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1、第4章 噪声与高频小信号放大器第4章 噪声与高频小信号放大器 4.1 电阻的热噪声4.2 有源器件噪声4.3 噪声系数和噪声温度 4.4 高频小信号放大器概述4.5 晶体管谐振放大器4.6 集中选频放大器第4章 噪声与高频小信号放大器4.1 电阻的热噪声 由图4.1可以看出，热噪声电压un(t)是一个随机量，其幅度和极性是随时间无规则变化的，故不能用一确定的时间函数来表示。但它遵循某种统计规律，可以用概率特性及其功率谱密度函数来充分描述。电阻热噪声主要有以下特性：第4章 噪声与高频小信号放大器图4.1 电阻热噪声电压示意图 第4章 噪声与高频小信号放大器(1) 在一个较长的观测时间内，热噪声电
2、压的平均值为零，即(4.11) 热噪声电压正是无规则地偏离此平均值而起伏变化。热噪声电压的均方值 (4.12) 第4章 噪声与高频小信号放大器(2)电阻热噪声具有极宽的频谱，其包含的频率分量从零频开始，直到1013Hz以上。虽然热噪声电压的振幅频谱无法确定，但功率频谱是完全确定的。理论 和实践证明，在单位频带(1Hz)内，电阻R两端的噪声电压均方值为(4.13) 图4.2 电阻热噪声的功率谱示意图 第4章 噪声与高频小信号放大器(3)尽管电阻热噪声的频谱很宽，但实际测试(接收)系统的通频带有限，当电阻接入系统时，将对电阻热噪声进行滤波，只有位于通频带内的那一部分噪声功率才能对系统产生影响。假设
3、测试系统的通频带是宽 度为Bn，幅度为1的理想矩形，这时对系统而言，电阻热噪声电压的均方值为而均方根值为 (4.14)(4.15)第4章 噪声与高频小信号放大器如果R以k计，Bn以kHz计，并令T=290K(即常温17)，可得工程计算式(4.16) 例如，一个400的电阻，在常温条件下用Bn=4MHz的测试设备来测量，按式(4.16)计算，其热噪声电压的均方根值约为5V。可见，电阻的热噪声是相当微弱的。第4章 噪声与高频小信号放大器4.1.2 电阻热噪声的计算在电路的噪声分析中，一个实际的电阻器R可以等效为一个理想的无噪声电阻R和一个均方值为U2n的热噪声电压源相串联，如图4.3(a)所示。根
4、据等效电源定理，也可以等效为一个理想的无噪声电导G和一个均方值为I2n的热噪声电流源相并联，如图4.3(b)所示。其中，噪声电流源(4.17 ) 式中，电导G=1/R。 第4章 噪声与高频小信号放大器图4.3 电阻器的热噪声等效电路(a)热噪声电压源；(b)热噪声电流源 第4章 噪声与高频小信号放大器由于电阻热噪声为一随机量，不同电阻产生的热噪声电压(电流)是彼此独立、互不相关的，因此，当电阻串、并联后，其总噪声应按均方值叠加的规则进行 计算。例如，在相同温度下，电阻R1和R2串联后，其总噪声电压的均方值应为即两个串联电阻的总噪声电压均方值等于串联等效电阻R=R1+R2产生的噪声电压均方值，如
5、图4.4所示 。 第4章 噪声与高频小信号放大器图4.4 电阻串联时的噪声等效电路 第4章 噪声与高频小信号放大器通常，电容器的损耗电阻可以忽略，而电感器的损耗电阻一般不能忽略。因此，当一个无源网络中含有电抗元件时，若考虑了电抗元件的损耗电阻后其等 效阻抗为R+jX，则产生热噪声的仅仅是它的电阻分量R，其噪声电压均方值为(4.18) 第4章 噪声与高频小信号放大器4.1.3 热噪声通过线性电路电阻热噪声是功率谱密度均匀的白噪声，如图4.5(a)所示。但是，当它通过具有选频特性的线性电路后，其输出功率谱密度So(f)将会发生变化。若线性电路的电压传输函数为H(jf)，其功率传输函数H2(f)=|
