二端口网络22582

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1、第第1616章章 二端口网络二端口网络16.1 二端口概述16.2 二端口的参数和方程16.3 二端口的等效电路16.4 二端口的联接16.5 二端口的特性阻抗和传播常数16.7 回转器和负阻抗变换器16.6 二端口的转移函数本章重点 本章重点二端口的联接 .二端口等效电路 .二端口参数和方程 .返回目录16.1 二端口概述 二端网络（two-terminal network） 四端网络（four-terminal network）+_PuSAR理想变压器 n:1滤波器电路 R CC一、 端口 （port） 端口由一对端钮构成，且 满足从一个端钮流入的电流等于 从另一个端钮流出的电流。 二、二

2、端口（two-port）当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为 二端口。uii+-线性RLCM 受控源i1i2i2i1u1u2+-+-三、二端口与四端网络 二端口 i2i1i1i2 具有公共端的二端口 i2i1i1i2四端网络 i4i3i1i2不满足端口条件 1-1 ， 2-2 是二端口。3-3 ，4-4 不是二端口，是四端网络。例 i1i2i2i1u1+u2+2211Rii1i23344-因为约定（1）本章讨论范围网络内部含有线性 R，L，C，M与线性受控源，不 含独立源。 （2）参考方向线性RLCM 受控源i1i2i2i1u1u2+-+-1122（3）在讨论参数和参数方程时，端口

3、电压、电流 均采用相量或象函数。返回目录16.2 二端口的参数和方程 端口电压、电流关系可由六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口。+-线性无源表示端口电压和电流关系的物理量有4个：，。一、 Y 参数（admittance parameters）和方程解得 设图示电路有 l 个独立回路，回路1和回路2的参 考方向如图。列回路方程 ， 得 12+-+-线性 无源令 称为Y 参数矩阵。矩阵形式为 端口电流 可视为 共同作用产生。 ，上式改写为 Y 参数方程 若二端口网络内部无受控源，电路满足互易定理，则 回路阻抗矩阵Z对称。则 12= 21互易二端口有 Y12= Y21 ，只有三个参数是独

4、立的。 互易二端口Y 参数之间的关系 Y参数的实验测定 2-2 短路 1-1入端导纳 2-2 短路 转移导纳 +-线性 无源2-2 短路 实验电路图 Y 参数也称为短路导纳（short admittance）参数。 1-1 短路 2-2入端导纳 1-1 短路 转移导纳 +-线性 无源1-1 短路 例1 求图示二端口的Y 参数。解+-互易二端口 Yb+Ya Yc -YbYa Yc+-YbYa Yc对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构 左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。若 Ya=Yc，则Y11=Y22 。有 Y12

5、=Y21 且Y11=Y22 称为对称二端口。对称二端口只有两个参数是独立的。Yb+-+-Ya Yc电阻网络，互易 对称二端口（电气对称） Y 等效变换 思路1: 思路2: 电路结构左右对称 10 +-+-510 2例 电路结构左右不对称 +-+-2224例2 求所示电路的Y参数。 解法一由实验测定得参数+-YbYa+-YbYaYb+-+-Ya解法二非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。 直接列写端口电压电流方程，得参数Yb+-+-Ya二、Z 参数（impedance parameters）和方程由Y 参数方程即其中 =Y11Y22 Y12Y21+-+-线性 无源其矩阵形式为称为Z参

6、数矩阵。Z参数的实验测定 +-+-线性 无源用端口开路实验测Z参数。 Z参数又称开路阻抗（open impedance）参数 2-2 开路 1-1入端阻抗 1-1 开路 2-2入端阻抗 2-2 开路 转移阻抗 1-1 开路 转移阻抗 实验电路图 +-线性 无源1-1 开路 +-线性 无源2-2 开路 +-互易二端口 若 矩阵 Z 与 Y 非奇异，则 。对称二端口 互易二端口、对称二端口Z 参数之间关系 例1 求所示电路的Z 参数 互易二端口，当 Za=Zc 时为对称二端口。由实验测定得参数Zb+-+-Za Zc例2 求所示电路的Z参数 4个独立参数 直接列端口电压、电流方程 Zb+-+-Za

7、Zc+-由（2）得将（3）代入（1）得T 参数方程 +-+-线性 无源三、T 参数 （传输参数）和方程 （transmission parameters）经比较，得 其矩阵形式（注意负号 ）称为T 参数矩阵。互易二端口对称二端口 T11 T22- T12 T21 =1 Y12 =Y21Y11 =Y22 则 T11= T22 则 互易二端口、对称二端口T 参数之间关系： 开路参数 短路参数 T 参数的实验测定 +-线性 无源2-2 短路 +-线性 无源2-2 开路 +-则 即 例1 求所示电路的T 参数。 理想变压器 n:1+-+-例2 求图示电路的T 参数。 由实验测定得参数 U2+-+-1

