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632例2、已知P为抛物线 y=x2上任意一点，则当点P 到直线 x+y+2=0的距离最小时，求点P到抛物线准 线的距离 。例1、（1）求过点（1，1）且与曲线 y= 相切的直线方程。（2）求过点（2，0）且与曲线 y= 相切的直线方程。一、导数的几何意义：切线的斜率注： 所给点是否在曲线上。 天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632例3、确定函数y=2x3-6x2+7的单调区间。用导数法确定函数的单调性时的步骤是：(1)求出函数的导函数(2)求解不
2、等式 f /(x) 0 , 求得其解集,再根据解集写出单调 递增区间;(3)求解不等式 f /(x) 0得x=1.而01时, ,所以x=1是f(x)的 极小值点.所以当x=1时,f(x)取最小值f(1)=1.从而当x0时,f(x)1恒成立,即:成立.四、不等式的证明例7:如图宽为a的走廊与另一走廊垂直相连,如果长为8a的细杆能水平地通过拐角,问另一走廊的宽度至少是多少?aAB C8a解:设细杆与另一走廊一边夹角为 又设另一走廊的宽为y.y令由于y()只有一个极小值,所以它是最小值,这时故另一走廊的宽度至少是五、导数的实际应用小结1.要充分掌握导数应用的基本思想与基本方法.2.要认识导数应用的本质,强化应用意识.3.认真梳理知识,夯实基础,善于利用等价转化,数形结合等数学思想方法,发展延拓,定能不断提高解题的灵活性和变通性.
