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1、习 题 解 答2010年注册电气工程师考试辅导乙题解答2010年注册电气工程师考试辅导2-1“总量为g的电荷均匀分布于球体中,分别求球内、外的电场强度。铁,设球体的半径为ay用高斯定理计算球内、外的电场。由电荷分布可知,电场强度是琼义砌的,在距离球心为r的球面上,电场强度大小相等,方向沿半径方向。在球外,“丿a,取半径为7的球面作为高斯面,利用高斯定理计算;萎D,dS=e,E.4rre一g二44Teur-认绪肉,r一4,江玖瑛面作为高斯面,同样利用高斯定理计算;手D,。dS二EDE4亢r2二05同样利用高斯定理计算;噩D,dS一ssE.4rre二g/523“一个半径为a的均匀带电图柱(无限长)
2、的电荷密度是6,求圆柱体内、外的电场强度。解;因为电荷分布是柱对称的,因而选取圆柱坐标系求解。在半径为r的柱面上,电场强度大小相等,方向浴半径方向。计算柱义电场时,取半绅主乙高度为1的圃柱面为高期面。在此柱面上,使门高斯定理,有噩【D,dS一e,E2rr1一gq,厂G一Prr.1,E二矿0心计算柯外电场时,取通过柱外待计算点的半炼为r高答为1的圆祝面为高斯面。对此枉面使用高斯定理,有275D,dS二e,E2rr1二g,|a“一9一prazl,-_=志-12-4一个半径为a的均匀帧电圆盎,电莅面宥度为s袁轴线上任一点的电场骚度。解,由面电荔的电场强度计算公式医弛沼蝙厂一4穴E|一|及其电荷的办称关系,可知电场仅有分量。代入场宏_二xp古)二d5源点“二e:7cosh十e,yrsinhdS二drdf电场的z向分量为二Asa广_z_一一d一Rso1一“么一4Iu伟(十乙2一2S。1(a十zz)z上述结林造用于场点位于x入0时。当场点位于x一0时,电场的x向分量为二一a|1一_|s|_万二25u1(况z十z2)1/z2-6“求习题2-1的电位分布。解:均匀帼电球体在球外的电场为一24【罄or球内电场为j一4rsu球外电位(r一a)为8二I5山二I4宣orz4兀室。r