8、22I1I2U1U1+-1 22I1I2+-+-1 22I1U1U2I2=0H 参数方程矩阵形式+-+-线性 无源四、H 参数（混合参数）和方程 （hybrid parameters）H 参数的实验测定互易二端口对称二端口 开路参数 短路参数 +-线性 无源2-2 短路 +-线性 无源1-1 开路 +-证明留作思考例 求所示电路的H参数+-+-R1 R2端口电压、电流方程 ，Z参数 不存在。 ，Y 参数不存在。小结 （1）六套参数，还有逆传输参数 和逆混合参数。 （2）为什么用这么多参数表示？（a）为描述电路方便，测量方便。 （b）有些电路只存在某几种参数。 2-+-+2 -+-+（3）可用不

9、同的参数来表示以不同的方式联接的二端口。（4）线性无源二端口（5）含有受控源的电路有四个独立参数。存在T参数，H参数。 Z , Y 均不存在。n:1表中： 返回目录16.3 二端口的等效电路 一、由Z参数方程作等效电路 两个二端口等效是指对外电路而言，端口的电压、 电流关系相同。 +-+-Z22+-+-Z11改写为 +-同一个参数方程，可以作出结构不同的等效电路。 表明等效电路不唯一。-+Z22-Z12+-Z11-Z12Z12对于互易二端口 若二端口是对称的（Z12=Z21 ，Z11=Z22），则等效电路 结构也对称。Z12=Z21 +-Z11-Z12Z12Z22-Z12+-互易二端口等效电路

10、 二、由Y参数方程作等效电路 另一种形式 +-+-Y11 Y22- Y12+-+-Y11 +Y12Y22 +Y12互易二端口 若二端口是对称的（Y12=Y21，Y11=Y22），则等效电路 结构也对称。Y12=Y21 - Y12+-+-Y11 +Y12Y22 +Y12例 给定互易网络的传输参数，求T 形等效电路。 解 开路电压比 开路转移导纳 短路电流比 Z2 = 1 / T21Z1 = (T11 -1) / T21Z3 = (T22 -1) / T21可求得等效电路元件的参数 +-Z1Z2Z3+-互易网络的等效电路如图所示，求等效电路的T 参数。 也可通过列端口电压、电流 关系得到参数方程将

11、 代入第一式并经整理，可得 Z2 = 1 / T21Z1 = (T11 -1) / T21Z3 = (T22 -1) / T21也可求得 T11T21T22+-Z1Z2Z3+-返回目录一、级联（cascade connection）（链联） 设即 T+T +-+-T +-+-+-16.4 二端口的联接 得 T+-+-+-T T T+T +-+-+-T +-+-得结论级联后所得复合二端口（composite two-port）T参 数矩阵等于级联的二端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推 广到n个二端口级联的关系。 T=T1T2 . Tn T1T2. .Tn易求出 4644T1得4 6T3T2例 求

12、图示电路的T参数。二、并联：输入端口并联，输出端口并联 +-+-YY +-+-Y +-+-并联后 +-+-YY +-+-Y +-+-可得结论二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个 二端口Y 参数矩阵相加。两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏, 此时上述关系式就不成立。注意 102A1A1A1A52.510V+-5V-+2A2A1A1A 1A1A2.52.510V-+5V-+1A短路导纳参数Y Y短路导纳参数Y Y例 二端口1 二端口2 不是二端口不是二端口 并联后原来两个二端口的端口条件不再成 立，称为不正规连接，则并联后的Y参数不能 用原来的Y参数相加得到，即105 2.52.52.

13、510V+-5V-+4A4A2A4A-1A1A2A002A1A1A二端口1和二端口2并联 1A1A2A是二端口 具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。例端口条件不会破坏 RfR1R2R1R2Rf三、串联输入端口串联输出端口串联采用Z 参数+-+-串联电流相等 Z+-+-Z+-+-则 即 结论 串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵 相加。可推广到 n端口串联。二端口串联也要注意串联后原端口条件是否满足，即 是否是正规连接，只有在正规连接的条件下，上述结论才 能成立。端口条件破坏 ，不正规连接! 22211例 131442221113144262442A4A4A2A3A3A3A3A4A2A具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会 破坏端口条件。端口条件不会破坏Z返回目录+-N+-1122ZLT 参数方程 当端口2接阻抗ZL时， Zi端口1的入端阻抗Zi为16.5 二端口的特性阻抗和传播常数 一、有载二端口网络的入端阻抗（input impedance