6、H(jf)|2，如图4.5(b)所示，则输出端的噪声功率谱密度为(4.19) 第4章 噪声与高频小信号放大器图4.5 热噪声通过线性电路时功率谱密度的变化(a)白噪声功率谱；(b)传输函数；(c)输出噪声功率谱 第4章 噪声与高频小信号放大器由于热噪声通过线性选频电路后功率谱变为频率的函数，因此，输出端的噪声电压均方值U2no应通过对So(f)的积分求得，即(4.110) 将式(4.110)与图4.5(c)对照可知，So(f)曲线与f轴之间的面积就表示输出端的噪声电压均方值，这就是式(4.110)的几何意义。第4章 噪声与高频小信号放大器1. 等效噪声带宽为了简化式(4.110)的计算，我们引
7、入等效噪声带宽的概念。等效噪声带宽Bn定义为一个幅度是H2(f0)的矩形功率传输特性的频率宽度，在该宽度下矩形的面积等于实际功率传输曲线的积分面积，即(4.111) 则 第4章 噪声与高频小信号放大器其中，H2(f0)为实际功率传输特性的最大值。Bn与H2(f)的关系示意图如图4.6所示。由于两者面积相等，所以用带宽为Bn的理想矩形传输特性来等效实际特性，其输出噪声电压的均方值不变。利用等效噪声带宽Bn，并考虑到输入为热噪声时，Si(f)=4kTR,则式(4.110)可改写成(4.112)第4章 噪声与高频小信号放大器图4.6 等效噪声带宽示意图 第4章 噪声与高频小信号放大器式(4.112)
8、表明，电阻热噪声通过线性电路后，其输出电压均方值是该电阻在频带Bn内的热噪声电压均方值的H2(f0)倍。通常，电路的H2(f0)已知，只要求出Bn，即可算出U2no。对于其他噪声源(如晶体管等)来说，只要是白噪声或在有效频带内噪声功率分布均匀， 都可利用式(4.112)来计算U2on。第4章 噪声与高频小信号放大器2. 电阻热噪声通过LC谐振电路现以图4.7(a)LC谐振电路为例，计算其输出端的噪声电压均方值U2no。图中，电阻r代表回路电抗元件中的固有损耗。当该电阻被一个无噪电阻r和噪声源U2n的串联支路代替后，便得到图4.7(b)所示的噪声等效电路。现在图中虚线框内构成一无噪声的谐振电路，
9、其功率传输函数为 (4.113)第4章 噪声与高频小信号放大器式中， 为谐振电路的品质因数，为谐振电阻。当f=f0时，由式(4.113)可得(4.114) 利用式(4.113)、式(4.114)，且Q0较大时有(4.115) 第4章 噪声与高频小信号放大器图4.7 LC谐振电路及其噪声等效电路(a)谐振电路；(b)噪声等效电路第4章 噪声与高频小信号放大器式中， 为谐振回路的3dB带宽。将式(4.114)、式(4.115)代入式(4.112)，可得(4.116) 第4章 噪声与高频小信号放大器4.2 有源器件噪声 4.2.1 晶体管的噪声1. 电阻热噪声在晶体管中，载流子的不规则热运动会产生热
10、噪声。其主要来源是基区体电阻rbb，相比之下，发射区和集电区的热噪声很小，一般可以忽略不计。 第4章 噪声与高频小信号放大器2. 散粒噪声晶体管外加偏压时，由于载流子越过PN结的速度不同，使得单位时间内通过PN结的载流子数不同，从而引起PN结上的电流在某一平均值上有一微小的起伏。这种电流随机起伏所产生的噪声称为散粒噪声。理 论和实践证明，散粒噪声与流过PN结的直流电流成正比。对于正向偏置的发射结，其散粒噪声电流的均方值为(4.21 ) 第4章 噪声与高频小信号放大器式中，q是电子的电荷量(1.610-19)，IEQ是发射极静态工作电流。由于晶体管的集电结通常加反向电压，反向饱和电流要比发射极正
11、向电流小很多，因此集电极反向饱和电流引起的散粒噪声可忽略不计。 式(4.21)表明，晶体管的散粒噪声是白噪声。第4章 噪声与高频小信号放大器3. 分配噪声在晶体管基区，由于非平衡少数载流子的复合具有随机性，时多时少起伏不定，使得集电极电流与基极电流的分配比例随机变化，从而引起集电极电流有微小的波动。这种因分配比例随机变化而产生的噪声称为分配噪声。集电极电流中的分配噪声电流均方值为(4.22) 第4章 噪声与高频小信号放大器式中，ICQ是集电极静态工作电流，是晶体管共基极交流电流放大系数。将 入式(4.22)，经变换可得I2cn的另一种表示式：(4.23) (4.24) 式(4.22)表明，晶体
