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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632点与圆圆的位 置关系图图形圆圆心到点的距离d 与半径r的关系点在圆圆外点在圆圆上点在圆圆内AAAdrd=rdr天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632问题:如图，已知OA是O的半径，过A作OA的垂线l ，这样的直线有几条？ 直线l与O公共点有几个 ？为什么？lAO rP一般地，当直线与圆有唯一公共点时， 叫做直线与圆相切。其中的直线叫做圆的切 线，唯一的公共点叫做切点。不妨在直线l 上任意取一点P （点D除外），连结OP， 则OPOD 点P在O外 l 与O只有
2、一个交点D。l特征一：直线l经过半径OA的外端点A 特征二：直线l垂直于半径OAAO当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 相切。其中的直线叫做圆的切线，唯一的公共点 叫做切点。几何语言OA是O的半径OAl于Al是O的切线已知O和O上的一点D，如何过 点D画O的切线？l切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。lAO OlAOlAO lAO判断下图直线l是否是O的切线？ 并说明为什么。一般情况下，要证明一条直线为圆 的切线，它过半径外端是已知给出 时，只需证明直线垂直于半径。例1：AB是O的直径，点D在AB的延长线上AC=CD,点C在圆上，CAB=30。求证：DC是O
3、的切线。CDBAO练习1、已知：直线AB经过O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是O的切线。OABC分析： 欲证AB是O 的切线，由于AB过圆 上点C，若连结OC,则 AB过半径OC的外端， 只需证明OCAB .练习1、已知：直线AB经过O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是O的切线。OABC证明：如图，连结OC. OA=OB,CA=CB OC是等腰OAB底边BC上的中线 OCAB又AB过半径OC的外端 AB是O的切线例2、求证：当圆心到直线的距离等于圆的半 径时，该直线是这个圆的切线。OAa例1、在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心， 为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？BDAC切线的判定方法有：、切线的判定定理。、直线到圆心的距离等于圆的半径。、直线与圆有一个公共点。、经过半径外端的直线是圆的切线。、垂直于半径的直线是圆的切线。、过直径的外端并且垂直于这条直径的 直线是圆的切线。、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。练习3：判断下列命题是否正确。（） （）（）（）（）
