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1、大跨度拱桥拼装过程中考虑温度效应对扣索索力和预抬高量的影响分析摘 要：本文依照大跨度拱桥拼装过程中采用千斤顶斜拉扣挂悬拼架设的施工工艺，采用零弯矩法推导出扣索索力的表达式， 在分析温度效应时考虑了二阶效应，导出了扣索索力、 预抬高量与温度变化之间的关系。最后给出相关工程算例，模拟现实中温度变化对扣索索力、预抬高量的影响。关键词 ：大跨度拱桥；零弯矩法；预抬高量；温度效应The Analysis of the Buckling Cable-force and Preraised Height in the Assembling Process of a Long-span Arch Bridge
2、 during Construction Considering Temperature Effect Abstract : The long-span arch bridge is assembled by drawing buckling cables through hoisting jack during construction. The expression of buckling cable-force is derived by adopting zero moment method. Considering the second-order effect in analyzi
3、ng temperature effect, the relationship between the buckling cable-force, preraised height and temperature alteration is obtained. Taking an numerical example for instance, the effect of temperature to the buckling cable-force and preraised height is studied by simulating real temperature alteration
4、. key words: long-span bridge; zero moment method; preraised height; temperature effect 大跨度拱桥的拼装往往是一个非常复杂且不断变化的过程，无支架缆索吊装千斤顶斜拉扣挂法是目前大跨径钢管混凝土拱桥拱杵架节段安装普遍采用的方法, 用预应力钢绞线代替常规的钢丝绳作为扣索,具有强度高、 低松驰、 张拉行程控制准确、节段标高容易控制等优点。温度是施工控制中最常见的参数,也是最复杂的参数之一,在连续刚构桥和斜拉桥中普遍采用回避的方法来识别和修正, 而在钢管混凝土拱桥的施工中则无法回避3 。用无支架缆索吊装千斤顶斜拉扣
5、挂法进行钢管拱架设采用的是分段在空中悬拼 , 温度对拱轴线型的影响较大, 且跨径越大 , 扣索越长 , 影响越大 2 。 文献 1 采用力矩平衡原理求出扣索索力， 并考虑二阶效应与温度效应，导出预抬高量的表达式。但由于力矩平衡原理用节段弦长代替弧长，用刚体中心代替节段的重心，使得计算结果不是很精确。本文在此基础上，采用零弯矩法导出了扣索索力的计算公式，并模拟现实中的温度变化，考虑二阶效应，导出了扣索索力、预抬高量与温度变化之间的关系，从而使得扣索索力、预抬高量的计算更加符合实际且计算结果更精确，可供工程技术人员参考。1 基本假设及模型的确定1.1 基本假设a）拱肋节段刚度相对于扣索刚度为极大值
6、，故可设为刚体，且设拼装点和扣挂点在同一位置。b）拱脚及拱肋各节段接点均设为铰结，且节点弯矩为零。c）索塔顶点不发生水平变位。1.2 计算模型的确定斜拉扣挂法施工一般是对称施工，先从拱脚段处开始，再一段一段往中间合龙段拼装。根据拱桥结构的对称性，取半边结构进行分析，如图1 所示。安装第i 节段时，第i 节段受自重)(sqi的均布荷载作用，假设拱肋的横截面积为x，容重为，拱轴线方程为)1(1chkmfy，从拱肋上取一个微元ds，那么微元的重量为xAds，微元距拱顶的水平距离为x，则所有微元对节点i 的力矩为：iiiidshkAldxyxlAMixllixs i 1122 2,)(1)(4)(1)
7、(上式中： )1(2mlkf；)1(2mmInk；lx2；ii 节点到拱顶截面的水平距离系数；s iM第 i 节段的自重对i 节点的力矩。4第 节段第节段第节段第节段k3212341图 1 半边结构计算分析示意图2 不考虑温度效应的扣索索力和预抬高量计算2.1 扣索索力的计算工况 i （安装第i 节段，此时0)1()1(iiiiHV）第 i 节段安装就位后，取该节段刚体为研究对象，其力学模型如图2 所示。ii第 节段 ii第 节段图 2 工况 i 时第 i 节段受力图图 3 工况 j 时第 i 节段受力图0iM：0sinsincoscoss iiiiiiiiiiiMlTlT)cos(iiis
8、i iilMT（1）0X：iiiiiTHsin（ 2）0Y：iiis iiiTQVcos（3）上式中：)/(iiilharctg，il、ih节段的水平投影长和竖直投影长；i扣索与塔轴的夹角；iiT安装第i 节段时 i 号扣索的索力；s iQ节段的自重；iiH、iiV安装第i 节段时在i 节点处产生的水平反力、竖直反力。工况 j （安装第j 节段）当 j-i=1时，取第i 节段刚体为研究对象，其力学模型如图3 所示0iM：0sincossinsincoscosiijjiijjiiiijiiiijlHlVlTlT)cos(sincosiiijjijj ijHVT（4）其中由（ 2） 、 （3）式可
