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1、二次根式二次根式(2)(2)1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问=a a (a 0)-a (a0)=a(a 0)探索发现：663535于是我们得到 ：特别提醒 ：1，这个二次根式的存在条件； 2，性质的逆运用 。新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！于是我们得到 ：应用这个性质时特别注意：1，条件；2，逆运用。新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！一般地一般地, ,二次根式有下面的性质二次根式有下面的性质: :1 1、积的算术平方根等于算术、积的算术平方根等于算术平方根的积平方根的积 2 2、商的算术平方根等于算、商的算术平方根等于算术平方根的商术平方根的商文 字 表 达
2、 ：（默（默1 1）（a0,b0)积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。乘法规律公式推广式：问题1： ？问题2： ？ 注意：慧眼识真!（默（默2 2）1、观察思考： 提问1： 与 相等吗？为什么？ 一般来说，如果二次根式里被开方数是几个因式 的乘积，其中有的因式是完全平方式，则可用 它的非负平方根代替后移到根号外面？试一试1.化简 (1) (2)1、把被开方数分解因式(或因数) ；2.把分解的因式(或因数)尽可能写成几个平方数或式.3.应用4.将平方项应用 化简被开方数不含开得尽方的因数；如何化简二次根式关键：将被开方数因式分解或因数分解， 使出现“完全平方数”或“偶次方因式偶次方因
3、式”化简的步骤1、把被开方数分解因式(或因数) ；2.把分解的因式(或因数)尽可能写成几个平方数或式.3.应用4.将平方项应用 化简（默（默3 3）（默（默4 4）练习1、化简 提问2： 与 相等吗？为什么？化去 被开方数中的分母试一试1.化简 (1) (2) (3)如果被开方数是带分数，应先化成假分数 。 （默（默5 5）思考： 二次根式的化简有什么要 求？ （1）被开方数不含开得尽方的因数； （2）被开方数不含分母（默（默6 6） 通常把形如 的式子也叫做 二次根式。例：化简二次根式：1） 2） （默（默7 7）练一练1.二次根式的性质:2.运用性质化简:(2)根号内不再含有开得尽方的因式
4、.(1)根号内不再含有分母将被开方数因式分解或因数分解，使出现“ 完全平方数”或“偶次方因式偶次方因式”化简的步骤 1、把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把分解的因式(或因数)尽可能写成几个平方数或 式.（分母必须化为平方数或式）4.将平方项应用 化简3.应用化简二次根式关键解：解：由二次根式的意义可知：由二次根式的意义可知：判断下列各等式是否成立。（1） （ ）（2） （ ） （3） （ ）（4） （ ）（5） （ ）（6） （ ）辨析训练辨析训练此式成立的条件_.此式成立的条件_.议一议自我检测1.下列运算正确的是 A=_; =_2.化简下列各式（1 ）=_(2)(3 )=_; (4)
5、(5)-=_=_; (6)=_(7)286新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！3.判断:(对的打,错的打)( )4.填空:三、请你帮忙:小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业 发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明 找出错的原因吗?解:原式=请大家从观察 被开方数，想 一想？分析 :也就是说我们应该先把带分 数化成假分数!再运用商的 算术平方根的性质!很显然小明 理解错带分 数的意义正确解法：解：原式=总结：遇到被开方数是 带分数，化带分数为假 分数训练题：1.判断( )( )( )( )课堂检测.结果是 .11自主拓展 ：你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意 选几个数验证你所发现的规律( n为自然数,且n2)
