《陕西省石泉县高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.3 指数函数 3.3.2 指数函数图像与性质（第二课时）教案 北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省石泉县高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.3 指数函数 3.3.2 指数函数图像与性质（第二课时）教案 北师大版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.23.3.2 指数函数的图像与性质（第二课时）指数函数的图像与性质（第二课时）一教学目标：一教学目标：1 1知识与技能知识与技能（1）熟练掌握指数函数概念、图象、性质；（2）掌握比较同底数幂大小的方法；2 2过程与方过程与方法法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质. .3 3情感、态度、价值观情感、态度、价值观（1）培养学生数学应用意识。（2）培养学生观察问题，分析问题的能力. .二教学重、难点二教学重、难点重点重点：指数函数的概念和性质及其应用. .难点难点：指数函数性质的应用. .三教学学法与教具三教学学法与教具：学法：观察法、讲授法及讨论法. .教具：多媒体.
2、.四教学过程：四教学过程：（一）复习指数函数的图象和性质（一）复习指数函数的图象和性质1a 01a2图象（1）定义域：R（2）值域：(0,)（3）过点(0,1)，即0x 时1y 性质（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数（二）例题讲解（二）例题讲解例例 1 1 （P66例 7）比较下列各题中的个值的大小（1） 1. .72. .5 与 1. .73( 2 ) 0.10.8与0.20.8( 3 ) 1. .70. .3 与 0. .93. .1解法 1：用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出1.7xy 的图象，在图象上找出横坐标分别为 2. .5, 3 的点，显然，图象上横
3、坐标就为 3 的点在横坐标为 2. .5 的点的上方，所以 2.531.71.7. .解法 2：用计算器直接计算：2.51.73.77 31.74.91所以，2.531.71.7解法 3：由函数的单调性考虑因为指数函数1.7xy 在 R 上是增函数，且 2. .53，所以，2.531.71.78642-2-4-6-8-10-55101.7xy 03仿照以上方法可以解决第（2）小题 。注注：在第（3）小题中，可以用解法 1，解法 2 解决，但解法 3 不适合 . .由于 1. .70. .3=0. .93. .1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到 1，把这两数值分别与 1 比
4、较大小，进而比较1. .70. .3与 0. .93. .1的大小 例例2 2已知下列不等式 , 比较m,n的大小 : 设计意图：设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用. .例例 3 3 （P67例 8）截止到 1999 年底，我们人口哟 13 亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在 1%，那么经过 20 年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999 年底 人口约为 13 亿经过 1 年 人口约
5、为 13（1+1%）亿经过 2 年 人口约为 13（1+1%） （1+1%）=13(1+1%)2亿经过 3 年 人口约为 13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿经过x年 人口约为 13(1+1%)x亿经过 20 年 人口约为 13(1+1%)20亿解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿，则13(1 1%)xy 当x=20 时，2013(1 1%)16()y 亿答：经过 20 年后，我国人口数最多为 16 亿. .小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间x后总量(1) ,(1)(xxxyNpyNpykaKR像等形如，a0 且a1）的函数
6、称为指数型函数 . .思考：P68探究：（1）如果人口年均增长率提高 1 个平分点，利用计算器分别计算 20 年后，33 年后的我国人口数 . .4（2）如果年平均增长率保持在2%，利用计算器20202100 年，每隔5 年相应的人口数 . .（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？（4）如何看待计划生育政策？（三）当堂检测（三）当堂检测（1）教材第 68 页练习 1、3 题（2）设312 12,xxyaya其中a0，a1，确定x为何值时，有：12yy 1y2y （3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的3 4，写出存留污垢y与漂洗次数x的函数关系式，若要使存留的污垢，不超过原有的 1%，则少要漂洗几次（此题为人教社 B 版 101 页第 6 题）. .（四）课堂小结：（四）课堂小结：1、本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住a1 或 0a时xya的图象，在此基础上研究其性质，还涉及到指数型函数的应用，形如xyka（a0 且a1） 。2、学会怎样将应用问题转化为数学问题及利用图象求方程的解；（五）作业布置（五）作业布置作业：P69 A 组 第 7 ，8 题 P70 B 组 第 1，4 题五教学反思五教学反思
