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1、等腰三角形存在性问题之“单动点型“技巧解密口诀:一直线,两个园例1:已知平面直角坐标系中,点PC2,15,点MCm,0)是x轴上的一个动点,当m取何值时,人OPWM是等腱三角形?例2:已知直线AC:=-x+与坐标轴分别交于点A、C,点D为OA中点,点E为线段AC上一动点.问:是否存在这样的点E使得人0D5E是等腰三角形?若存在,请求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.如图,在子面直角坐标系中,已知点A的坐标为68,M是x辅上一点.荫AMOA是等腱三丿形,贝答合条件的点M有()3=二x+3,怀一亚古奶图,绀三y4K+与x轶、y轻分别交于点A,B.若P是直线AB上一点,昆AOAP是等腰三角形,则点
2、P的坐标为()5b4巴怡吊-羟-明,昌,医驯,G吴1a如图,折物线“4与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B.若M是抛物线对称轴上一点,旦人ABM是等腰三角形,则点M的坐标为()等腰三角形存在性之“双动点型“技巧解密口诀:双动点,找定点;钝直有一锐有三;员参变量表两边;三线合一是关键lz例1.(2009湖北改编)如图,抛物线7(X07一2与x轴交于4Gm一2,0),B(m十2;0两点设抛物线变轻正半轴于D点,闭:数,使得人BOD为等骗三角形?若存在,求出m的值若不存在,请说明深由.例2(2009济南改编如图,在梯形448CD中,4D/BC,4D-3,DC-s,4B-,E,丿B-450.动点M从口
3、点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点X同时从C点出发泥线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为f秒.(1求BC的长.(2试探究:f为何值时,人MXNC为等腰三角形.中考演练:2009河南如图,在平面直角坐标系中,己知矩形4B8CD的三个顶明(C4,0)、C(8,0)、刀(8,8.折物线yme+bx过4、C两点.C1直接写出点4的坐标,并求出抛物线的解析式:C2动点九从点4出发.沿线段48向终点8运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为御秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点乙作PEL4B交4C于点王D过点巧作RF_L4D于点7交抛物线于
4、点G.当T为何值时,线段EC最长?连接EQ-在点口Q运动的过程中,判断有几个时刻使得人CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的+值.己知:如图,折物线=av“一2ax+c(a三0)与y轴交于点C(0,42,与x轴交于点A、B,点A的坐标为C4,07。C1求该抛物线的解析式:(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QEVAAC,交BC于点B,进接CQ。当人CQE的面积最大时,求点Q的坤标;3)若平行于x轴的动直线,与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F点D的坂标为(2,05。问:是吸存在这样的直线,使得人ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由。f)二16a一8a+c意,信14-。I1G=一二,2l38一园t王。f所求抛物线的解桢式为:,5*+x+4.
