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1、12999 数学网 http:/ 第 1 页 共 9 页广东省广东省 20102010 届高考样本分析考试数学试卷（理科）届高考样本分析考试数学试卷（理科）考生注意： 1本试卷共 150 分。考试时间 120 分钟。2. 请将各题答案填在答题卷上。 3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 40 分分.）1已知集合，且，则实数的 221,2,5625,3MmmmmiNiMN m值为 A、-2 或-3 B、-2 或 4 C、-2 或 5 D、-22. 设的反函数为，若，则等于 2logf xx yg x
2、11 14gaaA、 B、 C、2 D、-21 21 23. 已知是三个不同的平面，命题“且”是正确的。如果把、/,中的任意两个换成直线，在所得的命题中，真命题有、A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个4. 如图，为等腰三角形，设边上的高为。若ABC30AB ,ABa ACb AC BD用表示，则表达式为, a bBD A、 B、3 2ab3 2abC、 D、3 2ba3 2ba5. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生 不能分到同一个班，则不同分法的种数为 A、18 B、24 C、30 D、366. 在数列中，数列是以 3 为公比的等比数
3、列，则等于 na11a 2nna a32000log aA、1003 B、1004 C、1005 D、10067. 分别过椭圆的左、右焦点所作的两条互相垂直的直线的交点在此椭圆22221xy ab12FF、12ll、的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是A、 B、 C、 D、0,120,2 2,12 202 ，8. 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则 f xR g xR 1g xf x的值为20092011ff12999 数学网 http:/ 第 2 页 共 9 页A、-1 B、1 C、0 D、无法计算 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，考生作答小题，考生作答
4、6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分）分） （一）必做题（一）必做题（912 题）题） 。 9. 右图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输x 出相应的值，若要使输入的值与输出的值相yxy 等，则取值的集合是 。x10. 已知，若向区域上,|10,0,0 ,|5,0,0x yxyxyAx yxyxy 随机投 1 个点，则这个点落入区域的概率 。A P A 11已知 ，则二项式展开式中含项的系数是 9log 43a 61a xx2x。12. 已知正方体中，为的中点，棱长为 2，是平面内的动点，1111ABCDABC DMABPABCD且满足条件，则动点在平面内形成的轨迹
5、是 。13PDPMPABCD（二）选做题（二）选做题（1315 题，考生只能从中选做两题，若多做，则按所做的前两题计分）题，考生只能从中选做两题，若多做，则按所做的前两题计分） 。13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点点，点直线1,2AB上运动，当线段最短时，点的极坐标是 。cossin0ABB14.（不等式选讲选做题） （填“”或“=”或“” ）对，比较大小： xR|22tan|cos2|8xxIn。|22tancos2|6xxIn|22tancos2|6xxIn15. （几何证明选讲选做题）如图，是的内接三角形，ABCOA是的切线，交于于点，交于点，PAOAPBACEOAD1
6、2999 数学网 http:/ 第 3 页 共 9 页若，则 。,60PEPAABC1,8PDBDCE 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。 ） 16. （本小题满分 12 分）已知向量，且，其中是的内角，,mac bnac ba0m nABC、ABC分别是的对边。abc、ABC、（1）求角的大小；C （2）求的取值范围。sinsinAB17. （本小题满分 12 分） 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近 50 天的统计结果如图所示。 （1
7、）计算这 50 天的日平均销售量； （2）若以频率作为概率，其每天的销售量相互独立。 求 5 天中该种商品恰有 2 天的销售量为 1.5 吨的概率； 已知每吨该商品的销售利润为 2 千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元） ，求X 的分布列和数学期望。X18. （本小题满分 14 分）如图，三棱锥中，是的中点，.ABCDOBD2,2CACBCDBDABAD（1）求证：平面；AO BCD （2）求异面直线与所成角的余弦值。ABCD12999 数学网 http:/ 第 4 页 共 9 页19. （本小题满分 14 分）已知直线交抛物线于相异的两点，过两点分别作抛物线: l ykxm2:4C
8、 xyAB、AB、的切线，设两切线交于点。M（1）若，求直线 的方程；2, 1Ml（2）若，求的面积的最大值。| 4AB ABM20. （本小题满分 14 分）已知数列，若点在直线上，且。 na*,nN1,nna a1112yx 13 2a （1）求数列的通项公式； na（2）记（其中） ，数列的前项和为，求证： 1111nnnnppbap p1p nbnnS212111112nnppSnNpp21. （本小题满分 14 分）已知函数。 12f xInxmx（1）若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围； f xm（2）当时，求函数的最大值；1m f x（3）当时，且，证明：。1m 10ab 423f af b ab12999 数学网 http:/ 第 5 页 共 9 页12999 数学网 http:/ 第 6 页 共 9 页12999 数学网 http:/ 第 7 页 共 9 页12999 数学网 http:/ 第 8 页 共 9 页12999 数学网 http:/ 第 9 页 共 9 页