9、知：jjjjjTHsin，jjjs jjjTQVcos0X：iijjjijTHHsin（ 5）0Y：iijjjijTVVcos（6）上式中：ijT安装第j 节段时 i 号扣索的索力；ijH、ijV安装第j 节段时在i 节点处产生的水平反力、竖直反力。当 j-i1时，同理可得，0iM：)cos(sincos)1()1(iiijiiji ijHVT（7）其中由（ 5） 、 （6）式可知：1)1()1(sinijijjjiTHH，1)1()1(cosijijjjiTVV0X：iijjiijTHHsin)1(（8）0Y：iijjiijTVVcos)1(（9）根据力的叠加原理，最终每根扣索的索力：nij
10、ijiiiTTT1（10）上式中：iTi 号索的最终索力；n半边结构对应的扣索根数。2.2 预抬高量的计算不考虑温度效应时，扣索在ijT的作用下，索长必将有所改变。当锚固端千斤顶收索ijL时扣索端会相应升高ijy，这就是所要求的预抬高量，根据文献1 可知，k iik i iij ijLAETLAETL（11）上式中：iji ikTT sinsin，ikT背索索力；iL扣索索长；kL背索索长；iA各索面积；E- 索的弹性模量。如图 4 所示，当接头下沉（或抬高）ijy后，节段 AB将旋转ij角，索 FB将旋转ij角，本文假定含有增量的3 次方以上略去，进行二阶分析，因ij、ij都是微小量，可用级
11、数表示为ijijijijij53240161sin1cosij同理可得：ijijsin1cosijkijBAB1 aicihiF iijyijLisisiLijii xij图 4 预抬高量计算示意图由余弦定理，对ABF有：iiiiiiscscLcos2222（12）对FAB1有：)cos(2)(222 ijiiiiiijiscscLL（13）由（ 13）- （ 12） ，化简得：0 cos222 2iiiijiij iijijscLLLtg舍去不合理解，得：iiiijiij iiijscLLLtgtgcos2)(22（14）又因为：)sin(sinijiiiijsy（ 15）cos)cos(i
12、ijiiijsx（16）)sinarcsin(ijiijii iijLLxL(17) 上式中：) 2arccos(222iiiii iscLsc，22 iiiaHc，22 iiilhs；iH塔顶到 i 节点的垂直距离；ia塔轴中心到i 节点的水平距离；is节段的弦长；ijy安装第j 节段时 i 节点的预抬高量；ij安装第j 节段时 i 号扣索与塔轴夹角的改变量。将（ 14）式代入（ 15） 、 （16） 、 （17） ，即可求出预抬高量ijy和ij。3 考虑温度二阶效应的扣索索力和预抬高量计算3.1 扣索索力的计算由于现场温度变化对拱桥拼装过程中的精度有影响，因此应确定一个基准温度为参考标准，
13、设合拢时的控制温度0t为基准温度，第i 节段安装就位时的温度为it，则0tttiii，)( ,ijtttijij上式中iit安装第 i 节段张拉i 号扣索时温度的改变量；ijt安装第 j 节段张拉i 号扣索时温度的改变量。在计算扣索索力时，由索力引起的扣索伸长量很小，为了计算方便可忽略不计，只考虑由温度变化而引起的扣索伸长量ijtL，有：ijkiijttLLkL)(（18）工况 i ，第 i 节段安装就位后， 由于温度变化iit，i 节段将旋转ii角，i 号扣索将旋转ii角，取 i 节段刚体为研究对象，其力学模型如图5 所示，有：ii第 节段iiiiii第 节段 ijij图 5 考虑温度时工况
14、i 的受力图图 6 考虑温度变化时工况j 的受力图0iM：)cos(iiiiiiis i iilMT（19）0X：)sin(iiiiiiiTH（ 20）0Y：)cos(iiiiis iiiTQV（ 21）工况 j （安装第j 节段）当 j-i=1时，取第i 节段刚体为研究对象，其力学模型如图6 所示0iM：)cos()sin()cos(ijiijiijijjijijj ijHVT（22）0X：)sin(ijiijjjijTHH（23）0Y：)cos(ijiijjjijTVV（24）由（ 20） 、 （ 21）可知上式中：)sin(jjjjjjjTH，)cos(jjjjjs jjjTQV当 j-
15、i1时，同理可得，0iM：)cos()sin()cos()1()1(ijiijiijijiijiji ijHVT（25）0X：)sin()1(ijiijjiijTHH（26）0Y：)cos()1(ijiijjiijTVV（27）上式中：)sin()1(1)1()1(jiijijjjiTHH，)cos()1(1)1()1(jiijijjjiTVV根据力的叠加原理，最终每根扣索的总索力：nijijiiiTTT1（28）3.2 预抬高量的计算根据文献【 1】 ，考虑温度变化时张拉端索长的总伸长量ijtL以及预抬高量ijy为：ijkik iik i iijijttLLkLAETLAETL)(（29）i
16、iiijtijti iii iiiijtiijt iiiiijscLLLtgsscLLLtgtgsycos22sincos2cos2222iiiijtiijt iiiiscLLLtgtgscos2sin22（30）4 工程算例以某钢管混凝土拱桥为计算实例，计算跨径312lm ，计算矢高52fm ，拱轴系数347.1m，塔高62.64hm ，塔距0.32am ，背索索长77.133kLm ，夹角34.69k，扣索和背索均采用57mm钢铰线，弹性模量MpaE5109 .1，钢铰线的线膨胀系数5101km/0C,合拢时的控制温度100t0C， it50C，150C ，250C， 350C)4, 3,2, 1(i。半边结构扣索数为4 根，钢骨架和扣索的几何参数见表1，根据零弯矩法，利用本文公式计算考虑温差和不考虑温差时的扣索索力值、吊装接头预抬量，把这两种情况下的计算结果进行比较，其比较分析结果见表2、表 3，可以清楚地看出温度效应对扣索索力影响不大，但
