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1、南京晓庄学院邵云1 热 学 公 式1理想气体温标定义： 0273.16limTPp TPpTKp（定体）2摄氏温度t与热力学温度T之间的关系：0/273.15tCTK华氏温度Ft与摄氏温度t之间的关系：9325Ftt3理想气体状态方程：pVRT1mol范德瓦耳斯气体状态方程：2()()m mapVbRTV其中摩尔气体常量8.31/RJmol K或28.21 10/Ratm L mol K4微观量与宏观量的关系：pnkT，23ktpn，32ktkT5标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）253 02.69 10/nm6分子力的伦纳德-琼斯势：126( )4 ()() pErrr，其中为势阱深度
2、，062r，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体；分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型） ：060 00,( ) () ,prrErrrrr， 其中0为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。7均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布：00( )mgzMgzkTRTn zn en e，/ 00( )mgz kTMgz RTp zp ep e，大气标高：RTHMg。8麦克斯韦速率分布函数：23/ 222( )4 ()2mvkTdNmf vevNdvkT；其简便形式：224( )uf u duu edu，其中pvuv。9三个分子速率的统计平均值：最概然速率：22pkTRTvm
3、M；平均速率：88kTRTvmM；方均根速率：233 rmskTRTvvmM。10分子通量14nv：单位时间内，单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。南京晓庄学院邵云2 12能量均分定理：在温度为T的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同 的平均动能，其大小都等于/ 2kT。分子平均能量：1(2 )22ikTtrv kT，其中t、r、v分别为平动、转动、振动自由度。单原子分子：3i；刚性双原子分子：5i；刚性线型多原子分子：5i；刚性非线型多原子分子：6i；以上刚性分子均不包含振动自由度v；对于非刚性分子，振动自由度数v一般不是整数，须经量子力学计 算。13热传导的傅里叶定律：热流密度dTq
4、dz；热传导的热欧姆定律：热流量1T L A，其中为热导率。14关于自然对流的牛顿冷却定律：hA T，其中h为自然对流系数，T是固体表面和流体主体间的温差。15黑体的总辐出度（辐射热流密度）4( )bR TT，其中斯特藩 -玻尔兹曼常量8245.6710/WmK。一般物体 （可近似视为灰体）的总辐出度4( )R TT，其中为灰体的吸收率或发射率（两者相等）。16黑体辐射的维恩位移定律：32.9 10mTm K17热力学第一定律：QUW，其微分形式：?QdU?W。18定体摩尔热容：, ,()()V mm V mVdQUCdTT，对于常温附近的理想气体，( ) 2miUTRT，,2V miCR。1
5、9定压摩尔热容：, ,()()p mm p mpdQHCdTT，对于常温附近的理想气体，( )( )(1)22mmmiiHTUTpVRTRTRT，,(1)2p miCR。20摩尔热容比,p mV mCC。对于常温附近的理想气体，2ii，,1V mRC，,p mV mCCR（迈尔公式） 。21理想气体的基本过程 等体过程：0W，,V mQUCT；等压过程：Wp VR T，,V mUCT，,p mQCT；南京晓庄学院邵云3 等温过程：0U，21lnVQWRTV；绝热过程：0Q，,V mWUCT，绝热过程方程：pV常量，或1TV常量；多方过程：npV常量，或1nTV常量，, n mQCT，其中多方摩
6、尔热容,11n mRRCn，,V mUCT，1122 11pVp VRWQUTnn。22介质中纵波传播速度：1()SSpu，其中S为绝热压缩系数，理想气体声速：RTuM。23热机效率的一般公式：1221111QQQWQQQ，其中1Q为整个热机循环的所有吸热之和，2Q为整个热机循环的所有放热之和。可逆卡诺热机效率211TT卡。24制冷机的制冷系数一般公式：2212QQCOPWQQ制冷，可逆卡诺制冷机的制冷系数212TCOPTT卡诺制冷。25克劳修斯等式：0R?QT，下标R表示可逆循环。熵变计算的一般式：ffiiR?QSST，下标R表示可逆过程。26理想气体熵变的一般表达式：,lnlnff V m
7、 iiTVSCRTV；其中等体过程：,()lnf VV m iTSCT；等压过程：,()lnf pp m iTSCT；等温过程：()lnf T iVSRV；可逆多方过程：,()lnf nn m iTSCT；可逆绝热过程：()0SS。南京晓庄学院邵云4 27固体和液体的熵变公式：lnfifTfiRT iT?QcmdTScmTTT，其中c为固体或液体的比热容。28热源的熵变：()QST热源 热源热源，其中Q热源指热源吸收的热量。说明：热源的温度几乎不变，因此它的变化总是准静态可逆过程。29熵增加原理：()0S绝热（可逆取等号，不可逆取不等号）。30热力学第二定律的数学表达式：ffii?QSSST（可逆取等号，不可逆取不等号）。31克劳修斯不等式：0?QT（可逆循环取等号） 。注： 29，30，31 三不等式相互等价！彼此间可以相互推导。32pVT系统的热力学基本（中心）方程：TdSdUpdV。33玻尔兹曼熵公式：lnSkW，其中W是某宏观状态的微观状态数或称热力学 概率。34气体分子的平均碰撞频率2Zvn；平均自由程12vZn。其中2d为分子的碰撞截面。
