《【高中数学课件】相互独立的事件的概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学课件】相互独立的事件的概率（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一.新课引人甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里 有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸 出1个球，它们都是白球的概率是多少？把“从甲坛子里摸 出1个球，得到白 球”叫做事件A 把“从乙盒子里摸 出 1个球，得到白 球”叫做事件B 没有影响1.独立事件的定义事件A(或B)是否发生对事件B(或A) 发生的概率没有影响，这样的两个事件 叫做相互独立事件2.独立事件同时发生的概率“从两个盒子里分别摸出 1个球，都是白球”是一个事 件，它的发生，就是事件A，B 同时发生，我们将它记作AB 想一想，上面两个相互独立 事件A，B同时发生的概率 P(AB)是多少？这就是说，两个相互独立事件 同时发生
2、的概率，等于每个事件 发生的概率的积 一般地，如果事件A1，A2，An相互 独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于 每个事件发生的概率的积， 即 P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An) 想一想？ 如果A、B是两个相互独立的 事件，那么1-P（A）P（B）表 示什么？表示相互独立事件A、B中至少有一个不发生的概率即三.例题分析：例1 甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目 标的概率都是0.6，计算：(1) 2人都击中目标的概率；(2)其中恰有1人击中目标的概率；(3)至少有1人击中目标的概率 例1 甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概 率都是0.6，计算：(1) 2人都
3、击中目标的概率；解：(1)记“甲射击1次，击中目标”为事 件A，“乙射击1次，击中目标”为事件B 由于甲(或乙)是否击中，对乙(或甲)击中的概 率是没有影响的，因此A与B是相互独立事件 又“两人各射击1次，都击中目标”就是 事件AB发生，根据相互独立事件的概率 乘法公式，得到：P(AB)=P(A)P(B)=0.60.6=0.36 例1 甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目 标的概率都是0.6，计算：(2)其中恰有1人击中目 标的概率；例1 甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率 都是0.6，计算：(3)至少有1人击中目标的概率解法2:两人都未击中目标的概率是因此,至少有1人击中目
4、标的概率例2：某商场推出二次开奖活动，凡购买 一定价值的商品可以得到一张奖券。奖 券上有一个兑奖号码，可以分别参加两 次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次 兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次 中以下事件的概率： （1）都抽到某一指定号码； （2）恰有一次抽到某一指定号码； （3）至少有一次抽到某一指定号码。练习：制造一种零件，甲机床的正品率 是09，乙机床的正品率是095，从它 们制造的产品中各任抽一件，（1）两件 都是正品的概率是多少？（2）恰有一件 是正品的概率是多少？解：设A=从甲机床制造的产品中任意抽出一 件是正品；B=从乙机床制造的产品中任意抽 出一件是正品，则A与B是独立事件P（
5、AB）=P（A）P（B） =09095=0855（2）014例3 在一段线路中并联着3个自动控制的常 开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路 就能正常工作假定在某段时间内每个开关 能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内 线路正常工作的概率分析：根据题意，这段时间内线路正常 工作，就是指3个开关中至少有1个能够闭合 ，这可以包括恰有其中某1个开关闭合、恰 有其中某2个开关闭合、恰好3个开关都闭合 等几种互斥的情况，逐一求其概率较为麻烦 ，为此，我们转而先求3个开关都不能闭合 的概率，从而求得其对立事件3个开关 中至少有1个能够闭合的概率解：分别记这段时间内开关JA， JB，JC能够闭合为事
6、件A，B，C( 如图)由题意，这段时间内3个 开关是否能够闭合相互之间没 有影响根据相互独立事件的 概率乘法公式，这段时间内3个 开关都不能闭合的概率是例4：有甲、乙两批种子，发芽率分别 是08和07，在两批种子中各取一粒 ，A=由甲批中取出一个能发芽的种子 ，B=由乙批中抽出一个能发芽的种子 ，问 A、B两事件是否互斥？是否互相立？ 两粒种子都能发芽的概率？ 至少有一粒种子发芽的概率？ 恰好有一粒种子发芽的概率？解：A、B两事件不互斥，是互相独立事件AB=两粒种子都能发芽 P（AB）=P（A）P（B）=080 7=056 094（4）038练习:1.一工人看管三台机床，在一小时内甲，乙 ，丙
7、三台机床需工人照看的概率分别是0.9， 0.8和0.85，求在一小时中， 没有一台机床需要照看的概率； 至少有一台机床不需要照看的概率； 至多只有一台机床需要照看的概率练习:2.从5双不同的鞋中任取4只， 求这4只鞋中至少有两只能配 成一双的概率 3.将六个相同的元件接入电 路，每个元件能正常工作的 概率为0.8 如图，三种接法哪种使电路 不发生故障(有通路就算正常 )的概率最大？4.甲乙两人比赛射击，甲每次击中概率 为0.6，乙每次击中概率为0.8如果甲 ，乙都击中算平如果甲乙都不中则射 击继续进行；若甲中乙不中或乙中甲不 中，比赛就停止求甲得胜的概率互斥事件相互独立事件概念符号计算公式不可能同时发生 的两个事件叫做 互斥事件.如果事件A（或B）是 否发生对事件B（或A ）发生的概率没有影 响，这样的两个事件 叫做相互独立事件 .P(A+B)=P(A)+P(B )P（AB）= P（A）P（B ） 互斥事件A、B中 有一个发生，记 作 A +B相互独立事件A、B同 时发生记作 A B
