《高考数学一轮复习第八章立体几何.空间几何体的三视图表面积和体积课时练理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第八章立体几何.空间几何体的三视图表面积和体积课时练理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120172017 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第八章第八章 立体几何立体几何 8.18.1 空间几何体的三视空间几何体的三视图、表面积和体积课时练图、表面积和体积课时练 理理时间：45 分钟基础组1.2016衡水中学猜题一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )A球 B三棱锥C正方体 D圆柱答案 D解析 圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆，这个几何体不可以是圆柱22016衡水中学一轮检测如图所示，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为 3 和 4，过直角顶点的侧棱长为 4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是( )答案 B解析 通过观察图形，三棱锥的正视图应
2、为高为 4，底面边长为 3 的直角三角形32016冀州中学模拟某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为( )2A9214 B8214C9224 D8224答案 A解析 易知该几何体是长方体与半个圆柱的组合体其表面积S4524524422259214，故选 A.42016衡水二中周测一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为( )A48 B48817C328 D8017答案 B解析 观察三视图可知，该几何体为四棱柱，底面为梯形，两底边长分别为 2,4，高为 4，底面梯形的腰长为，棱柱的高为 4.该几何体的表面积为 (24)4212171 24224244
3、4488.故选 B.171752016枣强中学仿真若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以3是( )答案 D解析 A 的正视图，俯视图不对，故 A 错B 的正视图，侧视图不对，故 B 错C 的侧视图，俯视图不对，故 C 错，故选 D.62016衡水二中月考已知正三角形ABC三个顶点都在半径为 2 的球面上，球心O到平面ABC的距离为 1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是( )A. B2 7 4C. D39 4答案 C解析 由题意知，正三角形ABC的外接圆半径为，AB3，过点E的截面22123面积最小时，截面是以AB为直径的圆，截面面积S2，故选 C.(
4、3 2)9 4472016武邑中学热身如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为 1 的正方形，且ADE，BCF均为正三角形，EFAB，EF2，则该多面体的体积为( )A. B.2333C. D.4 33 2答案 A解析 如图所示，分别过A，B作EF的垂线，垂足分别为G，H，连接DG，CH，则原几何体分割为两个三棱锥和一个直三棱柱，三棱锥高为 ，直三棱柱柱高为 1，AG，取AD中点M，则1 212(12)232MG，SAGD 1，221 22224V12 .241 3241 22382016武邑中学模拟某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )5A816 B816C88 D
5、168答案 B解析 由三视图可知：几何体为一个半圆柱去掉一个直三棱柱半圆柱的高为 4，底面半圆的半径为 2，直三棱柱的底面为斜边是 4 的等腰直角三角形，高为 4，故几何体的体积V 224 424816.1 21 292016枣强中学一轮检测一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，则这个平面图形的面积为( )A. B21 42422C. D. 1 4221 22答案 B解析 如图将直观图ABCD还原后为直角梯形ABCD，其中AB2AB2，BC1，ADAD1.S Error!11Error!22.故选 B.221 22222610. 2016
6、衡水中学周测已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面的面积中最大的是( )A6 B8C2 D35答案 A解析 四棱锥如图所示，PN面ABCD，交DC于N，且PN，AB4，BC2，BCCD，故BC面PDC，即BCPC，同理ADPD.M32(42)257为AB的中点，则PM3，SPDC 42，SPBCSPAD 233，S1 2551 2PAB 436，所以四棱锥PABCD的四个侧面的面积中最大的是 6.1 2112016冀州中学月考某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( )A. B.2 3 3C. D.2 916 9答案 D解析 由题知该几何体为
7、底面半径为 2，高为 4 的圆锥的 部分，其体积是1 3224 .故选 D.1 31 316 9122016武邑中学周测已知某几何体的直观图及三视图分别如图 1、2 所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为_答案 12438解析 如图所示，本题主要考查三视图的知识，考查了空间想象能力，借助常见的正方体模型是解题关键由三视图知，该几何体由正方体沿面AB1D1与面CB1D1截去两个角所得，其表面由两个正三角形，四个直角三角形和一个正方形组成计算得其表面积为124.3能力组13.2016衡水中学月考某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的最大长度是( )A4 B227C2 D265答案
8、 B解析 由三视图可知四面体直观图如图 1 所示9由图 2 可知，BD4，BDE60，在BCD中，由余弦定理知，BC2.又AB2，AC2，故选 B.7224252222214. 2016枣强中学猜题已知三棱锥DABC中，ABBC1，AD2，BD，AC5，BCAD，则该三棱锥的外接球的表面积为( )2A. B66C5 D8答案 B解析 由勾股定理易知ABBC，DABC，BC平面DAB.CD.BD2BC26AC2AD2CD2.DAAC.取CD的中点O，由直角三角形的性质知O到点A，B，C，D的距离均为，其即为三62棱锥的外接球球心故三棱锥的外接球的表面积为 426.(62)152016衡水中学期中
9、一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是_10答案 834 33解析 观察三视图可知，该几何体是圆锥的一半与一个四棱锥的组合体，圆锥底面半径为 2，四棱锥底面边长分别为 3,4，它们的高均为 2，所以该几何体体积42(42)23为 222 4328.1 21 331 3334 33162016武邑中学期中如图所示，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC2.若AD2c，且ABBDACCD2a，其中a，c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是_答案 c2 3a2c21解析 过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，如图所示11由ADBC可知，BC平面ADE，所以四面体ABCD的体积VVBADEVCADES1 3ADEBCSADE.2 3当ABBDACDCa时，四面体ABCD的体积最大过E作EFDA，垂足为F.已知EAED，所以ADE为等腰三角形，所以点F为AD的中点又因为AE2AB2BE2a21，所以EF.AE2AF2a2c21所以SADEADEFc.1 2a2c21所以四面体ABCD的体积的最大值为VmaxSADEc.2 32 3a2c21