12、管的分配噪声不是白噪声，其功率谱密度是频率的函数。频率愈高，|2愈小，则分配噪声愈大。第4章 噪声与高频小信号放大器4. 1/f噪声1/f噪声又称闪烁噪声或低频噪声，其特点是它的功率谱密度与工作频率近似成反比关系，所以它不是白噪 声。1/f噪声产生的机理比较复杂，主要与半导体材料及其表面特性有关。由于1/f噪声在低频(几千赫兹以下)时比较显著，因此它主要影响晶体管的低频工作区。在电子线路的噪声分析中，通常采用晶体管噪声等效电路。不同组态的晶体管有不同的噪声等效电路。当 晶体管工作于高频范围时，其共基极组态的T型噪声等效电路如图4.8所示。 第4章 噪声与高频小信号放大器图4.8 共基组态的晶体
13、管T型噪声等效电路第4章 噪声与高频小信号放大器4.2.2 场效应管的噪声场效应管漏、源之间的沟道电阻会产生热噪声。与一般电阻器不同，沟道电阻由于受栅源电压控制因 而不是一个恒定电阻。若gm表示场效应管的转移跨导，则沟道热噪声电流的均方值为 (4.25) 场效应管也存在1/f噪声，反映在漏极端的噪声电流均方值为(4.26) 第4章 噪声与高频小信号放大器式中，是与管子有关的系数；IDQ是静态工作电流；f表示频率。在场效应管的噪声等效电路中，将沟道热噪声和1/f噪声合并在一起，可用一个接在漏、源之间的噪声电流源I2Dn来等效，如图4.9所示。由于I2Dn和I2nf互不相关，所以场效应管中的另一噪
14、声源是栅极漏电流IG产生的散粒噪声，在图4.9中用I2Gn表示，且(4.27) (4.28) 第4章 噪声与高频小信号放大器图4.9 场效应管噪声等效电路 第4章 噪声与高频小信号放大器由于场效应管靠多数载流子导电，所以不存在分配噪声。在以上噪声中，沟道热噪声的影响最大。高 频工作时，1/f噪声可以忽略。对于MOS场效应管，因栅极泄漏电流很小，所以I2Gn极小，只有当信号源内阻很大时才考虑其影响。 第4章 噪声与高频小信号放大器4.3 噪声系数和噪声温度 4.3.1 噪声系数的定义实际电路的输入信号通常混有噪声。为了说明信号的质量，可以用信号功率S与其相混的噪声功率N之比(即S/N)来衡量，并
15、称比值S/N为信噪比。显然，信噪比越大，信号的质量越好。当信号通过无噪声的理想线性电路时，其输出的信噪比等于输入的信噪比。 第4章 噪声与高频小信号放大器若电路中含有有噪元件，由于信号通过时附加了电路的噪声功率，故输出的信噪比小于输入的信噪比，使输出信号的质量变坏。由此可见，通过输出信噪比相对输入信噪比的变化，可以确切地反映电路在传输信号时的噪声性能。噪声系数指标正是从这一角度 引出的。线性电路的噪声系数NF定义为：在标准信号源激励下，输入端的信噪比Si/Ni与输出端的信噪比So/No的比值，即(4.31 ) 第4章 噪声与高频小信号放大器上述定义中标准信号源是指输入端仅接有信号源及其内阻Rs
16、，并规定该内阻Rs在温度T=290K时所产生的热噪声为输入端的噪声源。噪声系数通常也用dB表示：(4.32) 对于无噪声的理想电路，NF=0dB；有噪声的电路，其dB值为某一正数。式(4.31)还可以表示为以下形式： (4.33) 第4章 噪声与高频小信号放大器式中，KP=So/Si为功率增益。式(4.33)说明，噪声系数等于输出端的噪声功率与输入噪声在输出端产 生的噪声功率(KPNi)的比值，而与输入信号的大小无关。事实上，电路输出端的噪声功率包括两部分，即 KPNi和电路内部噪声在输出端产生的噪声功率N。因此，噪声系数也可表示为(4.34)式(4.31)、式(4.33)和式(4.34)是噪声系数的三种相互等效的表示式。在计算噪声系数时，可以根据具体情况，采用相应的公式。第4
